- •Глава 1 динамические системы в задачах обработки навигационной информации
- •1.1. Математические модели динамических систем и методы их описания
- •1.1.1. Определение и классификация динамических систем
- •1.1.2. Определение выхода линейных динамических систем с помощью фундаментальной матрицы и весовой функции
- •1.1.3. Передаточная функция стационарных линейных динамических систем
- •1.1.4. Частотная характеристика стационарных линейных динамических систем
- •1.1.5. Взаимосвязь между основными функциями, используемыми при описании линейных динамических систем
- •Основные функции, используемые при описании линейных систем
- •Взаимосвязь различных функций, используемых для описания поведения линейных стационарных систем
- •1.1.6. Определение модели линейной динамической системы в пространстве состояний по заданной передаточной функции
- •1.1.7. Основные свойства линейных динамических систем
- •Задачи к разделу
- •Контрольные вопросы
- •1.2. Линейные стационарные динамические системы
- •1.2.1. Интеграторы
- •1.2.2. Фильтры Баттерворта
- •1.2.3. Модель акселерометра
- •1.2.4. Модель микромеханического гироскопа
- •1.2.5. Простейшая модель ошибок построения вертикали в инерциальной системе
- •Вклад уходов гироскопов в ошибки определения нп в автономном режиме в течение 3 мин
- •Вклад ошибок акселерометров в ошибки определения нп в автономном режиме в течение 3 мин
- •Задачи к разделу
- •Контрольные вопросы
- •1.3. Дискретизация и моделирование линейных
- •1.3.1. Дискретизация непрерывных систем
- •1.3.2. Основные методы описания lti-объектов в Matlab
- •Создание lti-объектов
- •Извлечение информации о моделях
- •1.3.3. Особенности дискретизации стационарных систем
- •Методы дискретизации, используемые в функции c2d
- •Методы вычисления матричной экспоненты
- •Контрольные вопросы
- •1.4. Задание для моделирования
- •Пример выполнения задания в Matlab
- •Заключение к главе 1
Заключение к главе 1
Приведены основные определения, касающиеся динамических систем с непрерывным временем, и представлена их классификация. Подробно рассмотрены различные модели и методы описания поведения линейных систем, основанные на использовании фундаментальной матрицы и весовой функции, передаточной функции и частотной характеристики.
Проанализированы особенности рассмотренных моделей и вытекающих из них методов описания поведения линейных систем и обсуждена взаимосвязь и отличия между ними.
Рассмотрена задача получения описания систем в пространстве состояний при заданной передаточной функции и представлены два возможных варианта решения с использованием наблюдаемой и управляемой канонических форм.
Рассмотрены примеры линейных стационарных динамических систем, нередко используемых при решении задач обработки навигационной информации, и проиллюстрированы возможности рассмотренных методов их описания.
Обсуждена задача перехода от непрерывного описания системы к ее дискретному аналогу и проанализированы особенности дискретизации стационарных систем в пакете Matlab.
Рассмотрены основные методы описания линейных стационарных систем в специальном наборе подпрограмм Control System Toolbox в пакете Matlab.