9. Энергетический спектр зондирующего сигнала.

Энергетический спектр и функция рассогласования связаны друг с другом парой преобразований Фурье:

прямым , (7)

где − ЭС закона модуляции зондирующего сигнала;

обратным ,

a .

Примечание:

Спектр называется энергетическим, а показывает распределение мощности гармонических составляющих, на которые может быть разложен сигнал.

Можно показать, что энергетический спектр связан АЧС

, . (8)

Ширина спектра ЗС оценивается как отношение

.

Следовательно, ширина спектра обратного пропорциональна значению энергетического спектра закона модуляции в нуле или обратно пропорциональна ширине главного лепестка функции рассогласования.

Графически (см. рис. 6) ширина спектра может интерпретироваться как ширина некоторого прямоугольного АЧС, имеющего такую же как и у рассматриваемого АЧС максимальную спектральную плотность и мощность :

10. Функция неопределенности зондирующего сигнала.

Функция неопределенности характеризует усредненную взаимосвязь между двумя зондирующими сигналами, рассовмещенными по времени на и по частоте на . Она описывается выражением

. (10)

Очевидно, что .

Выражение для функции неопределенности может быть представлено и в следующем виде:

.

В геометрическом представлении, функция неопределенности − это поверхность, ограничивающая над плоскостью , пространственную фигуру, именуемую в дальнейшем телом неопределенности.

Сечение функции неопределенности вдоль оси описывается квадратом модуля функции рассогласования закона модуляции ЗС и имеет ширину

.

Вид сечения изображен на рисунке 7.

Рис. 7

Сечение функции неопределенности вдоль оси представляет собой нормированный энергетический спектр квадрата огибающей закона модуляции ЗС:

с учетом того, что

и имеет ширину

Заметим, что ширина сечений функции неопределенности вдоль осей и характеризует потенциальные разрешающие способности РЛС:

по дальности ;

по радиальной скорости .

Сечение функции неопределенности плоскостью называют диаграммой неопределенности. В основном диаграмму неопределенности ограничивают зоной высокой корреляции, представляющей сечение основного лепестка тела неопределенности на достаточно высоком уровне и имеющей форму, близкую к форме эллипса. Уровень сечения выбирают таким образом, чтобы размеры зоны высокой корреляции соответствовали ширине сечений основного лепестка функции неопределенности.

Рис. 8

Основные свойства функции неопределенности:

1) свойство центральной симметрии, в соответствии с которым ;

2) объем тела неопределенности не зависит от закона модуляции ЗС и равен единице, т.е. . Это наиболее важное свойство ФН, а последнее соотношение является математическим представлением так называемого принципа неопределенности в радиолокации. Из принципа неопределенности в радиолокации следует: никакие способы временной модуляции ЗС не могут изменить объема его тела неопределенности, они способны лишь перераспределить этот объем над плоскостью , .