28. Мешающие отражения от поверхностно распределенных отражателей
Мешающие отражения создаются объемно и поверхностно распределенными отражателями. К объемно распределенным отражателям относятся гидрометеоры, облака дипольных отражателей. Поверхностно распределенными отражателями являются отражатели, расположенные на поверхности суши и воды. Распределенные отражатели характеризуются хаотическим расположением и ориентацией относительно друг друга и РЛС. Совокупности распределенных отражателей обычно занимают много разрешаемых объемов.
Мощность мешающих отражений.
Мощность МО равна сумме мощностей некоррелированных друг с другом отраженных сигналов от отражений:
.
Мощность ОС от сосредоточенного мешающего отражения
.
Она определяется точно так же как мощность ОС от области локального отражения на поверхности сосредоточенной цели:
.
Следовательно, мощность МО
.
Отражающая мощность
распределенных мешающих отражений
характеризуется удельной эффективной
отражающей поверхностью
или
,
которая в общем случае не постоянна в
пределах области мешающих отражателей
(облака или поверхности). Это предполагает
замену в последнем выражении суммы
интегралом от функций:
по
в случае объемно распределенных
отражателей; или
по
в случае поверхностно распределенных
отражателей.
Мощность мешающих отражений, принимаемых непрерывными РЛС от поверхностно распределенных отражателей боковыми лепестками приемной диаграммой направленности, определяется выражением:
,
где
,
,
− уровень боковых лепестков ДН передающей
и приемной антенн.
Это получается из предыдущего выражения
для
с учетом того, что
,
,
где
− дальность прямой видимости.
Энергетический спектр мешающих отражений
Энергетический спектр, характеризующий распределение мощности по частоте, является прямым преобразованием Фурье корреляционной функции мешающих отражений:
.
Учитывая аналогию корреляционной функций отраженного сигнала и мешающих отражений, энергетический спектр мешающих отражений в общем случае периодической последовательности одиночных сигналов по аналогии с энергетическим спектром отраженного сигнала является гребенчатым и определяется выражением:
,
где − энергетический спектр закона модуляции одиночного зондирующего сигнала;
− энергетический спектр ограниченной
флуктуирующей
-модулированной
последовательности мешающих отражений;
− энергетический спектр флуктуирующей
огибающей последовательности мешающих
отражений, который был рассмотрен в
лекции №9. В этой же лекции описана и
его ширина
.
29. Показатели качества обнаружителя.
Обнаружение осуществляется при двух взаимодействующих условиях:
− есть цель в зоне действия РЛС;
− цели нет.
Эти условия характеризуются априорными
(известными до обнаружения) вероятностями
и
,
причем
.
Каждому из этих условий соответствует одно из двух взаимоисключающих решений, принимаемых в обнаружителе:
− есть цель;
− цели нет.
Следовательно, возможны следующие сочетания событий «условие − решение»:
1. Правильное обнаружение
;
2. Пропуск цели
;
3. Ложная тревога
;
4. Правильное необнаружение
.
Эти события характеризуются вероятностями
совместных событий:
,
,
,
.
За каждое из четырех событий можно
назначить цену оплаты работы обнаружителя
−
Причем за правильные решения обнаружителю
необходимо выдавать вознаграждение
,
а за ошибочные решения его необходимо
штрафовать
.
В этом случае по предложению Байеса
качество решения или качество работы
обнаружителя можно охарактеризовать
средней ценой или средним риском
принятий решений:
.
Средний риск рассматривается как наиболее общий показатель качества обнаружения. Обнаружитель, осуществляющий обнаружение целей с наименьшим средним риском, считается оптимальным.
Из теории вероятностей известно, что
вероятность
совместного наступления событий
и
можно записать в виде:
,
где
− вероятности наступления событий
или
;
− условные вероятности наступления
событий (
при условии
,
при условии
).
Следовательно, выражение для среднего риска можно записать в виде:
Отмеченные условные вероятности носят в статистической теории обнаружения специальные названия:
− условная вероятность правильного
обнаружения, т.е. вероятность принятия
решения
при наличии цели;
− условная вероятность пропуска цели,
т.е. вероятность принятия решения
при наличии цели;
− условная вероятность ложной тревоги,
т.е. вероятность принятия решения
при отсутствии цели;
− условная вероятность правильного
необнаружения, т.е. вероятность принятия
решения
при отсутствии цели.
С учетом введенных обозначений выражение для среднего риска принимаем вид:
.
Итак, задача оптимального обнаружителя состоит в обнаружении целей при условии обеспечения минимума среднего риска.