34. Устройство внутрипериодной фильтровой обработки и фильтровой обнаружитель.

Как было показано ранее, оптимальный обнаружитель одиночного сигнала известной формы должен образовывать квадрат модуля корреляционного интеграла и испытывать его на порог.

Корреляционный интеграл может быть образован с помощью коррелятора или с помощью фильтра одиночных сигналов известной формы. Причём, на выходе фильтра корреляционный интеграл образуется в единственный момент времени , где - время запаздывания обрабатываемого сигнала в фильтре. В связи с этим фильтровой обнаружитель с УФО ОС известной формы включает в себя ФОС, селектор, “подчёркивающий” выходной сигнал в момент времени , квадратичный детектор и пороговое устройство (рис. 1).

Рис. 1. Фильтровой обнаружитель с УФО ОС известной формы

Фильтр, реализующий алгоритм оптимальной когерентной внутрипериодной обработки, называется оптимальным. Как линейное устройство он вполне определяется импульсной и частотной характеристиками.

35. Импульсная характеристика оптимального фильтра внутрипериодной обработки.

Импульсная характеристика оптимального фильтра внутрипериодной обработки определяется из условия равенства его выходного сигнала в момент времени корреляционному интегралу с точностью до постоянного множителя , то есть определяется интегральным уравнением:

Это уравнение непосредственно следует из условия пропорциональности с коэффициентом отклика оптимального фильтра на принятый сигнал (интеграл Дюамеля)

в момент времени корреляционному интегралу:

Для простоты дальнейших рассуждений под знаком экспоненты содержится аргумент такой же, как и аргумент закона модуляции Введение под знаком экспоненты означает умножение ранее полученного интеграла на постоянный комплексный множитель . С учетом условия равенства с коэффициентом , а тем более с учетом последующего вычисления модуля корреляционного интеграла (на детекторе), умножение на этот множитель не повлияет на результат.

Решением уравнения является импульсная характеристика:

где , которая представляет собой зеркальное отображение комплексно сопряженного значения ожидаемого одиночного отраженного сигнала:

О зеркальном отображении говорит расположение членов в аргументе .

У физически реализуемого оптимального фильтра внутрипериодной обработки, удовлетворяющего условию время запаздывания в нем одиночного отраженного сигнала больше длительности этого сигнала:

В качестве примера изображены квадратурные составляющие ЛЧМ-радиоимпульса и импульсной характеристики оптимального для него фильтра (рис. 2):

Рис. 2. Квадратурные составляющие ЛЧМ-радиоимпульса и импульсной характеристики оптимального для него фильтра

В общем случае импульсная характеристика должна быть сдвинута по времени на (рис. 3):

_{Рис. 3.} Импульсная характеристика ЛЧМ-радиоимпульса, сдвинутого по времени на

Частотная характеристика оптимального фильтра внутрипериодной обработки.

Частотная характеристика (АФЧХ) оптимального фильтра внутрипериодной обработки, определенная как преобразование Фурье от его импульсной характеристики, имеет вид:

Соответствующая амплитудно-частотная характеристика

совпадает с амплитудно-частотным спектром ожидаемого одиночного отраженного сигнала.

Квадрат АЧХ:

Рассмотрим на примере отраженный сигнал – ЛЧМ РИ (рис. 4):

Рис. 4. АЧХ ЛЧМ РИ

Следовательно, оптимальный фильтр внутрипериодной обработки осуществляет согласованную частотную селекцию отраженного АЧС сигнала на выходе фильтра: