36. Дві пов’язані з варіацією властивості: асиметрія та ексцес (характеристики форми розподілу).
Аналіз
закономірностей розподілу передбачає
оцінку ступеня однорідності сукупності,
асиметрії та ексцесу розподілу.
Однорідними вважаються такі сукупності,
елементи яких мають спільні риси і
належать до одного типу, класу. Критерієм
однорідності сукупності вважається
квадратичний коефіцієнт варіації 
/
Найпростішою
мірою асиметричності розподілу є
відхилення між характеристиками центру
розподілу. У симетричному розподілі
в асиметричному між ними існують певні
розбіжності. При правосторонній асиметрії
при
лівосторонній навпаки 
Чим більша асиметрія, тим більше
відхилення 
.
Найпростішою
мірою асиметрії є коефіцієнт асиметрії
Пірсона 
.
У симетричних та помірно асиметричних
розподілах вимірюється ексцес розподілу.
Асиметрія та ексцес - дві пов’язані з варіацією властивості форми розподілу. Комплексна їх оцінка виконується на основі центральних моментів розподілу.
Момент 2-го порядку є дисперсією, яка характеризує варіацію:
Момент 3-го порядку характеризує асиметрію:
тоді коефіцієнт
асиметрії
При правосторонній асиметрії А>0, при лівосторонній А<0. Вважається, що при А<0,25 асиметрія низька, якщо А не перевищує 0,5 середня, при А>0,5 висока.
Момент 4-го порядку характеризує ексцес:
тоді коефіцієнт
ексцесу
У симетричному, близькому до нормального розподілі Е=3. При гостровершинному розподілі Е>3, при плосковершинному Е<3.
Якщо Е>3 - позитивний розподіл,
якщо Е<3 - негативний розподіл.
37. Оцінка нерівномірності розподілу: коефіцієнт локалізації та концентрації.
Оцінка нерівності розподілу значень ознаки між окремими складовими сукупності грунтується на порівнянні часток двох розподілів:
- за кількістю елементів сукупності d;
- за обсягом значень ознаки D.
Відхилення часток свідчить про певну нерівномірність розподілу, яка вимірюється коефіцієнтами:
локалізації концентрації
Коефіцієнт локалізації розраховується для кожної складової сукупності, L>1 свідчить про концентрацію значень ознаки в окремій складовій сукупності.
Коефіцієнт концентрації є узагальнюючою характеристикою відхилення розподілу від рівномірного. Значення його коливаються в межах від 0 до 1. Чим помітніша концентрація, тим більше значення К відхиляється від 0.
Коефіцієнти концентрації та локалізації є ефективним засобом вимірювання диференціації сукупності за даними інтервальних рядів з нерівними інтервалами та за даними атрибутивних рядів.
Для оцінки інтенсивності структурних зрушень у часі використовують абсолютні міри варіації – коефіцієнти структурних зрушень.
Лінійний Квадратичний
38. Суть вибіркового спостереження.
Вибіркове спостереження – такий вид несуцільного спостереження, при якому обстежуються не всі елементи сукупності, що вивчається, а лише їх частина, відібрана за певними правилами, що дозволяє на підставі вибіркових оцінок отримати дані для характеристики усієї сукупності.
Вибіркове спостереження має переваги порівняно з суцільним спостереженням:
- потребує менше коштів, засобів, часу;
- дозволяє більш детально вивчити кожний елемент;
- забезпечує більш точні результати, ніж при суцільному спостереженні, якщо сукупність дуже велика;
- може застосовуватись там, де не можна застосувати суцільне спостереження, якщо сукупність дуже велика, або якщо під час дослідження одиниці сукупності знищуються або псуються, наприклад, при обстеженні якості продовольчої продукції.
Сукупність, з якої відбираються елементи для обстеження, називається генеральною.
Сукупність, яку безпосередньо обстежують називається вибірковою.
Узагальнені показники генеральної сукупності називаються генеральними, а вибіркової – вибірковими.