Экзаменационный билет № 3

1. Поле сил. Потенциальные и непотенциальные поля. Силы консервативные и диссипативные. Консервативность сил тяжести. Поле центральных сил. Потенциальная энергия. Связь между потенциальной энергией и действующей силой. Понятие градиента.

2. Ядерные взаимодействия и ядерные реакции. Общие закономерности и различные механизмы ядерных реакций. Особенности протекания ядерных реакций под действием различных частиц.

3. Структура государственного управления охраной труда. Основные принципы государственной политики в области охраны труда.

3. Поле сил. Потенциальные и непотенциальные поля. Силы консервативные и диссипативные. Консервативность сил тяжести. Поле центральных сил. Потенциальная энергия. Связь между потенциальной энергией и действующей силой. Понятие градиента.

Силовое поле Если в каждой точке пространства на частицу действуют другие частицы (тела), то эта частица находится в поле сил взаимодействия.

Поле сил называется центральным, если направление силы, действующей на частицу в любой точке пространства, проходит через неподвижный центр, а величина силы зависит только от расстояния до этого центра. Примером центрального поля может служить поле силы тяжести вблизи поверхности Земли; электрическое поле, возбуждаемое неподвижным то­чечным зарядом.

Поле сил называется однородным, если во всех точках поля силы, действующие на частицу, одинаковы по величине и направлению. Поле, изменяющееся во времени, называется нестационарным ( ), остающееся постоянным ( ) – стационарным.

Потенциальное поле – поле, для которого работа по перемещению тела не зависит от начального и конечного положения тела в пространстве.

Консервативные силы. Консервативными или потенциальными силами называются силы стационарного поля, работа кото­рых зависит лишь от начального и конечного поло­жения частицы (тела) и не зависит от формы пути, по которому частица (тело) перемещается.

Гравитационные, кулоновские, упругие силы - консервативные.

Р аботы упругих и кулоновских сил по перемещению заряда q₁ в поле заряда q₂, находящегося в начале координат равны

где к — коэффициент упругости, X₁ и X₂ — начальное и конечное положения частицы (тела).

ε₀ — электрическая постоянная, r₁и r₂ — начальное и конечное положение заряда q₁.

Работа консервативных сил по замкнутому пути (контуру) равна нулю.

Диссипативные силы Силы, работа которых при любых движениях в замкнутой системе отрицательна, называются диссипативными. К ним относятся силы трения, силы сопротивления. Величина этих сил зависит не только от конфигурации тел, но и от их относительных скоростей. Они всегда направлены противоположно скоростям частиц и, следовательно, вызывают их торможение.

Потенциальная энергия. В поле консервативных сил каждой точке поля можно поставить в соответствие значение некоторой функции U(x,y,z) = U(r) такой, что работа сил поля будет определяться убылью этой функции. Эту функцию называют потенциальной энергией W_n.

Работа по перемещению частицы параллельно оси х из положения X₁ в положение X₂ имеет вид:

Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия частицы (тела) с полем консервативных (потенциальных) сил. Она зависит от положения частицы в этом поле. Потенциальная энергия системы частиц зависит от их взаимного расположения и от положения системы во внешнем силовом поле.

Сила и потенциальная энергия

Градиент скалярной функции — это производная от этой функции по векторному аргументу

,

где V — оператор набла или оператор Гамильтона, г, j, к — единичные векторы — орты. Градиент — вектор, направленный в сторону возрастания функции.

Сила, действующая на частицу в каждой точке поля, связана с ее потенциальной энергией в этом поле соотношением

З нак минус означает, что сила направлена в сторону убывания потенциальной энергии.

Потенциальная энергия материальной точки (частицы) в однородном силовом поле.

Поле силы тяжести у поверхности Земли можно считать однородным. Тогда потенциальная энергия материальной точки в этом поле равна

где m — масса материальной точки, находящейся в однородном поле силы тяжести у поверхности Земли (ось z направлена вертикально вверх, F_z = —mg), g— ускорение свободного падения, W^п(0) — значение потенциальной энергии мате­риальной точки при z = 0.

Потенциальная энергия материальной точки в поле центральных сил.

где F_r — проекция силы F на направление век­тора r,

r — радиус-вектор, проведенный из центра сил в рассматриваемую точку поля,

Wⁿ{oo) — потенциальная энергия на бесконеч­ности, которую полагают равной нулю.