- •Экзаменационный билет № 1
- •1. Собственная масса m0. Соответствующую массу будем определять как константу, входящую в релятивистское соотношение
- •5.Время жизни частицы - средняя продолжительность существования нестабильных элементарных частиц. Согласно теории относительности
- •Проблема построения единой теории сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий (модели Великого объединения)
- •Экзаменационный билет № 2
- •Существуют 4 типа взаимодействия:
- •Экзаменационный билет № 3
- •38. Ядерные взаимодействия и ядерные реакции. Общие закономерности и различные механизмы ядерных реакций. Особенности протекания ядерных реакций под действием различных частиц.
- •Экзаменационный билет № 4
- •37.Радиоактивность и закономерности радиоактивного распада; процессы сопровождающие радиоактивный распад и их физическая интерпретация.
- •Экзаменационный билет № 5
- •Экзаменационный билет № 6
- •6. Механика жидкости и газа. Основные уравнения равновесия и движения жидкостей. Гидростатика несжимаемой жидкости. Барометрическая формула.
- •35.Элементы зонной теории твердых тел. Обобществление электронов в кристалле, энергетический спектр электронов в кристалле, металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения зонной модели.
- •Экзаменационный билет № 7
- •Экзаменационный билет № 8
- •2 Волновая функция и ее свойства. Уравнения Шредингера для стационарных состояний. Принцип причинности в квантовой механике
- •Экзаменационный билет № 9
- •Экзаменационный билет № 10
- •Экзаменационный билет № 11
- •Экзаменационный билет № 12
- •Экзаменационный билет № 13
- •Экзаменационный билет № 14
- •Общие условия равновесия и устойчивости
- •Равновесие гомогенной системы
- •Экзаменационный билет № 15
- •Экзаменационный билет № 16
Экзаменационный билет № 8
1. Постулаты ОТО: общий принцип относительности и принцип эквивалентности. Пространство и время в неинерциальных системах отсчета и в поле тяготения. Гравитационный радиус, гравитационный коллапс, сфера Шварцшильда. Экспериментальные подтверждения ОТО: вращение перигелия Меркурия, отклонение лучей света в поле тяготения, красно-голубое смещения.
2. Волновая функция и ее свойства. Уравнения Шредингера для стационарных состояний. Принцип причинности в квантовой механике.
1. Постулаты ОТО: общ. принцип отн. и пр. экв.. Пр-во и время в неинерц. Сист. отсчета и в поле тяготения. Грав. Рад., грав. коллапс, сфера Шварцшильда. Эксп. Подтв. ОТО: вращение перигелия Меркурия, откл. лучей света в поле тяготения, красно-голубое смещения.
Постулаты ОТО: общий принцип относительности и принцип эквивалентности.
общий принцип относительности.Все системы отсчета эквивалентны для описания законов природы. 2) принцип эквивалентности. Инертная и гравитационная массы всех тел строго пропорциональны друг другу. Рассмотрим поверхность земли и 2 тела на небольших высотах g=const
F 1=mg
F2=Mg силы тяжести, действующие на тела, находящиесяся в поле тяготения, пропорциональны массам. Силы инерции аналогичны силам тяготения – и те и другие пропорциональны массе тела, на которое они действуют. Это утверждение составляет содержание принципа относительности:
Явления, происходящие в неинерциальной системе отчета, протекают точно также как и в инерциальной системе отчета, находящейся в поле тяготения.
Пространство и время в неинерциальных системах отсчета.
И .С.О.: Пусть имеется двумерное пространство, выберем единицу длины и разобьем оси. Получим элементарные квадраты.
Вывод: а) пространство однородно (т.е. эталон длины не изменит своей величины с увеличением числа отрезков).
б) пространство изотропно (т.к. эталон не изменяет значения по различным направлениям).
в) пространство Эвклидово: α+β+γ=180˚ (суммирование внутренних углов треугольника)
4-4 –прямая соединяющая диагонали квадратов
а) Время однородно
2) Н.С.О.: СО движется с ускорением w
Д лина изменяется по закону:
, где - ускорение
, чем больше x, тем меньше l.
y=const, т.к. движение ускоренно относительно OX, а относительно OY – тело не дви-ся.
а) пространство неоднородно (эталон длины в любой точке неодинаков).
б) пространство анизотропно (свойства зависят от направления)
в) проведем диагонали. Получим ломаную, которая по определению является прямой линиейв неоднородном и неизотропном пространстве, т.е. пространство не Эвклидово: α+β+γ >180˚
а) Время неоднородно, т.к. зависит от x:
Пространство и время в поле тяготения.
Пространство в поле тяготения неоднородно, неизотропно, неэвклидово.
Время в поле тяготения неоднородно;
Гравитационный радиус, гравитационный коллапс, сфера Шварцшильда.
П усть имеется Земля с R=6400 км. На поверхности находится тело массой m. Определим работу по перемещению тела с поверхности Земли в ∞.
(1)
Нач. кин.энергия (2) Пусть тело находится в ∞ и под действием сил притяжения двигается к земле. Оно упадет на землю со скоростью V из (2). (2-я космическая скорость)
Пусть m=const и R уменьшается, тогда V увеличивается. Но если , то , то V>c.Но c предельная скорость и тот R, при котором Vпадения=c получил название гравитационный радиус.
(3). В результате получаем гравитационный радиус – радиус планеты, при которой тело падающее из бесконечности двигалось бы со скоростью с: (4)
; GM=gR2; . Найдем гравитационный радиус Земли ; гравитационный радиус Солнца Rг.с.=3 км (Rс=70000 км).
Если Солнце сжать до размера ее гравитационного радиуса, то получится черная дыра.
Свойства черных дыр: Сфера радиусом, равным гравитационному, называется сферой Шварцшильда.
Эксп. Подтв. ОТО: вращ. Пер. Меркурия, откл. лучей света в поле тяг., красно-голубое смещения.
Вращение перигелия Меркурия
П – перигелия min уд; А – афелия max уд.
П поворачивается на угол φ: очень мал за 100 лет.
Меркурий –39’’, Венера – 8’’, Земля – 4’’. ОТО объясняет поворот П.
Отклонение лучей света в поле тяготения
Вблизи поверхности Солнца Лучи притягиваются к нему. ОТО поясняет отклонение лучей света, но эти отклонения очень малы.
φ теор=(1,75)”
φэксп=2”
R=700000 км – радиус Солнца.
Rгр=3 км
Если луч проходит вблизи грав. R, то он полностью захватывается “черной дырой”, захватываясь лучи поворачиваются на 180˚
R гр - π
R – φ
Красно-голубое смещения Фотон движется от Земли (E уменьшается, υ уменьшается). Вследствие уменьшения υ фотон краснеет, у земли фотон фиолетовый – красное смещение. Если фотон движется к земле, υ увеличивается, он становится фиолетовыми – голубое смещение.