2.6. Основы теории электромагнитного поля.

Вихревое электрическое поле

Из электростатики мы знаем, что электрическое поле создается электрическими зарядами Q, cиловые линии такого поля не замкнуты, а циркуляция вектора ( обозначим его ) равна нулю: . С другой стороны, в явлении электромагнитной индукции изменяющееся магнитное поле приводит к э.д.с. ε_инд , т.е., к появлению электрического поля (обозначим его ),: . Сравнивая эти два выражения , видим, что между рассматриваемыми полями ( и ) имеется принципиальное различие: циркуляция вектора , в отличие от циркуляции вектора , не равна нулю.

Следовательно, электрическое поле , порождаемое магнитным полем, как и само магнитное поле, является полем с замкнутыми силовыми линиями, т. е. вихревым электрическим полем. Таким образом, электрическое поле может создаваться электрическими зарядами и переменными магнитными полями. Это утверждение в общем виде записывают как: .

Ток смещения

Согласно Максвеллу, если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать п оявление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Согласно Максвеллу, конденсатор является для постоянного тока разрывом цепи, через него ток не протекает, однако, в цепи переменного тока, содержащей конденсатор (рис.), электрический ток протекает и приборы фиксируют наличие магнитного поля у проводников с током, но оказалось, что возникает и магнитное поле между обкладками конденсатора, хотя там нет движения зарядов. А что там есть? Переменное электрическое поле вследствие постоянной перезарядки конденсатора. Вот это переменное электрическое поле, приводящее к возникновению магнитного поля Максвелл назвал «током смещения». Подчеркнем, что из всех свойств, присущих току проводимости, он приписал току смещения лишь одно − способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле.

Найдем количественную связь между изменяющимся электрическим и вызываемым им магнитным полями. Для электрического поля между обкладками можно записать теорему.Гаусса в виде: . Если возьмем производную по времени от этого выражения, то получим величину, имеющую размерность силы тока, это и есть ток смещения I_СМ : , где величина, характеризующая быстроту изменения электрического поля в конденсаторе , имеет смысл плотности тока смещения . Таким образом, согласно Максвеллу, магнитное поле создается не только токами проводимости I_ПРОВ , но и переменными электрическими полями. Поэтому теорему о циркуляции вектора можно записать как:

.

Уравнения Максвелла в интегральной форме

Обобщение законов электромагнетизма было сделано в конце XIX в. Дж. К. Максвеллом в виде 4 уравнений. Он показал, что из этих урав­нений можно вывести все основные формулы, описывающие электрические и магнитные явления в самых различных си­туациях.

В основе теории электромагнитного поля Максвелла лежат два поло­жения.

1. Всякое переменное магнитное поле порож­дает вихревое электрическое

поле.