12.2. Гідравліко-технологічні розрахунки параметрів при експлуатації свердловин штанговими насосами

Ці розрахунки охоплюють визначення тисків у різних точках свердловин й у насосі, температури, параметрів продукції при різних тисках і температурах, об'ємних витрат про­дукції, сепарації газу на прийомі насоса, коефіцієнтів, що характеризують подачу насоса.

Розподіл температури по глибині свердловин доцільно виконувати за формулами Міщенко:

при розрахунку вздовж НКТ від гирла свердловини

(12.1)

або

(12.2)

при розрахунку від заданої температури у свердловині вздовж НКТ (над насосом)

(12.3)

або вздовж обсадної колони (під насосом)

(12.4)

де - температура у точці свердловини з координатою і °С; - глибина, що відраховується від гирла, м; - висота, що відраховується від точки з заданою температу­рою чи м; - температура відповідно біля викиду насоса, на гирлі та пластова, °С;. — 0,202·10^-4 -безмірний критерій Стантона; - масо-

367

вий дебіт свердловини, т/добу; d, - внутрішній діаметр НКТ і експлуатаційної (обсад-ної) колони, м; - кут відхилення свердловини від вертикалі, ...°; с = ; с, - питома теплоємність відповідно продукції свердловини, нафти [ = 2100Дж/(кгтрадус)] і води [ = 4186 Дж/(кг-градус)], Дж/(кг-градус); - об'ємно-витратна обводненість продукції. Тиск на вибої свердловини

(12.5)

де - вибійний тиск, Па; - пластовий тиск, Па; Q - дебіт свердловини (при умовах вибою), м³/доб; п - показник режиму фільтрації (1 0,5); - коефіцієнт пропорціонаільності у рівнянні припливу або при п=1 коефіцієнт продуктивності свердловини, м³/ ; Н - глибина свердловини (до середини інтервалу перфорації), м; L - глибина спуску насоса, м; - густина газорідинної суміші в інтервалі вибій-прийом насоса (визначення див. 9.3), кг/м³; - прискорення вільного падіння, м/с²; - тиск на прий­омі насоса, Па,

(12.6)

де - занурення насоса під динамічний рівень, м; - середня густина газонафтової суміші у затрубному просторі вище прийому насоса, кг/м³; - тиск газу в затрубному просторі над рівнем рідини, Па. Густина може бути визначена з умови барботажу відсепарованого у затрубний простір газу у нерухомій нафті; ії часто приймають рівною густині нафти при умовах на прийомі насоса. Тиск пов'язаний із затрубним тиском газу на гирлі свердловини барометричною формулою (9.3). Мінімально необхідний тиск на прийомі насоса

(12.7)

де - тиск на прийомі, Па; - довжина ходу штока, м; - густина рідини, кг/м³; - втрати тиску у всмоктуючому клапані, Па; - пружність пари відкачуваної рідини, Па; - тиск газу у затрубному просторі над рівнем рідини, Па.

Мінімально необхідне занурення під динамічний рівень, м ,

(12.8)

Витрата газорідинної суміші, м³/с

(12.9)

де - об'ємна витрата рідини при тиску р, м³/с; (р, Т) - об'ємна витрата вільного га­зу при тиску р і температурі Т, м³/с.

Густина газонасиченої нафти, кг/м³, при тиску р

(12.10)

де - густина дегазованої нафти, кг/м³; - густина газу при нормальних умовах, кг/м³; - газонасиченість нафти при тиску р, м³/м³; - об'ємний коефіцієнт нафти при тиску р.

Густина водонафтової суміші (рідини) при тиску р, кг/м³,

368

(12.11)

де - густина дегазованої води при поверхневих умовах, кг/м³; - об'ємний коефіцієнт води при тиску р.

Густина дегазованої рідини, кг/м³,

(12.12)

Об'ємна витрата рідини при тиску р

(12.13)

де - дебіт дегазованої нафти, м³/с; - дебіт дегазованої води, м³/с; = - об'ємний коефіцієнт рідини ( продукції свердловини) ; - відповідно об'ємні коефіцієнти нафти і води при тиску р (графічні експериментальні дані; можуть бути використані й аналітичні залежності [3]).

Об'ємна витрата вільного газу в свердловині при тиску р і температурі Т, зведена до нормальних (стандартних) умов

(12.14)

де - газовий фактор (об'єм газу і нафти зведені до нормальних умов), м³/м³; - газонасиченість нафти при тиску р (питома кількість розчиненого газу, зведена до нормаль­них умов), м³/м³; - тиск і температура при нормальних (стандартних ) умовах, Па, К; р, Т - тиск і температура у точці визначення Па і К; (р, Т) - коефіцієнт надстисли-вості газу при тиску р і температурі Т; = - об'ємна витрата нафти при тис­ку р, м³/с.

Об'ємний витратний газовміст потоку (газове число), м³/м³

(12.15)

Коефіцієнт сепарації на прийомі штангового насоса (формула Міщенко)

(12.16)

_{де - коефіцієнт сепарації вільного газу при режимі} нульового розходу рідини; - площа поперечного перерізу затрубного простору і площа прохідного перерізу свердловини (експлуатаційної колони), м²; - зовнішній діаметр на­соса, м; - тиск на прийом насоса, Па; - витрата рідини при тиску м³/с; - відносна швидкість газових пухирців (зумовлена дією архімедової сили), м/с.

При 0,5 = 0,02 м/с; при > 0,5 =0,17 м/с.

Трубне газове число, м³/м³, = і затрубне газове число, м³/м³,

369

Об'ємна витрата вільного газу, що надходить у НКТ, м³/с

(12.17)

і у затрубний простір, м³/с

(12.18)

де - тиск, Па і температура на прийомі насоса, К;

(12.19)

Тиск на викиді штангового насоса (у трубах, над плунжером), Па

(12.20)

де - гирловий тиск (на викиді свердловини), Па; - гідростатистичний тиск сто­впа рідини, Па; - витрата тиску на гідравлічне тертя рідини під час руху ії у тру­бах, Па; -тиск розвантаження внаслідок газліфтного ефекту при виділенні газу з нафти у НКТ, Па.

Гідростатичний тиск стовпа рідини

Втрати тиску визначають за формулою Дарсі-Вейсбаха (див. 9.2), при цьому швидкість рідини у трубах при русі плунжера вверх, м/с

(12.21)

де ~ відповідно діаметри плунжера, штанг і внутрішній НКТ, м; - довжина ходу сальникового штока, п - число коливань за хвилину.

Тиск розвантаження можна оцінити за формулою Щурова (ККД = 0,45) ,Па:

(12.22)

де — тиск насичення нафти газом, який відповідає трубному газовому числу (з враху­ванням сепарації), Па.

Рис. 12.3. Коефіцієнт витрати для клапанів:

1-з однією кулькою з вікнами; 2-з двома кульками зі стаканом; З-з двома кульками

370

Перепад тиску в клапанах штангового насоса, Па

(12.23)

де - максимальна швидкість газорідинної суміші в отворі сідла клапана, м/с; -коефіцієнт витрати клапана, який визначається залежно від числа Рейнольда (рис. 12.3).

Максимальна швидкість газорідинної суміші

(12.24)

де - діаметр отвору сідла клапана (табл. 12.9), м; р - тиск, який приймається рівним тиску на прийомі насоса для всмоктуючого клапана і тиску у трубах для нагнітального клапана, Па.

Число Рейнольда де - кінематична в'язкість рідини, що приймається рівною в'язкості тієї рідини, яка переважає у суміші, а при однаковому вмісті обох фаз - найбільш в'язкої фази, м²/с.

Таблиця 12.9

Умовний діаметр свердло­винного насосу, мм	Діаметр отвору сідла клапана, мм				Умов-ний діаметр свердло­винного насосу, мм	Діаметр отвору сідла клапана, мм
	звичайного		зі збільшеним прохідним перерізом			звичайного		зі збільшеним прохідним перерізом
	Всмок-туваль-ного	Нагнг-галь-ного	всмокту­вального	нагніталь­ного		всмокту­вального	нагніта-ль­ного	всмокту­вального	нагніта-ль­ного
28	11/20	11/11	14/22., 5	14/14	55	25/30	25/25	30/35,5	ЗО/ЗО
32	14/20	14/14	18/22,5	18/18	68	ЗО	ЗО	35,5	35,5
38	-/25	-/18	-/ЗО	-/20	93	40	40	48	48
43	20/25	20/20	22,5/30	22,5/ 22,5

Примітка.В чисельнику наведені дані для невставного насоса, в знаменнику - для вставного.

Тиски у цилиндрі насоса (Па) при всмоктуванні і нагнітанні

(12.25)

(12.26)

де — тиск відповідно на прийомі насоса і у трубах, Па; - перепад тиску у всмоктувальному і нагнітальному клапанах, Па.

Перепад тиску, який необхідно створити насосом, щоб забезпечити підйом рідини на поверхню, Па

(12.27)

Об'ємна витрата витікання рідини через зазор плунжерної пари визначається за фор­мулами Пірвердяна при 1000 (ламінарний режим)

371

(12.28)

і при > 1000 (турбулентний режим)

(12.29)

причому число Рейнольдса у зазорі, = , де - об'ємна витрата витікання рідини, м³/с; - зазор (на радіус) між плунжером і циліндром при їх концентричному розміщенні (група посадки для нового незношеного насоса), м; - відносний ексцентри­ситет розміщення плунжера у циліндрі, тобто відношення відстані між центрами до вели­чини зазора ; - відповідно діаметр, довжина і довжина ходу плунжера (для серійних насосів = 1,2м) , м; N - число коливань головки балансира за секунду; - кінематична в'язкість і густина рідини, м²/с, кг/м³; - тиск у тру­бах і у циліндрі при всмоктуванні, Па.

При проектуванні, коли не відомий режим відкачування , у формулах (12.28) і (12.29) другий член справа приймають нульовим, а = 0,5.

Коефіцієнт витікань рідини

(12.30)

де - витрата витікань, м³/с; - об'ємна витрата газорідинної суміші при тиску , м³/с (множник 2 у знаменнику зумовлений тим, що витікання наявне тільки при ході плунжера вверх).

Коефіцієнт наповнення насоса

(12.31)

де - коефіцієнт, який характеризує частку шкідливого простору в насосі (можна приймати =0,1-0,2); - об'єм циліндра під плунжером при його край­ньому положенні між всмоктувальним і нагнітальним клапанами (шкідливий простір, оскільки під кінець ходу плунжера вниз у ньому залишається газ у вільному і розчиненому стані), м³; - об'єм циліндра, що описується плунжером при всмоктуванні (відповідає довжині ходу плунжера), м³; - трубне газове число при тиску , м³/м³. Коефіцієнт усадки рідини

(12.32)

де - об'ємний коефіцієнт рідини при тиску всмоктування

Масовий розхід водонафтової суміші (дебітрідини)

(12.33)

і газоводонафтової суміші (масовий дебіт рідини і газу)

(12.34)

372

де - масовий дебіт свердловини щодо рідини і газорідинної суміші, кг/с; - відповідно густина дегазованої нафти, дегазованої води і газу при нор­мальних умовах, кг/м³; - об'ємно-витратна обводненість продукції, безрозмірна; — об'ємний дебіт дегазованої нафти, м³/с; - газовий фактор ( питомий об'єм виділеного із нафти газу), м³/м³; - питома витрата закачаного у свердловину газу, м³/м³; - пито­мий об'єм виділеного із води газу, м^з/м^з.