18.2. Приплив газу до вибою свердловини за двочленним законом фільтрації

Під час розробки газових родовищ фільтрація газу за законом Дарсі відбувається по всій області пласта, за винятком привибійних зон, в яких він, як правило, порушується. Це пов'язано зі значним збільшенням швидкості руху газу у привибійних зонах пласта за рахунок розширення газу при зниженні тиску, що призводить до втрат кінетичної енергії газу. Відхилення від закону Дарсі можуть бути також викликані зміною по шляху фільтрації параметрів газу (коефіцієнтів динамічної в'язкості та надстисливості) і колекторських властивостей пласта (коефіцієнтів проникності та пористості) при створенні значних депресій на пласт. Можливе порушення закону Дарсі і при малих швидкостях фільтрації у випадку низькопроникних заглинизованих пластів з високою водонасиченістю, які характеризуються наявністю початкового градієнта тиску.

Запропоновано ряд залежностей, які описують фільтрацію газу в пласті при порушенні закону Дарсі. Найбільш поширена двочленна формула, запропонована вперше Форхгейме-ром:

(18.15)

де — коефіцієнт, який враховує структуру порового простору (звивистість і непостійність перетину порових каналів).

Напрактиці замість параметра також використовують параметр макрошорсткості

Перший член у правій частині формули (18.15) характеризує втрати тиску на тертя, другий - інерційні втрати тиску, зумовлені зміною траєкторій руху в пористому середовищі окремих частинок флюїду.

Виходячи з двочленної формули фільтрації газу в пласті (18.15), одержано рівняння припливу газу до свердловини при порушенні закону Дарсі:

466

(18.16)

де

(18.17)

(18.18)

де А, В - коефіцієнти фільтраційних опорів привибійної зони пласта; - густина газу при стандартних умовах; — коефіцієнти, які характеризують недосконалість свердловини за ступенем і характером розкриття пласта відповідно лінійної і квадратичної частин у двочленній формулі припливу газу.

Коефіцієнти недосконалості за ступенем розкриття пласта і визначають за формулами

(18.19)

де — відносне розкриття пласта свердловиною (відношення розкритої і загальної товщин пласта).

Коефіцієнти недосконалості за характером розкриття пласта і залежать від кількості отворів, типу перфорації, глибини і діаметра каналів і характеристик пористого середовища. У випадку сферичного припливу газу до напівсфери, яка утворилася за цементним каменем, коефіцієнти і можна оцінити за формулами

(18.20)

де п — кількість перфораційних отворів на їм товщини пласта; — радіус перфораційної напівсфери (каверни), який при кульовій перфорації приймають рівним 0,02--0,03 м.