17.Матеріальна точка (мт). Визначення положення мт у просторі, радіус-вектор.

Матеріа́льна то́чка — в фізиці, зокрема в механіці, тіло, розмірами якого можна знехтувати в умовах даної задачі. Положення об'єкта (матеріальної точки) визначається відносно фіксованої точки в просторі, яка називається початком координат. Воно може бути задано координатами цієї точки (наприклад, в Декартовій системі координат) або радіус-вектором r, проведеним з початку координат в цю точку. В реальності, матеріальна точка може рухатись з плином часу, тому радіус-вектор в загальному випадку є функцією часу. В класичній механіці, на відміну від релятивістської, вважається, що плин часу є однаковим в усіх системах відліку.

18.Характеристики руху. Середня та миттєва швидкість. Нормальне та тангенціальне прискорення. Одиниці виміру швидкості та прискорення.

Шви́дкість — фізична величина, що відповідає відношенню переміщення тіла до проміжку часу, за який це переміщення відбувалось. Швидкість — величина векторна, тобто вона має абсолютну величину і напрямок.

Швидкість здебільшого позначається літерою V.

У системі СІ швидкість (точніше її абсолютна величина) вимірюється в метрах за секунду — м/с. В системі СГС одиницею вимірювання швидкості є сантиметр за секунду — см/с. В повсякденному житті найпрактичнішою одиницею вимірювання швидкості є кілометр за годину — км/год. В певних областях людської діяльності використовуються специфічні одиниці швидкості, як, наприклад, вузол.

Середня швидкість довільного руху за інтервал часу — це векторна величина

де - переміщення тіла за час

Після застосування граничного переходу вводиться означення миттєвої швидкості.

Миттєва швидкість нерівномірного руху — це вектор в точці, який є границею середніх швидкостей, коли інтервал часу прямує до нуля. Розкриваючи означення, швидкість — це відношення переміщення матеріальної точки за інтервал часу, коли цей інтервал прямує до нуля, тобто похідна:

Вектор швидкості спрямований по дотичній до траєкторії руху.

В свою чергу, похідна від швидкості дає миттєве прискорення тіла у момент часу t.

Прискорення векторна величина. Його напрямок не завжди збігається із напрямком швидкості. У випадку обертання вектор прискорення перпендикулярний до вектора швидкості. В загальному випадку вектор прискорення можна розкласти на дві складові. Складова вектора прискорення, яка направлена паралельно до вектора швидкості, а, отже, вздовж дотичної до траєкторії називається тангенціальним прискоренням. Складова вектора прискорення, що направлена перпендикулярно до вектора швидкості, а, отже, вздовж нормалі до траєкторії, називається нормальним прискоренням.

Перший член у цій формулі задає тангенціальне прискорення, другий - нормальне, або доцентрове. Зміна напрямку одиничного вектора завжди перпендикулярна до цього вектора, тому другий член в цій формулі нормальний до першого.

Тангенціальне прискорення визначає зміну швидкості за модулем. Тангенціальне прискорення напрямлене по дотичній до траєкторії руху в напрямі швидкості або проти, залежно від того збільшується чи зменшується величина швидкості. Нормальне (доцентрове) прискорення визначає зміну швидкості за напрямом.

Прискорення позначається зазвичай латинською літерою a, і його абсолютна величина вимірюється в системі СІ в метрах за квадратну секунду (м/с2). Існує також позасистемна одиниця Ґал (Gal), що використовується у гравіметрії і дорівнює 1 см/с2. Часто прискорення також вимірюють, вибираючи за одиницю прискорення вільного падіння, яке позначають латинською літерою g, тобто говорять, що прискорення складає, наприклад, 2g.