60. Закон Дюлонга та Пті.

Зако́н Дюлонга — Пті визначає питому теплоємність твердого тіла за формулою

де c — питома теплоємність, R — універсальна газова стала, M — молярна маса.

Закон Дюлонга—Пті справедливий при температурах вищих за температуру Дебая.

Питома теплоємність – характеристика речовини, яка вказує кількість теплоти, необхідної для нагрівання одиниці маси речовини на 1градус C, або ж кількість теплоти, що виділяється при охолодженні одиниці маси речовини. Відкритий закон був у 1819році.

Фізична природа

Для того, щоб підвищити температуру потрібно збільшити кінетичну енергію руху кожного із атомів твердого тіла. Однак, внаслідок сильної взаємодії атомів між собою, збільшення кінетичної енергії потребує рівного за величиною збільшення потенціальної енергії. Тому теплоємність твердого тіла вдвічі більша за теплоємність ідеального газу. Закон Дюлонга—Пті можна переписати для теплоємності твердого тіла у вигляді:

,

де С — теплоємність, — стала Больцмана, N — число атомів у кристалі.

Теплоємність – це фізична величина, яка визначається кількістю теплоти, яку потрібно надати тілу для підвищення його температури на один градус.

Для справедливості закону Дюлонга-Пті необхідно, щоб енергії теплового руху вистачало для збудження всіх можливих типів коливань у твердому тілі. При низьких температурах деякі з коливань не збуджуються. Це явище зумовлене законами квантової статистики (в даному випадку — статистики Бозе-Ейнштейна). Тому при низьких температурах закон Дюлонга-Пті не діє.

Як було встановлено П.Л. Дюлонгом і А.Г. Пті, молярна теплоємкість твердих одноатомних тіл майже однакова і дорівнює:

де R= 8,31 – універсальна газова стала.

Закон Дюлонга і Пті є дійсним для твердих одноатомних тіл для достатньо високих температур. Для більшості тіл такою високою температурою є вже кімнатна температура.

Для деяких тіл з малою атомною масою, наприклад, берилію, бора, вуглецю (структури алмазу), молярну теплоємкість можна визначити і при високих температурах за законом Дюлонга і Пті. Навпаки, при охолоджені, для всіх тіл закон Дюлонга і Пті не дає точне визначення молярної теплоємкості, тобто, є відходження від закону.

61. Барометрична формула

Барометри́чна фо́рмула— формула, за якою визначають залежність тиску або густини газу від висоти. Ця залежність зумовлена дією поля тяжіння Землі і тепловим рухом молекул газу (повітря). Припускаючи, що газ є ідеальним газом сталої температури, і вважаючи поле тяжіння Землі однорідним, отримують барометричну формулу такого вигляду:

,

де p0 — тиск на нульовому рівні (на рівні вибою в газових свердловинах, біля поверхні Землі або на рівні моря), Па;

p — тиск на висоті h, м над цією поверхнею, Па;

m — маса молекули (для повітря дорівнює масі молекули азоту), кг;

g — прискорення вільного падіння, м/с2;

k — стала Больцмана, Дж/К;

T — абсолютна температура повітря, К.

Барометрична формула є наближеною: при виведенні її не враховано залежності g i T від висоти, відхилення газу від ідеального газу тощо. Нею можна користуватися для визначення атмосферного тиску до висоти 11 км (з поправками на зміну температури). За уточненою барометричною формулою градуюють альтиметри, висотоміри. Зміну тиску нерухомого стовпа газу у свердловині розраховують за уточненою барометричною формулою Лапласа-Бабіне:

,

де p(z) — тиск газу на глибині z, м, Па;

p0 — тиск газу на гирлі свердловини, Па;

Γ — відносна густина газу (до повітря);

Tс — середня температура газу, К;

zΓ — середній коефіцієнт стисливості газу при середньому тиску і середній температурі газу.

Барометричну формулу з певним обмеженням можна використати для визначення розподілу кількості колоїдних частинок по висоті рідинної або газової дисперсної системи, на які діє поле тяжіння. Барометрична формула є окремим випадком розподілу Больцмана.