71. Теорема Гауса
Теорема Гауса пов’язує потік вектора напруженості електростатичного поля крізь довільну замкнену поверхню із зарядом, який охоплюється цією поверхнею. Теорема Гаусса формулюється так: потік вектора напруженості електростатичного поля у вакуумі ФЕ через замкнуту поверхню S зсередини назовні дорівнює алгебраїчній сумі зарядів, укладених усередині цієї поверхні, поділеній на електричну постійну ξ0. Теорема Гаусса:
Отриманий результат не залежить від форми поверхні. Теорема Гаусса є фундаментальним співвідношенням, яке дозволяє вирішувати пряму завдання електростатики.
Розглянемо поле точкового заряду на поверхні, що є сферою деякого радіуса r.
Потік вектора E крізь площадку S дорівнює: Ф = E*dS*cosa.
тоді теорема Гауса прийме вигляд:
Фізичний сенс теореми Гауса - джерелом електростатичного поля є електричні заряди. Позитивному заряду відповідає додатній потік напруженості, негативному – від’ємний.
75.
Поведінка провідників в електричному
полі. Електроємність провідників.
Одиниці вимірювання електроємності.
У металевих провідниках завжди є вільні
електрони, тому що в металах валентні
електрони слабко пов’язані з позитивно
зарядженими ядрами атомів і легко
віддаляються від атомів. Вільні електрони
перебувають у безперервному хаотичному
русі в межах провідника. При внесенні
такого провідника в зовнішнє електричне
поле (з напруженістю Е (по вектору)) на
позитивні і негативні заряди діятиме
сила
=qЕ
і заряджені частинки перерозподіляються:
позитивні заряди ця сила зміщуватиме
в напрямі Е, а негативні – у протилежному
напрямі. Внаслідок цього на одному боці
провідника не вистачатиме електронів
і буде надлишок позитивних зарядів, а
на іншому – навпаки.
Перерозподіл зарядів триватиме доти, поки напруженість поля всередині провідника не дорівнюватиме 0. Явище перерозподілу електричних зарядів у провіднику під дією зовнішнього електричного поля і виникнення внаслідок цього електризації провідника називають електростатичною індукцією. Наданий провідникові електричний заряд розподіляється на його поверхні так, що поверхня провідника стане еквіпотенціальною – лінії напруженості зовнішнього поля будуть перпендикулярні до поверхні провідника. Зміна заряду провідника призводить до відповідної зміни потенціалу, відношення яких є величиною сталою: С=q/φ. Це відношення називають електроємністю провідника. Фізичний зміст електроємності: електроємність провідника чисельно дорівнює зарядові, який потрібний для зміни потенціалу провідника на одиницю. Одиниця вимірювання електроємності: [C]=Кл/В=1 Ф. електроємність у СІ вимірюють у фарадах (Ф). за одиницю електроємності в 1 Ф взято ємність такого відокремленого провідника, в якому зміна заряду в 1 Кл зумовлює зміну потенціалу в 1 В. Фарад – дуже велика одиниця, тому на практиці використовують: 1 мкФ = (10 -6) Ф, 1 пФ = (10 -12) Ф.
74. П’єзоелектрики, сегнетоелектрики, піроелектрики.
Сегнетоелектрики – діелектрики, які мають дуже велике значення відносної діелектричної проникливості. Таку назву вони дістали від типового представника – сегнетової солі. Висока діелектрична проникливість сегнетоелектриків пов’язана з наявністю в них самовільних поляризованих областей – доменів. В сусідніх доменах орієнтація дипольних моментів інша, тому вцілому сегнетоелектрик не поляризований. Якщо його внести в зовнішнє електричне поле, то поляризація доменів встановлюється в певному напрямі; сегнетоелектрик поляризується, і відносна діелектрична проникливість набуває великого значення. Для кожного з сегнетомагнетиків існує температура, вище якої сегнетоелектричні властивості істотно послаблюються – точка Кюрі. При досягненні і перевищенні точки Кюрі сегнетоелектрик перетворюється в звичайний діелектрик. Діелектричний гістерезис – залежність вектора поляризації Р (→) від зовнішнього електричного поля Е (→):
При початковому вмиканні поля Е (→) і наступному його зростанні поляризація, що виникла спочатку збільшується, а далі досягає насичення. Зі спаданням поля Е (→) поляризація зменшується. При Е(→)=0 значення Р(→)≠0, що його називають залишковою полярністю. Для того щоб зменшити залишкову поляризацію до 0, треба прикласти електричне поле Е (→) протилежного напряму (коерцитивне поле). При подальшому збільшенні оберненого поля знов збільшується поляризація, досягаючи стану насичення. Повний цикл цього процесу графічно зображується замкненою кривою – петлею гістерезису. Сегнетоелектрики: оксиди металів – титанати, цирконати, фосфатити, сульфати, нітрати; полімери, рідкі кристали.
П’єзоелектрики – це речовини, в яких під дією електричного поля різнойменно заряджені частинки в діелектрику зміщуються в протилежних напрямках, що призводить до його деформації; і навпаки при стисненні яких на певних точках їхніх поверхонь виникає електричне поле. Після припинення деформації кристалічний діелектрик повертається в неполярний стан. Між деформацією і числовим значенням зв’язаних зарядів на гранях кристала існує пряма залежність. Максимальний п’єзоефект виникає тоді, коли деформацію здійснюють у напрямі однієї з полярних осей кристала. Для практичного використання цього явища широко застосовують кварцові пластинки. П’єзоефект пояснюється деформацією елементарних комірок, завдяки чому й утворюються на гранях залишки однойменних заряджених частинок.
Піроелектрики – це явище виникнення електричних зарядів на поверхні деяких кристалічних діелектриків при їх нагріванні або охолодженні у деяких кристалічних діелектриків у стані термодинамічної рівноваги внаслідок дії внутрішніх сил підгратка позитивних іонів зміщена відносно підгратки негативних іонів. Це зумовлює їхню спонтанну макроскопічну поляризацію. При швидкій зміні температури змінюється і зміщення іонних підграток кристалів, завдяки чому на гранях виникають додаткові зв’язані заряди протилежних знаків, тобто змінюється їх поляризованість. Виникнення на поверхні кристалів зв’язаних зарядів при зміні температури називають прямим піроелектричним ефектом, а самі кристали – піроелектриками. Найвідомішим представником є турмалін.