6.7 Розрахунок напруженого стану трубопроводу на який діє зсуваючий ґрунту

Як показує досвід експлуатації, трубопроводів збудованих в гірських умовах, вони часто розташовуються в зсувних масивах ґрунтів.

Розглянемо основні випадки силової дії зсувного ґрунту на трубопровід.

6.7.1 Зсув ґрунту на повздовжніх схилах

Одним із несприятливих є випадки, коли переміщення ґрунту, який знаходиться в граничному напруженому стані, проходить одночасно вздовж всього схилу довжиною l.

Прилеглі горизонтальні ділянки жорстко фіксують положення початкового та кінцевого перетину відрізку трубопроводу на схилі, формуючи защемлення (рисунок 6.10).

Розглядають два випадки коли дотичні напруження по контакту трубопроводу з ґрунтом рівні, більші граничним тобто мають жорстко-пластичний характер та коли зв’язок ґрунту з трубопроводом має пружний характер.

Рисунок 6.10 – Розрахункова схема при зсуву ґрунту на повздовжньому схилі

Перший випадок. Повздовжні зусилля в верхній половині трубопроводу будуть розтягнутими, а в нижній – стискуючими значення яких визначають за формулою

. (6.52)

Максимальне значення, яких будуть, за абсолютною величиною, на початку та кінці ділянки довжиною l, рівні

при х=0

, (6.53)

при х=l

, (6.54)

де _гр – граничні дотичні напруження по контакту трубопроводу з ґрунтом, рівні

, (6.55)

р_гр – середній питомий тиск на одиницю поверхні контакту трубопроводу з ґрунтом, рівний

, (6.56)

n_гр – коефіцієнт надійності з навантаження від ваги ґрунту;

h₀ – висота шару засипки від верху труби до поверхні.

Відповідно повздовжні переміщення в любому перетині трубопроводу будуть рівними

. (6.57)

А максимальні, за абсолютною величиною будуть на початку та кінці трубопроводу значення яких розраховують за формулою

. (6.58)

Деформації будуть відсутні посередині ділянки довжиною 0,5l.

Другий випадок. Дотичні напруження вздовж контактній поверхні визначається залежністю

, (6.59)

де k_и – коефіцієнт постелі ґрунту на зсув;

u_k – очікуване (ймовірне) переміщення ґрунту, але не більше граничного;

u –переміщення трубопроводу в перетині х.

Значення (х) повинно задовольняти умову, що

(х)  _гр.. (6.60)

Аналогічно як і для першого випадку повздовжні зусилля в верхній половині трубопроводу будуть розтягнутими, а в нижній – стискуючими значення яких визначають за формулою

, (6.61)

де - для скорочення запису позначили вираз

. (6.62)

Відповідно повздовжні переміщення трубопроводу в любому перетині розраховуються за формулою

. (6.63)

Величина напружень, що виникли в стінці трубопроводу будуть рівними

. (6.64)

6.7.2 Тиск маси ґрунту, що зсувається, на трубопровід

При русі ґрунтової маси на трубопровід прокладеного поперек схилу, ґрунт створює тиск величина якого залежить від швидкості зсуву і розраховується за формулою

, (6.65)

де _д – динамічна в’язкість ґрунту. Як показали лабораторні дослідження глинистих ґрунтів (супіски, суглинки, глини), величина динамічної в’язкості міняється в межах (1,010⁴ – 9,010⁹) МПас. Досвід експлуатації трубопроводів на таких ділянках показав, що при _д < (1,0–9,0)10⁴ МПас має місце проковзування масиву ґрунту, що зсувається, вздовж трубопроводу;

v_о – швидкість руху, що зсувається, на глибині закладання трубопроводу, рівна

; (6.66)

Н – товщина шару ґрунту, що зсувається;

у – глибина від поверхні ґрунту, що зсувається, до поверхні трубопроводу

Число Рейнольдса визначається за формулою

, (6.67)

де  - кінетична в’язкість.

Між динамічною та кінетичною в’язкостями існує наступний взаємозв’язок

. (6.68)

Якщо рух ґрунту має характер швидкого обвалу то q_оп =сonst та розраховується за формулою

, (6.60)

де h_ср – глибина від поверхні ґрунту, що зсувається, до вісі трубопроводу;

а – коефіцієнт, рівний 0,7.