Отношения между понятиями

Отношения между понятиями по объему делятся на две группы: совместимые и несовместимые. Совместимые – это такие понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Между совместимыми понятиями тождества (равнозначности), пересечения (частичного совпадения объемов), подчинения.

Несовместимые - это такие понятия, объемы которых не совпадают. Между несовместимыми понятиями могут быть отношения: соподчинения, противоположности, противоречия.

В отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полостью совпадают. Например, «человек» и «разумное существо, умеющее абстрактно мыслить»; эти понятия равны по своему объему, так как обозначают один и тот же класс — людей.

В отношении пересечения находятся понятия, имеющие некоторые общие признаки, т.е. объем одного из них частично входит в объем другого. А — школьник; В — шахматист.

В отношении подчинения находятся понятия, одно из которых полностью входит в объём другого.А - дерево;В — хвойное дерево.

два понятия находятся в отношении соподчинения к третьему, если они не имеют общих элементов объема и это третье понятие является подчиняющим для каждого из них. А — дерево; В — хвойное дерево; С — лиственное дерево.

В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки отрицает, не заменяя их другими признаками. А — черный; не-А — нечерный.

В отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки отрицает, заменяя их исключающими признаками.А — черный; В — белый.

Логические операции над понятиями. К логическим операциям над понятиями относятся обобщение, ограничение, определение и деление. Обобщение и ограничение понятий

Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием.Пример: Результатом обобщения понятия «Поморский государственный университет» (А) является понятие «государственный университет» (В), а результатом обобщения последнего — понятие «университет» (С).Обобщение понятий не может быть беспредельным и проводится в рамках той или иной науки. Пределом обобщения являются понятия с наиболее широким объемом категории, например, «материя» «сознание» и т.п. Категории не имеют рода, поэтому обобщить их нельзя.

Ограничить понятие значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием. Например, ограничивая понятие «министерство» можно перейти к понятию «министерство иностранных дел». Пределом ограничения служит единичное понятие, в данном случае понятие «министерство иностранных дел России».

Суждение

Суждение есть мысль, в которой при ее высказывании нечто утверждается или отрицается и которая непременно является либо истинной, либо ложной. Языковой формой суждения является повествовательное предложение, которое может быть либо истинным, либо ложным.Истинной называется мысль, соответствующая действительности. Ложной является мысль, которая искаженно отражает действительность. Например, «железо тяжелее воды — истинное суждение, а «железо цветной металл»- ложно, так как железо не относится к группе цветных металлов. Суждение состоит из двух терминов — субъекта (S), предиката — (Р) и связки.

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ. Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть (часть, которая не совпадает с целым и которая одновременно является суждением).

Атрибутивные суждения. Отражают связи предметов и их признаков. Всякое атрибутивное суждение имеет субъект, предикат и связку. Выражается формулой «S есть (не есть) Р».

• Субъект суждения — это понятие о предмете суждения.

• Предикат суждения — это понятие о признаке предмета, рассматриваемом в суждении.

• Связка — это само утверждение или отрицание, мыслимое в предикате содержания.

Пример: В суждении «Москва — столица России» понятие «Москва — субъект суждения (S), понятие столица России» — предикат суждения (Р), есть— связка.

Термин называется распределенным, если его объем полностью входит в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин не распределен в суждении, если его объем составляет только часть объема другого термина, т.е. в суждении говорится не обо всех предметах, охватываемых этим термином.

Общеутвердительные. Признаком, указывающим на то, что суждение является общеутвердительным (А-первая гласная латинского слова аffirmо — утверждаю), может служить слово «каждый», «всякий», «любой» и т.п., стоящее (или подразумеваемое) перед субъектом. Логических форма: всякое S есть Р — (А) — общеутвердительное суждение;

Общеотрицательные. Признаком общеотрицательного суждения (Е- первая гласная латинского слова nego — отрицаю) может служить слово «ни один», стоящее (или подразумеваемое) перед субъектом. Логическая форма: ни одно S не есть Р .

Частноутвердительные. Логических форма: некоторые S суть Р — (1 -вторая гласная в слове аffirmо — утверждаю) — частноутвердительное суждение; «Некоторые КВНщики являются студентами» (Некоторые S суть Р) понятия «КВНщики» и «студенты» находятся в отношении пересечения, а согласно определению распределенности терминов, они в случае распределенности не должны иметь ни одного общего элемента.

Частноотрицательные. Логических форма: некоторые S не суть Р — (О- вторая гласная латинского слова nego — отрицаю). В суждении «Некоторые люди не имеют высшего образования» (Некоторые S не суть Р) субъект (люди) не распределен, так как лишь о некоторых людях говорится, что они не имеют высшего образования. Предикат этого суждения (имеющие высшее образование) распределен, потому что в суждении говорится, что ко всем имеющим высшее образование не относится часть людей, мыслимая в субъекте.

СЛОЖНЫЕ (составные) СУЖДЕНИЯ (высказывания).

Суждения, состоящие более чем из одного простого суждения, называются сложными. Сложные суждения, образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «и», называются соединительными (конъюнктивными).Сложные суждения, образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «или», называются разделительными (или дизъюнктивными).

Простым называется высказывание, которое не содержит в себе других высказываний.

Примеры простых высказываний: I) Идет дождь; 2) Нам живется весело.

Сложное высказывание	Составляющие простые высказывания	Форма сложного высказывания
Е=Идет дождь, а у меня нет зонта	А = Идет дождь; В = У меня есть зонт	Е = А&В
Е=Когда живется весело, то и ра­бота спорится	А = Живется весело; В - Работа спорится	Е = А=>В

Если несколько простых высказываний объединены в одно с помощью логических операций, то такое высказывание называется сложным.

Мы всегда исходим из того, что для любого простого высказывания определено (известно), является ли оно истинным или ложным. По форме сложного высказывания и по таблицам истинности входящих в него логических операций всегда можно определить (вычислить), истинное оно или ложное. Реальную задачу мы получаем, как правило, в виде тексте на естественном языке. И прежде чем приступить к ее решению мы должны выделить простые высказывания, отношения (связи) между ними и перевести их на язык формул (формализовать условие задачи, определить форму сложного высказывания).

Пример 1. Е = Ваш приезд не является ни необходимым, ни желательным.

Составляющие простые высказывания: А = Ваш приезд необходим; В = Ваш приезд желателен.

Ф орма сложного высказывания: Е = Ā&В.