13. Понятие «алгоритм», его свойства. Моделирование как метод познания. Назначение и виды информационных моделей. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере.

Слово «алгоритм» появилось в 9-м веке и связано с именем математика Аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами. В настоящее время понятие алгоритма - одно из фундаментальных понятий науки информатика. Алгоритм – это точно определенная последовательность действий для некоторого исполнителя, выполняемых по строго определенным правилам и приводящих через некоторое количество шагов к решению задачи. Исполнитель алгоритмов определяет элементарные действия, из которых формируется алгоритм. Отдельные действия, составляющие алгоритм, называются операциями. При этом под операцией понимается как какое-то единичное действие, например, сложение, так и группа взаимосвязанных действий. При решении сложных задач исполнителем алгоритма является ЭВМ и составление алгоритма решения задачи является необходимым этапом, детализирующим метод решения для дальнейшего программирования. Программа осуществляет еще более глубокую детализацию решения и его визуализацию.

Свойства алгоритма:

• Определенность – выполнив очередное действие, исполнитель должен точно знать, что ему делать дальше.

• Дискретность – прежде, чем выполнить определенное действие, надо выполнить предыдущее.

• Массовость – по одному и тому же алгоритму решаются однотипные задачи и неоднократно.

• Понятность – алгоритм строится для конкретного исполнителя человеком и должен быть ему понятен. Это облегчает его проверку и модификацию при необходимости.

• Результативность – алгоритм всегда должен приводить к результату.

Алгоритм моделирует решение задачи в виде точно определенной последовательности действий для некоторого исполнителя по преобразованию исходных данных в результирующие. Процесс составления алгоритмов называют алгоритмизацией. Алгоритм, реализующий решение задачи, можно представить различными способами: с помощью текстового описания или графического, в виде таблицы значений.

Графический способ представления алгоритмов имеет ряд преимуществ благодаря визуальности и явному отображению процесса решения задачи. Алгоритмы, представленные графическими средствами, получили название визуальные алгоритмы. Текстовое описание алгоритма является достаточно компактным и может быть реализовано на абстрактном или реальном языке программирования в виде программы для ЭВМ.

Таблицы значений представляют алгоритм неявно, как некоторое преобразование конкретных исходных данных в выходные. Табличный способ описания алгоритмов может быть с успехом применен для проверки правильности функционирования разработанного алгоритма на конкретных тестовых наборах входных данных, которые вместе с результатами выполнения алгоритма фиксируются в "таблицах трассировки". Таким образом, все три способа представления алгоритмов можно считать взаимодополняющими друг друга. На этапе проектирования алгоритмов наилучшим способом является графическое представление, на этапе проверки алгоритма - табличное описание, на этапе применения - текстовая запись в виде программы. При построении алгоритмов для сложной задачи используют системный подход с использованием декомпозиции (нисходящее проектирование сверху-вниз). Как и при разработке любой сложной системы, при построении алгоритма используют дедуктивный и индуктивный методы. При дедуктивном методе рассматривается частный случай общеизвестных алгоритмов. Индуктивный метод применяют в случае, когда не существует общих алгоритмических решений

Моделирование — это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Человечество в своей деятельности (на­учной, образовательной, технологической, художествен­ной) постоянно создает и использует модели окружающего мира. Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно, однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов. Модели позволяют представить в наглядной форме объек­ты и процессы, недоступные для непосредственного воспри­ятия (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.). Наглядные модели часто используются в процессе обучения. В курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель — глобус, в курсе физики изу­чаем работу двигателя внутреннего сгорания по его модели, в химии при изучений строения вещества используем моде­ли молекул и кристаллических решеток, в биологии изуча­ем строение человека по анатомическим муляжам и др. Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме. В процессе проектирования зданий и сооружений кроме чертежей часто изготавливают макеты. В процессе разработ­ки летательных аппаратов поведение их моделей в воздуш­ных потоках исследуют в аэродинамической трубе. Разработка электрической схемы обязательно предшествует созданию электрических цепей и так далее. Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей (теорий, законов, гипотез и пр.), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов. Создание новых теоретических моде­лей иногда коренным образом меняет представление чело­вечества об окружающем мире (гелиоцентрическая система мира Коперника, модель атома Резерфорда-Бора, модель расширяющейся Вселенной, модель генома человека и пр.). Адекватность теоретических моделей законам реального мира проверяется с помощью опытов и экспериментов. Все художественное творчества фактически является процессом создания моделей. Например, такой литератур­ный жанр, как басня, переносит реальные отношения меж­ду людьми на отношения между животными и фактически создает модели человеческих отношений. Более того, прак­тически любое литературное произведение может рассмат­риваться как модель реальной человеческой жизни. Моде­лями, в художественной форме отражающими реальную действительность, являются также живописные полотна, скульптуры, театральные постановки и пр.

Все модели можно разбить на два больших класса: модели пред­метные (материальные) и модели информационные. Пред­метные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (Глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решёток, макеты зданий и сооружений и др.).

Информационные модели представляют объекты и про­цессы в образной знаковой форме. Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представ­ляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителё информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в образовании (учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, био­логии, палеонтологии и др.). Знаковые информационные модели строятся с использо­ванием различных языков (знаковых систем). Знаковая ин­формационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона), таб­лицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и так далее. Иногда при построении знаковых информационных моде­лей используются одновременно несколько различных язы­ков. Примерами таких моделей могут служить географиче­ские карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и символьный язык.

О сновные этапы разработки и исследования моделей на компьютере.

Решение задачи на компьютере после ее постановки можно разделить на несколько основных этапов.

1. Постановка задачи. Этот этап выполняет человек, который хорошо знает предметную область решаемой задачи.

2. Построение оптимальной информационной модели. Исходя из условий задачи, с учетом налагаемых требований строится описательная информационная модель объекта, процесса или явления. Такая модель выделяет существенные с точки зрения целей проводимого исследования параметры объекта, а несущест­венными параметрами пренебрегает.

3. Построение формальной (математической) модели. На данном этапе описательная информационная модель формализуется, т. е. записывается средствами какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксиру­ются формальные соотношения между начальными и конеч­ными значениями свойств объектов, а также накладывают­ся ограничения на допустимые значения этих свойств. Однако далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через исходные данные. В таких случаях используются приближенные математиче­ские методы, позволяющие получать результаты с заданной точностью.

4. Построение компьютерной модели. Для исследования необходимо формальную информационную модель преобразовать в компьютерную, т. е. записать ее на понят ном компьютеру языке. Су­ществуют два принципиально различных пути построения компьютерной модели:

1) построение алгоритма решения задачи и его кодирова­ние на одном из языков программирования;

2) построение компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и пр.).

В процессе создания компьютерной модели полезно раз­работать удобный графический интерфейс, который позво­лит визуализировать формальную модель, а также реализо­вать интерактивный диалог человека с компьютером на этапе исследования модели.

5. Тестирование модели- этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Созданную компьютерную модель проверяют с помощью тестов. Тест — набор входных значений, для которых заранее известен результат. Если компьютерная модель существует в виде программы на од­ном из языков программирования, ее нужно загустить на выполнение и получить результаты. Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сорти­ровку или поиск данных, построить диаграмму или график и так далее.

6. Анализ полученных результатов и принятие решения. По полученным результатам делаются выводы о том, решена ли задача и можно ли удовлетвориться этими результатами. В случае различия ре­зультатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построе­ния модели были допущены ошибки или неточности. На­пример, при построении описательной качественной модели могут быть неправильно отобраны существенные свойства объектов, в процессе формализации могут быть допущены ошибки в формулах и так далее. В этих случаях необходимо провести корректировку модели, причём уточнение модели может проводится многократно, пока анализ результатов не покажет их соответствие изучаемому объекту.