1. Классификация задач оптимальных методов радиоприема.

Обнаружение сигнала.

П усть принимается колебание о котором известно, что оно представляет собой либо сумму сигнала и помехи, либо одну помеху , т.е. нам неизвестен сам факт наличия или отсутствия сигнала в принятом колебании . Математическая модель такого колебания запишется в виде:

г де случайная величина, принимающая два значения: с вероятностью (сигнал присутствует) и с вероятностью

(сигнал отсутствует); - интервал наблюдения колебания

Необходимо по принятой конкретной реализации u(t) на интервале [0,T]

оптимальным образом принять решение о наличии или отсутствии в ней сигнала S(t) .

Такая задача характерна для радиолокации и носит название "обнаружение сигнала на фоне помехи". В результате этой задачи должна быть получена структурная схема оптимального обнаружителя сигнала и найдены его основные характеристики: вероятности правильного и ошибочного принятия решения. Естественно, необходимо стремиться к тому, чтобы вероятность правильного решения была намного больше вероятности ошибочного.

Различение сигналов

В озможна ситуация, когда в принятом колебании u(t) может присутствовать один из двух сигналов: S1(t) или S2(T) , т.е.

З десь случайная величина также может принимать только два значения: с вероятностью p1 (присутствует сигнал S1(t) ) или

с вероятностью (присутствует сигнал S2(t) ).

По принятой реализации необходимо вынести решение, какой из сигналов S1(t)

и ли S2(t) присутствует в этом колебании т.е. требуется оптимальным образом оценить значение случайной величины .

Если S2(t)=0 , то задача различения двух сигналов переходит в задачу обнаружения.

Обобщением задачи различения двух сигналов является задача различения n>2

с игналов . Такая задача значительно сложнее задачи различения двух сигналов.

Отметим, что задача различения двух сигналов характерна для систем передачи бинарных сообщений, например, в телеграфии. Задача различения сигналов решается в системах радиосвязи и телеуправления.

Оценка параметров сигнала

П усть принятое колебание u(t) представляет собой сумму полезного сигнала зависящего от некоторого параметра и помехи n(t) :

П араметр сигнала является случайной величиной с априорной плотностью вероятности ^*

* Априорная плотность вероятности - это плотность вероятности случайной величины до опыта, в данном случае до наблюдения колебания.

Н еобходимо по принятой реализации u(t) оптимальным образом, т.е. с минимальной погрешностью оценить значение неизвестного параметра

Обобщением данной задачи является вариант, когда сигнал зависит от n>2

параметров. В этом случае ставится задача совместной оценки двух и большего числа параметров.

Такого типа задачи характерны для измерительной техники, радиолокации и радионавигации.