Классификация задач оптимальных методов радиоприема.
Обнаружение сигнала.
П
усть
принимается колебание
о
котором известно, что оно представляет
собой либо сумму сигнала и помехи,
либо одну помеху , т.е. нам неизвестен
сам факт наличия или отсутствия сигнала
в
принятом колебании .
Математическая
модель такого колебания запишется в
виде:
г
де
случайная величина, принимающая два
значения: с вероятностью
(сигнал
присутствует) и с вероятностью
(сигнал отсутствует); - интервал наблюдения колебания
Необходимо по принятой конкретной реализации u(t) на интервале [0,T]
оптимальным образом принять решение о наличии или отсутствии в ней сигнала S(t) .
Такая задача характерна для радиолокации и носит название "обнаружение сигнала на фоне помехи". В результате этой задачи должна быть получена структурная схема оптимального обнаружителя сигнала и найдены его основные характеристики: вероятности правильного и ошибочного принятия решения. Естественно, необходимо стремиться к тому, чтобы вероятность правильного решения была намного больше вероятности ошибочного.
Различение сигналов
В
озможна
ситуация, когда в принятом колебании
u(t)
может присутствовать один из двух
сигналов: S1(t)
или S2(T)
, т.е.
З
десь
случайная величина также может
принимать только два значения:
с вероятностью p1
(присутствует сигнал S1(t)
) или
с вероятностью (присутствует сигнал S2(t) ).
По принятой реализации необходимо вынести решение, какой из сигналов S1(t)
и ли S2(t) присутствует в этом колебании т.е. требуется оптимальным образом оценить значение случайной величины .
Если S2(t)=0 , то задача различения двух сигналов переходит в задачу обнаружения.
Обобщением задачи различения двух сигналов является задача различения n>2
с
игналов
. Такая задача
значительно сложнее задачи различения
двух сигналов.
Отметим, что задача различения двух сигналов характерна для систем передачи бинарных сообщений, например, в телеграфии. Задача различения сигналов решается в системах радиосвязи и телеуправления.
Оценка параметров сигнала
П
усть
принятое колебание u(t)
представляет собой сумму полезного
сигнала зависящего от некоторого
параметра и помехи n(t)
:
П
араметр
сигнала
является случайной величиной
с априорной плотностью вероятности
*
*
Априорная
плотность вероятности
- это плотность вероятности случайной
величины до опыта, в данном случае до
наблюдения колебания.
Н еобходимо по принятой реализации u(t) оптимальным образом, т.е. с минимальной погрешностью оценить значение неизвестного параметра
Обобщением
данной задачи является вариант, когда
сигнал
зависит от n>2
параметров. В этом случае ставится задача совместной оценки двух и большего числа параметров.
Такого типа задачи характерны для измерительной техники, радиолокации и радионавигации.