- •Классификация задач оптимальных методов радиоприема.
- •Потенциальная помехоустойчивость
- •5.Оценка параметров сигнала, как и одна из задач оптимального приема.
- •7.Апостериорная плотность вероятности
- •8.Функция правдоподобия.
- •11.Вероятности правильных и ошибочных решений
- •12.Понятие допустимой и критической области
- •13. Ошибка первого рода
- •14. Ошибка второго рода.
- •15.Уровень значимости и мощности критерия принятия решения
- •16. Основные критерии принятия решения
- •17.Критерий максимума правдоподобия.
- •18. Критерий максимума апостериорной вероятности
- •19. Критерий идеального наблюдателя (критерий Котельникова).
- •20.Критерий Неймана—Пирсона
- •21.Критерий минимального риска (критерий Байеса)
- •22. Минимаксный критерий
- •23 Сравнение критериев принятия решения
- •24. В чем сущность задачи проверки гипотез?
- •Что понимается под выборкой и объемом выборки.
- •29. Как количественно оценивается полная ошибка принятия решения?
- •Как зависят ошибки первого и второго рода от порогового уровня?
- •31. В чем состоит сущность задачи обнаружения сигнала?
- •В чем заключается сущность критерия максимума правдоподобия и каковы его достоинства?
- •В чем заключается сущность критерия максимума апостериорной вероятности и
- •В чем заключается сущность критерия идеального наблюдателя?
- •В чем заключается отличие критерия идеального наблюдателя от критерия максимума апостериорной вероятности; что общего у этих критериев?
- •В чем заключается сущность критерия Неймана — Пирсона и в каких случаях целесообразно этот критерий применять?
- •Что понимается под риском?
- •В чем заключается сущность критерия минимального риска?
- •В чем заключается сущность минимаксного критерия?
- •Поясните термины «алгоритмы обнаружения» и «проверочная статистика».
- •Назовите и охарактеризуйте основные характеристики алгоритмов обнаружения сигналов.
- •Сформулируйте определение оптимального приемника
- •Что называется потенциальной помехоустойчивостью радиоприема?
- •С формулируйте задачу обнаружения сигнала
- •Раскройте содержание задачи оптимального радиоприема, связанную с оценкой параметров сигнала.
- •Охарактеризуйте задачу оптимальной фильтрации сообщения.
- •50. Что представляет собой апостериорная плотность вероятности?
- •.Дайте определение функции правдоподобия, сформулируйте се физическую сущность.
- •53. Приведите пример определения апостериорной плотности вероятности.
- •56. Определите отношение сигнал/шум на выходе линейного фильтра
- •54. Какова роль линейной фильтрации в задачах оптимального радиоприема?
Сформулируйте определение оптимального приемника
Приемник, обеспечивающий минимальные искажения передаваемого сообщения, называется оптимальным (наилучшим). В зависимости от назначения приемного устройства существуют различные критерии и количественные характеристики для определения уровня искажений полезных сигналов. При заданных условиях приема и выбранном соответствующем критерии оптимальный приемник обеспечивает минимально возможный уровень искажений. Этот минимальный уровень искажений называется потенциальной помехоустойчивостью.
Что называется потенциальной помехоустойчивостью радиоприема?
Приемник, обеспечивающий минимальные искажения передаваемого сообщения, называется оптимальным (наилучшим). В зависимости от назначения приемного устройства существуют различные критерии и количественные характеристики для определения уровня искажений полезных сигналов.
При заданных условиях приема и выбранном соответствующем критерии оптимальный приемник обеспечивает минимально возможный уровень искажений. Этот минимальный уровень искажений называется потенциальной помехоустойчивостью.
Потенциальная помехоустойчивость никогда не может быть превзойдена реальным приемным устройством. Совершенствуя конструктивно реальный приемник, можно лишь стремиться к достижению уровня потенциальной помехоустойчивости.
С формулируйте задачу обнаружения сигнала
П усть принимается колебание о котором известно, что оно представляет собой либо сумму сигнала и помехи , либо одну помеху , т.е. нам неизвестен сам факт наличия или отсутствия сигнала в принятом колебании . Математическая модель такого колебания запишется в виде:
Г де случайная величина , принимающая два значения: =1 с вероятностью
( сигнал присутствует) и =0 с вероятностью (сигнал отсутствует);
-интервал наблюдения колебания . Необходимо по принятой конкретной реализации
оптимальным образом принять решение о наличии или отсутствии в ней сигнала
Такая задача характерна для радиолокации и носит название "обнаружение сигнала на фоне помехи". В результате этой задачи должна быть получена структурная схема оптимального обнаружителя сигнала и найдены его основные характеристики: вероятности правильного и ошибочного принятия решения. Естественно, необходимо стремиться к тому, чтобы вероятность правильного решения была намного больше вероятности ошибочного.
46. Понятия многоальтернативных задач выбора решения
Одним із способів оптимального способу обробки сигналів і вироблення при цьому відповідних критеріїв є розрізнення сигналів.
При розрізненні сигналів має місце багатоальтернативна ситуація, коли корисний сигнал X може мати багато значень і приймальний пристрій обробки повинен визначити, яке саме значення з цієї безлічі має місце в дійсності. Розрізнення багатьох сигналів у принциповому відношенні мало відрізняється від задачі ідентифікації.
Нехай сигнал може приймати можливих значень з апріорними ймовірностями відповідно .
(7.1)
При цьому простір сигналу розбивається на областей відповідних прийняття гіпотез про те, що відповідно. Правила прийняття рішень і розбивка простору на області можуть проводитися відповідно до будь-якого з критеріїв, розглянутих для випадку двухальтернативної ситуації і узагальнених для випадку багатоальтернативної ситуації. При проведенні задачі розрізнення сигналів використовуються ті ж самі критерії, що й при ідентифікації сигналу.
Процедура роботи вирішального пристрою приймача при розрізненні сигналів наступна. За даними вибірки визначаються функції правдоподібності ; , … , і обчислюються співвідношення для всіх можливих поєднанні пар і .
(7.2)
Порівнюються отримані значення співвідношення правдоподібності з пороговим значенням і вибирається таке значення сигналу для якого всі ( ).
45. В чем заключается задача различения сигналов?
В озможна ситуация, когда в принятом колебании может присутствовать один из двух сигналов: или , т.е.
З десь случайная величина также может принимать только два значения: с
в ероятностью (присутствует сигнал или
с вероятностью (присутствует сигнал ).
П о принятой реализации необходимо вынести решение, какой из сигналов
или присутствует в этом колебании т.е. требуется оптимальным образом оценить значение случайной величины .
Если , то задача различения двух сигналов переходит в задачу обнаружения.
Обобщением задачи различения двух сигналов является задача различения
с игналов . Такая задача значительно сложнее задачи различения
двух сигналов.
О тметим, что задача различения двух сигналов характерна для систем передачи бинарных сообщений, например, в телеграфии. Задача различения сигналов решается в системах радиосвязи и телеуправления.