Лабораторная работа № 10. Поиск уравнения кривой спроса и построение графика функции спроса с использованием ms Excel

Цель работы –

I. Вывести уравнение кривой спроса на туристические путевки y=F(x) и построить график кривой спроса, если текущая цена туристической путевки равна 3700 руб, спрос составляет 450 единиц, эластичность спроса равна 3,5.

II. Вывести уравнение кривой спроса на ресторанное блюдо y=F(x) и построить график кривой спроса, если стоимость ресторанного блюда 180 руб., спрос составляет 150 единиц, эластичность спроса равна 2,1.

Решение.

I. Предположим, что кривая спроса является линейной (кривую спроса можно считать линейной для цен, близких к текущей цене), т. е. уравнение кривой спроса имеет вид у=ах+b. Тогда графиком функции спроса должна быть прямая линий. Чтобы на координатной плоскости построить прямую, надо знать координаты двух точек (x₁, y₁) и (x₂, y₂) этой прямой. Первая точка соответствует текущей цене: х₁=3700, у₁=450. Эластичность спроса равна 3,5, следовательно, увеличение цены на 1% приведет к снижению спроса на 3,5%. Поэтому координаты второй точки вычисляются следующим образом: х₂=3700+37000,01=3737, у₂=450-4500,035=434,25. Затем построим линейную линию тренда, соединяющую эти две точки, тем самым мы построим график и найдем уравнение кривой спроса.

II. Так как эластичность спроса равна 2,1, то уравнение кривой спроса имеет вид y=ах^-2,1. С помощью надстройки Подбор параметра найдем такое значение параметра а, для которого выполняется равенство 150=а180^-2,1. Затем вычислим значение функции y=ах^-2,1 для значений переменной х, меняющихся от 50 до 250 с шагом 10, и с помощью мастера диаграмм по этим точкам построим график степенной кривой спроса.

Программа выполнения работы

1. Загрузить электронные таблицы MS Excel {39}

2. Ввести текст в ячейку (А1, Цена) {41}

3. Ввести число в ячейку (А2, 3700) {41}

4. Ввести число в ячейку (А3, 3737) {41}

5. Ввести текст в ячейку (В1, Спрос) {41}

6. Ввести число в ячейку (В2, 450) {41}

7. Ввести число в ячейку (В3, 434,25) {41}

8. Выделить диапазон ячеек (А1:В3) {42}

9. Вставить диаграмму (Точечная, ряды в столбцах, линии сетки – основные линии ось Х и ось У, название диаграммы – «Линейная кривая спроса», название оси Х – «Цена», название оси У – «Спрос», не добавлять легенду, разместить диаграмму на имеющемся листе) {68}

10. Добавить линию тренда(Линейная, показывать уравнение на диаграмме) {69}

Для цен, близких к текущей цене, найденная кривая в значительной степени соответствует реальной кривой спроса. Таким образом, график кривой спроса на туристические путевки представлен на диаграмме, а уравнение этой кривой спроса имеет вид y=-0,4257x+2025.

11. Открыть лист (Лист 2) {59}

12. Ввести текст в ячейку (А1, Параметр а) {41}

13. Ввести текст в ячейку (B1, Цена) {41}

14. Ввести текст в ячейку (C1, Спрос) {41}

15. Ввести текст в ячейку (D1, Функция спроса) {41}

16. Изменить ширину столбца (А, текст должен помещаться полностью) {47}

17. Изменить ширину столбца (D, текст должен помещаться полностью) {47}

18. Ввести число в ячейку (B2, 180) {41}

19. Ввести число в ячейку (С2, 150) {41}

20. Ввести формулу в ячейку (D2, =A2*СТЕПЕНЬ(B2;-2,1)) {41}

21. Сделать активной ячейку (D2)

22. Подбор параметра(D2, 150, A2)

В ячейке А2 появилось значение параметра а=8168898,874, при котором выполняется равенство 150=а180^-2,1. Таким образом, искомая функция спроса имеет вид

y=8168898,874х^-2,1.

Чтобы построить график функции спроса, сначала надо вычислить значения функции спроса y=8168898,874х^-2,1 в нескольких точках.

23. Ввести текст в ячейку (А6, Цена) {41}

24. Ввести текст в ячейку (В6, Спрос) {41}

25. Заполнить диапазон ячеек с помощью автозаполнения (А7:А27, числа от 50 до 250 с шагом 10) {43}

26. Заполнить диапазон ячеек с помощью автозаполнения (В7:В27, =$A$2*СТЕПЕНЬ(A7;-2,1)) {43}

27. Выделить диапазон ячеек (А6:В27) {42}

Вставить диаграмму (Точечная сплошная линия, ряды в столбцах, линии сетки – основные линии ось Х и ось У, название диаграммы – «Степенная кривая спроса», название оси Х – «Цена», название оси У – «Спрос», не добавлять легенду, разместить диаграмму на имеющемся листе) {68}

В результате получился график функции у=8168898,874*х^-2,1, по которому можно судить о том, как будет меняться спрос при изменении цены.

28. Переименовать лист (Лист 1, Линейная кривая спроса) {55}

29. Переименовать лист (Лист 2, Степенная кривая спроса) {55}