Лабораторная работа № 9. Определение зависимости расходов от количества выполненных заказов нескольких видов с использованием ms Excel

Цель работы – найти функцию y=f(x₁, x₂, x₃), выражающую зависимость текущих расходов y от количества выполненных заказов на три вида услуг x₁, x₂, x₃, и спрогнозировать расходы в следующем месяце, если в следующем месяце планируется выполнить 480 услуг 1-го вида, 350 услуг 2-го вида и 450 услуг 3-го вида, и имеются данные о количестве заказов на три различных вида услуг, выполненных фирмой в течение года, и о ежемесячных расходах фирмы:

Месяц	Расходы (руб.)	Кол-во услуг 1-го вида	Кол-во услуг 2-го вида	Кол-во услуг 3-го вида
1	3595731	345	567	201
2	3231812	281	423	312
3	4429478	525	754	109
4	3454204	456	209	543
5	3826209	444	380	451
6	3706650	156	634	278
7	3199135	309	435	267
8	4448902	745	341	501
9	3798253	275	523	371
10	2870018	472	363	143
11	2689714	406	356	138
12	3747105	381	345	513

Решение. В данном случае имеются три независимые переменные x₁, x₂, x₃ – количество услуг каждого вида. Функцию, которая наиболее точно выражает зависимость ежемесячных расходов фирмы от количества выполненных заказов, будем искать в виде линейной функции трех переменных

f(x₁, x₂, x₃)=m₁x₁+m₂x₂+m₃x₃+b,

где m₁, m₂, m₃, b – некоторые константы, которые требуется вычислить (MS Excel вычисляет эти константы таким образом, чтобы сумма квадратов разности между расходами, заданными в таблице, и значением функции f(x₁, x₂, x₃) для соответствующих значений x₁, x₂, x₃ была минимальной).

Программа выполнения работы

1. Загрузить электронные таблицы MS Excel {39}

2. Ввести текст в ячейку (А1:С1, заголовки из таблицы в условии задачи) {41}

3. Ввести число в ячейку (А2:E13, числа из таблицы в условии задачи) {41}

4. Установить формат ячейки (А1:С1, Общий, 0º, переносить по словам) {61}

5. Ввести текст в ячейку (Н1, m3) {41}

6. Ввести текст в ячейку (I1, m2) {41}

7. Ввести текст в ячейку (J1, m1) {41}

8. Ввести текст в ячейку (K1, b) {41}

9. Ввести формулу в ячейки (Н2:K2, =ЛИНЕЙН(В2:В13;С2:Е13;истина;ложь)) {41}

В ячейках Н2:К2 теперь находятся коэффициенты функции f(x₁, x₂, x₃)=m₁x₁+m₂x₂+m₃x₃+b. Таким образом, функция, наиболее точно выражающая зависимость ежемесячных расходов фирмы от количества выполненных заказов, имеет вид

f(x₁, x₂, x₃)=2073,964x₁+3974,799x₂+3073,964x₃+8687,151,

где x₁, x₂, x₃ – количество заказов каждого вида.

10. Ввести формулу в ячейку (Н4, =J2*480+I2*350+H2*450+K2) {41}

Следовательно, прогнозируемое количество расходов фирмы на следующий месяц равно 3778510 руб.

11. Добавить примечание к ячейке (Н4, Прогноз расходов на следующий месяц) {56}