1.2. Моделирование
Ключевые слова: модель, моделирование, предметная область, жизненный цикл модели, метод системного анализа, система, формализация, среда моделирования, просчёт модели
Познакомившись с тем, что такое модель, следует уточнить, как же происходит моделирование. Оно, исходя из определения, интерпретируется в двух аспектах: как процесс создания модели и как работа с ней. В качестве базового вида моделирования возьмем математическое, так как оно наиболее близко к имитационному моделированию. Следовательно, всю логику работы модели придётся описывать, опираясь на аппарат математики.
Любая модель, рассматриваемая во времени, имеет определённые этапы своего существования. Последовательность этапов, описывающих процесс становления модели, называется её жизненным циклом. Приведём условную структуру жизненного цикла модели, включающую как этапы её составления, так и работу с моделью:
1. Выявление цели моделирования и основных показателей, которые необходимы для исследования.
2. Проведение системного анализа объекта моделирования с выделением подсистем и процессов, составление модели структуры относительно цели исследования.
3. Формализация модели с использованием математического аппарата и, возможно, построение диаграмм процессов.
4. Составление модели с помощью прикладного программного обеспечения или языков программирования. Сюда входят отладка модели, её верификация и оценка эффективности.
5. Эксперимент, заключающийся в просчёте (прогоне) модели с различными условиями в среде моделирования.
6. Анализ (интерпретация) результатов моделирования.
7. Выработка рекомендаций по управлению моделируемым объектом, обоснование его дальнейшего поведения и прогноз, расчёт рисков. Сюда входит и поиск оптимальных параметров изучаемого объекта.
Приведённая последовательность этапов будет общей для любого метода моделирования, хотя каждый из них может иметь специфику, которая будет уточнена по ходу изложения материала. Несмотря на это, кратко разберём каждый из этих этапов.
Выявление целей моделирования – пожалуй, самый важный этап при моделировании, так как некорректно поставленная задача не принесёт желаемых результатов, даже если методы моделирования были применены верно. Например, при исследовании нового медицинского препарата задачу необходимо использовать различные критерии для разных категорий специалистов (врача, провизора или технолога). Первому нужен максимальный оздоровительный эффект (тогда объект описывается в терминах воздействия на пациента), второму – химический состав синтезируемого вещества (здесь важны законы химии и чистота реагентов), а третьему – корректно протекающий производственный процесс (его интересуют технологические особенности синтеза лекарства, соответствующего заявленной спецификации). Очевидно, что от того, какую систему параметров выбрать, будет зависеть и содержание модели, и ответы на вопросы, поставленные перед ней. Поэтому цель обычно продиктована существующей производственной или научной проблемой, которую и стремятся разрешить, прибегая к помощи моделирования.
Далее проводится обследование предметной области и сбор данных, требующихся для понимания и решения задачи. Исходя из специфики моделируемого объекта, это могут быть статистические данные, технологические условия, структура организации, информационные протоколы передачи данных и многое другое, что необходимо принять во внимание при первичном обследовании ситуации. Далее необходимо проанализировать собранный материал и выделить наиболее существенные элементы. Для этих целей нередко привлекают метод системного анализа. Остановимся на нём подробнее.
Системный анализ объекта моделирования применяется как инструмент выявления границ модели и её состава. Анализу подвергается предметная область, для которой составляется модель, опираясь на предварительно заданные цели моделирования. Базовым понятием в теории системного анализа является понятие системы.
Система (англ. system) – средство достижения цели. Основные особенности систем: целостность, относительная обособленность от окружающей среды, наличие связей со средой, наличие частей и связей между ними (структурированность), подчиненность всей организации системы некоторой цели.
Поэтому объект моделирования представляется в виде системы, которую необходимо адекватно описать. Исходя из методики системного анализа, осуществляется последовательное выделение контура объекта (модель чёрного ящика), затем составляющих его подсистем (модель состава) и, наконец, взаимосвязей между ними (модель структуры). Гипотетически любую систему можно представить в общем виде как функцию:
(1)
где 
– вектор
целевых показателей,
– вектор
входных факторов, 
– управляющие
воздействия,
– шумы
(неконтролируемые воздействия),
– функция
преобразования, символизирующая саму
модель. Схематично эту зависимость
легко преобразовать в модель чёрного
ящика (рис. 1).
Рис. 1. Представление системы в виде модели чёрного ящика
Далее требуется выделить структурные элементы (подсистемы), которые отвечают за функционирование модели. Этот процесс называется декомпозицией, то есть делением целого на части с сохранением подчинённости элементов целому (внутренние прямоугольники на рис. 2). Эту совокупность объектов принято называть моделью состава.
Третьим этапом системного анализа является установление связей между подсистемами. Здесь необходимо выявить взаимодействующие части исследуемого объекта, направленность и характер их связей, законы, по которым взаимодействия приводят к формированию выходных параметров, которые интересуют исследователя (см. рис. 2). В эту модель включаются и входные воздействия, и управляющие, и неконтролируемые.
Как видно из процесса анализа, методика получения результирующей модели опирается как на цель исследования, так и на преобразование двух предыдущих моделей с целью выявить процессы, которые приводят к наглядному представлению функционирования объекта.
Следующий этап жизненного цикла построения модели – это формализация.
Формализация (англ. formalization) – процесс перехода от описательной формы составных частей моделируемого объекта к знаковой, обычно выражающейся в виде алгоритмов, математических выражений, вероятностных схем и пр.
Рис. 2. Общий вид модели структуры
Здесь составителю модели предстоит выбрать ту модель представления данных, которая ляжет в основу будущей модели. Традиционно математическое моделирование оперирует с законами, представленными в виде набора уравнений. Сами уравнения и алгоритмы отражают закономерности поведения той части модели, которую изучает её создатель: это может быть закон движения спутника по орбите планеты, траектория миграции отдельных видов птиц, логика расчета налоговых льгот или даже закономерность смены состояний плазмы в рабочей камере генерационной установки. От того, насколько внимательно и квалифицированно был сделан предыдущий этап обследования системы, зависит точность, непротиворечивость и адекватность формального описания модели на следующих этапах её жизненного цикла.
Чтобы воспользоваться преимуществами вычислительной техники, модель нужно переложить на «язык», понятный компьютеру. Для этого применяются специальные программные средства, называемые средами моделирования1.
Среда моделирования (англ. simulation programm) – программно аппаратный комплекс на основе ЭВМ, позволяющий создавать, просчитывать математические и имитационные модели, а также визуализировать и анализировать результаты моделирования.
Из приведённого определения следует, что все остальные этапы жизненного цикла модели, кроме последнего, будут выполняться при помощи сред моделирования.
Следующий этап – составление модели. Его условно можно представить в виде совокупности четырёх этапов:
1) конструирования модели – компоновки рабочих элементов среды моделирования (блоков, команд, уравнений и пр.) в совокупность взаимосвязанных подсистем, отражающих сущность формальной модели исследуемого объекта;
2) отладки модели – поиска ошибок и неточностей в модели, допущенных на этапе конструирования;
3) верификации модели – проверки соответствия результатов работы получившейся модели тем целям, которые она должна была помочь достичь;
4) оценки эффективности модели – оценки корректности и оптимальности результатов, получающихся в процессе применения модели к решению конкретной задачи.
Данный этап характеризуется скрупулёзной работой в среде моделирования, включая её настройку и подбор режимов функционирования.
Эксперимент – это следующий этап в жизненном цикле модели. Он предполагает запуск модели на исполнение, т. е. её просчёт.
Просчёт (прогон) модели (англ. calculation model) – отдельное завершенное выполнение модели с получением результатов эксперимента. В имитационных моделях осуществляется многократно для уточнения результатов эксперимента.
Если работа происходит с аналитической моделью, то просчёт может быть единичным. Но в случае работы с имитационной моделью эксперимент требуется повторить несколько раз, так как это позволяет добиться более устойчивого результата и не сделать необоснованных выводов. Поэтому при экспериментировании требуется выполнить три шага:
1) осуществить установку начальных значений входных параметров для просчёта модели и настройку среды моделирования;
2) произвести прогон модели по модельному времени столько раз, сколько требуется для эксперимента (или до наступления какого-либо события2);
3) осуществить фиксацию данных о результате моделирования.
Модель может быть просчитана как с фиксированным вектором входных факторов, так и с переменным вектором, задающимся случайно или в соответствии с экстремальными режимами функционирования моделируемого объекта. В любом случае требуется составить план эксперимента и внимательно обработать результаты просчётов.
Следующий этап – анализ и интерпретация результатов работы модели. Очевидно, что если даже модель была правильно построена, человек, не понимающий смысла выдаваемых моделью результатов, не сможет корректно воспользоваться ими. Но даже поняв смысл полученного ответа модели (вектор Y), исследователю придётся его оценить. Положительна или отрицательна динамика показателей объекта относительно целей? Нуждается ли объект в дополнительном исследовании? Адекватно ли повела себя модель? Здесь могут быть применены дополнительные механизмы анализа данных (например, корреляционный или регрессионный анализ).
Завершающим этапом работы с любой моделью должен быть комплекс рекомендаций, относящихся к моделируемому объекту. Они могут отражать обоснование его дальнейшего поведения (прогноз), оценку рисков функционирования, выбор оптимальных параметров, значение управляющих воздействий и пр. В любом случае без этого этапа весь жизненный цикл модели теряет смысл, так как модель строится не для проверки технологии моделирования, а для решения реальных производственных и исследовательских задач.
Следует отметить, что на любом этапе жизненного цикла модели может быть сделан один или несколько шагов назад, приводящих к пересмотру и уточнению модели, а также к смене инструментария её реализации. Число таких возвратов может быть велико и прекращается либо с достижением приемлемого результата точности работы модели, либо с пониманием неприменимости метода моделирования для решения данной задачи.
Прежде чем перейти к методике составления простых аналитических пошаговых моделей, следует выяснить, как можно представить те или иные характеристики во времени.