3.5.2. Принципы построения систем массового обслуживания

Жизненный цикл модели массового обслуживания включает шесть этапов:

1) выявление всех этапов моделируемого технологического процесса;

2) сбор статистических данных о каждом этапе обслуживания, очередях и потоке транзактов;

3) составление модели в виде математических конструкций, алгоритмов или модели;

4) просчёт модели;

5) анализ полученных данных;

6) формулирование выводов и предложений по оптимизации исследуемого экономического процесса.

Объектом рассмотрения задач с системами массового обслуживания являются процессы, где можно чётко выделить объект обслуживания (деталь на конвейере, запрос к информационной системе, человек в очереди и пр.) и этапы работы с ним. Фазами называется число технологических операций в системе, а потоками – максимальное число каналов обслуживания в системе, принадлежащих одной фазе.

Для описания потока транзактов задаются его структура, интенсивность поступления, тип, наличие приоритетов и время жизни отдельной заявки. Параметрами очередей являются положение, длина, стационарность и порядок выхода. Для описания параметров канала обслуживания достаточно задать время обработки транзакта в виде константы или закона случайной величины.

В различных системах и подходах к теории очередей формализация модели происходит по-разному. Далее будет кратко рассмотрен командный (текстовый) подход, предполагающий автоматический просчёт модели по составленному листингу команд.

Просчёт и анализ данных завершается выработкой рекомендаций по оптимизации организации моделируемой системы. Важно, чтобы результаты моделирования помогли разработчику аргументированно обосновать дальнейшую модернизацию исследуемого экономического объекта.

Отличительной чертой систем массового обслуживания является то, что при её составлении фактически ничего не известно об её внутренних параметрах на каждом этапе обслуживания. Так как каждая подсистема (накопитель) представляется чёрным ящиком, а время их работы (обслуживание) и перемещения транзактов между ними – случайные процессы, то описание имеет минимальный характер. Рассмотрим структуру жизненного цикла транзактов в СМО (рис. 29), состоящую из 4 последовательных этапов:

а – генерация и поступление транзактов в СМО с определённой интенсивностью;

б – ожидание обслуживания в очереди;

в – обслуживание в накопителе;

г – выход транзакта из системы (уничтожение).

Рис. 29. Схема последовательности движения транзактов

Из представленной схемы видно, что количественного описания транзактов заранее не существует. Поэтому известны только примерные общие длительности обслуживания в накопителях и правила движения в очередях. Так, этапы а и г являются постоянными, а б и в могут повторяться в зависимости от числа технологических операций, предусмотренных при обработке заявки.

Очевидно, что реальные объекты, которые можно приближенно описать в виде СМО, имеют более сложную структуру, чем представлено на рис. 29. Это связано с двумя факторами. Во-первых, это число фаз (операций технологического цикла): их может быть достаточно много, особенно на длинном конвейере. Примером двухфазной системы будет являться процесс выдачи наличных в банке по сберегательному счёту (сначала оператором оформляется бумага на выдачу наличных, а потом осуществляется получение наличности в окошке кассы). Во-вторых, число каналов обслуживания. Например, в отделении банка есть два или три окошка, в которых единовременно осуществляется приём денежных средств от населения. Другой пример: в кабинете участкового врача могут находиться два специалиста, одновременно ведущие приём из одной очереди. На рис. 30 схематично представлена траектория возможного движения транзакта в гибридной четырёхканальной двухфазной СМО, имеющей на первой фазе четыре, а на второй – два накопителя.

Рис. 30. Схема технологического цикла в виде СМО

Кроме этого, СМО делятся на разомкнутые и замкнутые. Разомкнутые системы характеризуются случайным потоком транзактов, а для замкнутых число заявок ограничено и они могут повторно вернуться для обслуживания. В первом случае это клиенты магазина, а во втором – станки в цехе, которые ремонтирует штатный инженер-механик.

Если особенности технологических процессов неизвестны (скрыты), а оценить производственный объект необходимо, то его описывают в виде СМО, опуская детализацию работы подсистем и учитывая общие характеристики движения и обслуживания требований. Перед началом составления модели необходимо знать, какие параметры доступны для оценки с помощью теории систем массового обслуживания. Отметим основные из их:

1. Пропускная способность всей системы – интегральная характеристика эффективности работы моделируемой системы в целом, учитывая особенности технологических процессов внутри всех подсистем.

2. Коэффициент загрузки отдельных подсистем – применяется для принятия решения о количественной модификации однотипных накопителей системы. От этого показателя зависят амортизация (износ), затраты на сопровождение (обслуживание), эффективность использования исследуемой подсистемы.

3. Среднее число заявок, находящихся в системе – ёмкость системы, работающей при заданной интенсивности заявок. Характеризует как загруженность, так и максимальную нагрузку на систему.

4. Средняя длительность обслуживания заявки (пропускная способность) – работа и задержки.

5. Среднее время ожидания на каждом этапе – комплексная характеристика отдельных элементов технологического цикла, позволяющая судить об эффективности их работы и оптимальности параметров.

6. Средняя длина очереди – критерий эффективности работы накопителя, также характеризует интенсивность потока заявок.

Данные характеристики позволяют принять взвешенное управленческое решение при оптимизации функционирования систем, осуществляющих поточную обработку (обслуживание) транзактов.