Федеральное агентство по образованию

Сибирский федеральный университет

Хакасский технический институт –

Филиал ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный Университет»

В. А. Углев

В. А. Устинов

Имитационное моделирование

Абакан

2011

УДК 004.94

ББК

У25

Рецензенты:

А. В. Хныкин, канд. техн. наук, заместитель директора Железногорского филиала СФУ по научной работе;

О. В. Адмаев, канд. физ.-мат. наук, доц., зав. каф. «Эксплуатация железных дорог» КрИЖТ

Углев, В. А.

У25 Имитационное моделирование : учеб. пособие / В. А. Углев, В. А. Устинов ; Сиб. федер. ун-т, ХТИ – филиал СФУ. – Абакан : РИО ХТИ – филиала СФУ, 2011. – 120 c.

Содержит краткие сведения по основам имитационного моделирования, рассмотрены типовые подходы и методы разработки имитационных моделей, а также их реализация в различных средах моделирования. Включает набор вычислительных моделей, иллюстрирующих теоретический материал, и упражнения для его закрепления в системах MS Excel, MathCAD, MatLab, GPSS World.

Предназначено для студентов специальностей «Прикладная информатика (по отраслям)» (080801.00) очной и заочной форм обучения

УДК 004.94

ББК

 ХТИ – филиала СФУ, 2011

 Углев В. А., Устинов В. А., 2011

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ 5

ВВЕДЕНИЕ 6

Глава 1. Математическое моделирование 8

1.1. Модели и их виды 8

1.2. Моделирование 10

1.3. Модельное время и виды процессов 16

1.4. Построение дискретной (пошаговой) аналитической модели 22

1.4.1. Сущность пошагового моделирования 22

1.4.2. Принципы построения пошаговой модели 23

1.4.3. Примеры моделей 25

1.5. Построение аналоговой (дифференциальной) аналитической модели 36

1.5.1. Сущность дифференциального (функционального) подхода 36

1.5.2. Диаграммы процессов и переход к дифференциальным уравнениям 38

1.5.3. Принципы построения дифференциальной модели 43

1.5.4. Примеры 44

1.6. Упражнения 48

Вопросы к главе 52

Глава 2. Имитация случайных процессов 54

2.1. Базовые сведения о случайных величинах 54

2.1.1. Случайные величины и их распределения 54

2.1.3. Характеристики случайных величин 57

2.1.4. Метод Монте-Карло 58

2.2. Дискретные случайные числа и их имитация 59

2.3. Непрерывные случайные числа и их имитация 62

2.4. Упражнения 67

Вопросы к главе 69

Глава 3. Имитационное моделирование 70

3.1. Постановка задачи имитационного моделирования 70

3.2. Специфика имитационных моделей 71

3.3. Построение дискретной (пошаговой) имитационной модели 73

3.3.1. Построение пошаговой имитационной модели 74

3.3.2. Примеры 75

3.4. Блочное моделирование 79

3.4.1. Преимущества блочного моделирования 79

3.4.2. Принципы блочного подхода к составлению дифференциальной модели 80

3.4.3. Переход от диаграммы процессов к блочной модели 82

3.4.4. Примеры 85

3.5. Стохастическое моделирование 91

3.5.1. Основы теории очередей 91

3.5.2. Принципы построения систем массового обслуживания 95

3.5.3. Текстовое моделирование 98

3.5.4. Примеры 102

3.6. Упражнения 112

3.6. Вопросы к главе 117

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 119

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 120