Предисловие

Изучение окружающих процессов и явлений – одна из важнейших задач квалифицированного специалиста, учёного, менеджера, в чьи обязанности входит решение сложных проблем. Имитационное моделирование является современным инструментом изучения сложных объектов и управления ими.

Специалистам различных направлений, специализирующихся в области информационных технологий, имитационное моделирование даёт богатые возможности для решения производственных задач. В данное учебное пособие вошли материалы, разработанные авторами пр­­­­­­­­­и Сибирском федеральном университете и Хакасском политехническом колледже в 2006–2011 годах (дисциплина «Имитационное моделирование» и элементы курса «Теория вероятностей и математическая статистика»).

Это пособие написано для того, чтобы студент смог получить комплексное представление о данном направлении моделирования без углубления в отдельные методы. Очевидно, что здесь нет исчерпывающей информации об алгоритмах, инструментах и теориях моделирования: о них можно узнать, обратившись к источникам, приведённым в библиографическом списке.

Учебный материал построен с учётом того, что читатель не знаком с понятиями из такой области науки, как моделирование, и поверхностно знаком с теорией вероятностей или высшей математикой. Поэтому здесь последовательно излагаются основы построения моделей, описания дискретных и аналоговых процессов с учётом случайностей, базовые подходы к имитационным моделям (пошаговый, дифференциальный, системы массового обслуживания). Практическая часть учебного пособия включает набор вычислительных моделей, иллюстрирующих теоретический материал, а также упражнения для его закрепления в системах MS Excel, MathCAD, MatLab, GPSS World.

В учебном пособии рассматриваются базовые этапы моделирования, включающие обследование объектов моделирования, формализацию моделей, их просчёт и анализ, выработку рекомендаций по их совершенствованию.

Введение

Приступая к изучению нового учебного материала, необходимо выяснить предмет изучения. Мы будем рассматривать научную теорию, называемую имитационным моделированием. Поэтому сначала ответим на вопрос: что же такое имитационное моделирование? Начнём с определения.

• Имитационное моделирование (англ. simulation) – это разновидность экспериментального моделирования, реализуемого с помощью математических методов, компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих на аналоге реального объекта (модели) осуществить целенаправленное исследование сложного процесса, путём имитации его действия средствами ЭВМ.

Из определения видно, что предметом обсуждения будет являться сложная модель, содержащая случайности и реализованная на компьютере. И сразу возникает вопрос: а как вообще составлять модели? И что такое процесс компьютерного моделирования? Что такое математическая модель? Рассмотрению этих вопросов посвящена глава 1. В ней даётся краткое описание процессов, имеющих в своей основе дискретную и аналоговую природу, то есть методы дискретного (пошагового) и аналогового (дифференциального) математического моделирования. Только освоив методики, представленные в этой главе, можно будет переходить к целенаправленному внесению в них элементов имитации.

Из приведённого определения также следует, что имитационное моделирование как метод исследования реальных процессов может быть применёно в любой предметной области. Чем же тогда оно отличается от точного аналитического моделирования? Зачем выделять такие модели в отдельный класс? Для ответа на этот вопрос необходимо познакомиться с понятием «случайность», которое отличает строгие математические модели от реальных. Только умея включать в модель случайные процессы, возможно приблизить её к действительности. А для правдоподобных моделей необходимо уметь эту самую случайность имитировать и оценивать её влияние на исследуемый объект. Поэтому следует рассмотреть методы генерации псевдослучайных чисел и их представление в виде определённых законов. Данному вопросу посвящена глава 2.

Итак, зная, что такое математическая модель и случайный процесс, их можно объединить в рамках одной имитационной модели. Особенностью процессов, подлежащих имитации, является их принципиальная сложность или случайность, что затрудняет создание и просчёт классической (аналитической) модели. Непосредственному описанию методов имитационного моделирования посвящена глава 3. Очевидно, что принципы составления таких моделей фактически не отличаются от аналитического моделирования. Поэтому пошаговые и дифференциальные модели модифицируются до имитационных. Исключение составляет только теория очередей, на которой базируются модели систем массового обслуживания. В 3-й главе также рассматривается блочное моделирование как этап совершенствования функционального подхода. Кроме того, имитационная модель предполагает другой подход к проведению эксперимента.

Программное обеспечение для моделирования рассматривается так, чтобы технология создания имитационных моделей была максимально понятна и проста. Следует помнить, что описанные методы и подходы, как и программное обеспечение, инвариантны относительно предметной области и в принципе могут быть применены для исследования любого процесса.

Кроме того, следует отметить, что работа с моделями реальных объектов в форме эксперимента повышает профессиональный уровень разработчика имитационных моделей. Поэтому каждый блок теоретического материала завершается примерами, а также вопросами для самоконтроля и упражнениями на закрепление пройденного материала.