5. Контрольная работа № 2

Контрольные мероприятия по темам 4  5 «Численное интегрирование. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем».

Для студентов специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» отведено 5 часов практических занятий, а для студентов специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»  3 часа.

План занятий:

Сдача отчетов по выполнению заданий домашней работы (темы 4-5) и собеседование с преподавателем.
Сдача зачетов по темам 4  5.

6. Задания для домашней работы

6.1. Тема 1. Многочленная, кусочно-многочленная, сплайновая и обратная интерполяция Задание 1

Дана таблица значений , некоторой функции в точках , , , . Требуется построить по ней интерполяционный многочлен в форме Лагранжа и Ньютона. По этой же таблице провести обратную интерполяцию, то есть построить интерполяционный многочлен Ньютона . Сравнить полученные результаты. Построить на одном рисунке графики многочленов и (используя, например, Excel). Отметить положение на этом рисунке табличных точек Варианты для выполнения задания 1 взять из табл. 1.1:

Таблица 1.1

№ варианта					№ варианта
1	-2	0	2	10	13	-8	0	8	22
2	-3	0	3	12	14	-9	0	9	24
3	-4	0	4	14	15	-10	0	10	26
4	-5	0	5	16	16	-11	0	11	28
5	-6	0	6	18	17	-12	0	12	30
6	-7	0	7	20	18	-13	0	13	32
7	-3	-1	1	9	19	-7	1	9	23
8	-4	-1	2	11	20	-8	1	10	25
9	-5	-1	3	13	21	-9	1	11	27
10	-6	-1	4	15	22	-10	1	12	29
11	-7	-1	5	17	23	-11	1	13	31
12	-8	-1	6	19	24	-12	1	14	33

Задание 2

Дана функция , . Отрезок делится на три равных части точками , где Вычисляются значения этой функции , . По полученной таблице значений функции строится интерпо-ляционный многочлен Лагранжа , который используется для приближения функции . Найти и записать оценку погрешности интерполяции как функцию х. Варианты для выполнения задания 2 взять из табл. 1.2.