С. В. Трубников численные методы
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве учебно-методического пособия
Брянск
ИЗДАТЕЛЬСТВО БГТУ
2008
Трубников С.В. Численные методы: учебно-методическое пособие / С.В. Трубников. Брянск: БГТУ, 2008. 81с.
ISBN 5-89838-334-7
В пособии представлен тематический план элективного курса «Численные методы», а также планы практических занятий. Имеется большое количество примеров решения задач по численным методам. Описано содержание и форма проведения контрольных мероприятий. Пособие дополняет учебник Трубникова С.В. и Порошина Б.В. «Вычислительная математика», выпущенный издательством БГТУ в 2005 году и составляет вместе с ним единый учебно-методический комплекс.
Пособие предназначено для студентов БГТУ специальностей 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» и 010503 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Оно может быть полезно всем студентам вузов, изучающих вычислительную математику, преподавателям и аспирантам, ведущим аналогичные учебные курсы и другим заинтересованным лицам.
Научный редактор
Рецензенты: кандидат физико-математических наук,
доцент Холодовский В.Е.
кандидат физико-математических наук, доцент Макаров В.Ю.
ISBN 5-89838-334-7 © Брянский государственный
технический университет, 2008
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ…………………………………………………….. |
4 |
1. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ КУРСА……………………………… |
7 |
1.1. Тематический план лекционного курса……………..... |
7 |
1.2. Планы практических занятий………………………….. |
8 |
2. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ (1-3)……………………………... |
9 |
2.1. Практическая работа № 1. Многочленная, кусочно-многочленная, сплайновая и обратная интерполяция …………………………………… |
9 |
2.2. Практическая работа № 2. Наилучшее среднеквадратическое приближение. Тригонометрическая интерполяция. Наилучшее равномерное приближение …………………… |
17 |
2.3. Практическая работа № 3. Численное дифференцирование. Метод Рунге-Ромберга …………….. |
29 |
3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1………………………………… |
33 |
4. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ (4-5)……………………………... |
34 |
4.1. Практическая работа № 4. Численное интегрирование ………………………………………………. |
34 |
4.2. Практическая работа № 5. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем ………………………………………….. |
48 |
5. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2………………………………… |
56 |
6. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ…………………….. |
57 |
6.1. Тема 1. Многочленная, кусочно-многочленная, сплайновая и обратная интерполяция…………………….. |
57 |
6.2. Тема 2. Наилучшее среднеквадратическое приближение. Тригонометрическая интерполяция. Наилучшее равномерное приближение………………….... |
58 |
6.3. Тема 3. Численное дифференцирование. Метод Рунге-Ромберга.………………………………………. |
62 |
6.4. Тема 4. Численное интегрирование…………………… |
63 |
6.5. Тема 5. Численные методы решения обыкновен- Ных дифференциальных уравнений и систем……………. |
65 |
7. Контрольные вопросы и задания…………………. |
67 |
7.1.Теоретические вопросы………………………………….. |
67 |
7.2. Практические задания……………………………........... |
70 |
Список ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И рекомендуемой литературы…………………………… |
80 |