§ 3. Исключение резко выделяющихся результатов измерений (грубых погрешностей)

Если заранее известно, что какой-либо результат измерения по­лучен из-за грубой ошибки при проведении измерения (неверные отсчет или запись показаний, сбой показаний прибора, и т. д.), этот результат следует исключить из рассматриваемой совокупно­сти результатов измерений, не подвергая никаким проверкам. Если же имеется сомнение, то каждый из сомнительных результатов под­лежит статистической проверке. Методика проверки для случая нормального распределения значений измеряемой величины приве­дена в ГОСТ 11.002—73 «Прикладная статистика. Правила оцен­ки анормальности результатов наблюдений».

Если генеральное среднее квадратическое отклонение неиз­вестно, при проверке сомнительного (максимального или мини­мального) результата измерения определяется отношение:

(II-17)

Если это отношение превышает некоторое, определенное при заданном уровне значимости значение , считают, что генераль­ная совокупность результатов не включает в себя . Значение в зависимости от объема выборки N приведено в табл. II-3.

Таблица II-3.

Объём выборки N	Значение при уровне значимости					Объём выборки N	Значение при уровне значимости
	0,100	0,075	0,050	0,025			0,100	0,075	0,050	0,025
3	1,15	1,15	1,15	1,15		12	2,13	2,13	2,29	2,41
4	1,42	1,44	1,46	1,48		13	2,17	2,17	2,33	2,47
5	1,60	1,64	1,67	1,72		14	2,21	2,21	2,37	2, 50
6	1,73	1,77	1,82	1,89		15	2,25	2,25	2,41	2,55
7	1,83	1,88	1,94	2,02		16	2,28	2,28	2,44	2,58
8	1,91	1,96	2,03	2,13		17	2,31	2,31	2,48	2,62
9	1,98	2,04	2,11	2,21		18	2,34	2,34	2,50	2,66
10	2,03	2,10	2,18	2,29		19	2,36	2,36	2,53	2,68
11	2,09	2,14	2,23	2,36		20	2,38	2,38	2,56	2,71

Пример 3. При определении погрешности для партии деталей (12 шт.) получены следующие значения эмпирических характери­стик: мм, мм. Проверить, является ли грубой погрешностью результат мм.

Решение.

.

Это значение для больше при уровне значимости 0,075 и меньше при 0,050, т. е. в первом случае оказывается грубой погрешностью, а во втором — не оказывается. Это вполне объясни­мо, если учесть, что когда оценивают параметры выборки с боль­шей вероятностью, т. е. с меньшим уровнем значимости, допускают возможность больших выбросов для отдельных результатов изме­рений. Окончательное решение принимают, исходя из требуемого значения уровня значимости.

Если в результате статистической проверки резко выделяющие­ся результаты измерений обнаружены, они исключаются из сово­купности результатов измерений, а для оставшихся значений вновь определяются и S.