Пособие к решению задач по курсу Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. Н.Н.Зябрева, Е.И.Перельман, М.Я.Шегал

Н.Н.Зябрева, Е.И.Перельман, М.Я.Шегал

ПОСОБИЕ

К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО КУРСУ

«ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ»

ПРЕДИСЛОВИЕ

При современном развитии науки и техники, при ор­ганизованном массовом производстве стандартизация, основанная на широком внедрении принципов взаимоза­меняемости, является одним из наиболее эффективных средств, способствующих прогрессу во всех областях хо­зяйственной деятельности и повышению качества выпу­скаемой продукции.

Настоящее «Пособие к решению задач по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения» ставит целью закрепление теоретических по­ложений курса, излагаемых в лекциях, привитие навыков в пользовании справочным материалом, а также озна­комление студентов с основными типами расчетов.

Пособие составлено в соответствии с программой курса, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР, и базируется в теоре­тической своей части на учебнике заслуженного деятеля науки и техники, докт. техн. наук, профессора А. И. Яку­шева [1].

В пособии кратко изложены теоретические положе­ния, необходимые для решения примеров и задач. За основу принята единая для всех стран — членов СЭВ система допусков и посадок для гладких и цилиндриче­ских соединений и рекомендации СЭВ, на основе кото­рых в последние годы были разработаны стандарты на допуски метрических резьб, гладких и резьбовых калиб­ров, зубчатых цилиндрических передач и на параметры шероховатости поверхности.

Следует учитывать, что данное пособие написано в начальный период внедрения стандартов СЭВ промыш­ленностью. В связи с этим возможно, что не все обозна­чения в учебном пособии соответствуют обозначениям, принятым в окончательной редакции отраслевых стан­дартов.

Примеры и задачи, относящиеся к использованию еще действующих в настоящее время ГОСТов, приведены в сборнике задач авторов (2].

В пособии не приведены чертежи сложных сборочных соединений, так как простановка на таких чертежах до­пусков и посадок возможна только при наличии подробного описания конструкций механизмов и техниче­ских требований к ним. Для каждой специализации эти механизмы весьма различны. Они должны рассматри­ваться в курсовых проектах по специальным курсам.

Основное внимание в пособии уделено типовым при­мерам и задачам, общим для всех машиностроительных специальностей. Задачи при выдаче их студентам могут быть размножены путем изменения номинальных разме­ров, квалитетов и т. п.

Авторами отдельных глав пособия являются: Н Н. Зябрева — главы I и VII; Е. И. Перельман — главы II и VIII; М. Я. Ш е г а л — главы III, IV, V и VI.

К пособию прилагается список и номера стандартов, необходимых для решения задач и примеров.

Авторы.

Глава I

Стандартизация допустимых отклонений

Размеров, формы, расположения, а также

Параметров шероховатости

Отклонение действительных размеров от заданных, отклонение действительной формы от заданной геометрически правильной формы, шероховатость поверхностей деталей — это погрешности, взаимосвязанные геометрически и по характеру их проявления в процессе эксплуатации. Так, например, овальность поперечного се­чения цилиндрического вала — это отклонение формы и вместе с тем — это отклонение размера диаметра в различных направлениях сечения; волнистость — это наличие различных отклонений разме­ров, характеризующих последовательные сечения детали, и т. д.

Подразделение отклонений на отклонения размеров, формы, расположения и другие вызвано рядом соображений, например различием в технологических причинах, в порядке числовых вели­чин, в средствах контроля и т. д.

Волнистость в СССР не стандартизована.

Стандартизация ряда числовых величин допустимых отклоне­ний произведена в соответствии с указанным выше подразделением их на виды, что отражено в определенной форме нанесения допу­стимых отклонений на чертежах: «Нанесение размеров и предель­ных отклонений на чертежах» (ГОСТ 2307—63), «Указание на чертежах предельных отклонений формы и расположения поверх­ностей» (ГОСТ 2308—63), «Нанесение на чертежах обозначений шероховатости» (ГОСТ 2309—73). Эти стандарты вместе со стан­дартами от 2301—68 до 2306—68 составляют ЕСКД (Единая си­стема конструкторской документации).

§ 1. Основные понятия об отклонениях размеров и простановка их на чертежах

Термины, обозначения и определения.

Размеры диаметров обозначают буквами D и d. Другие линей­ные размеры (длину, ширину и т. д.) обозначают прописными или строчными буквами латинского (кроме d и D) или греческого (кро­ме α, δ, λ, ξ и ω) алфавита. Приведем основные термины, употреб­ляемые в данном пособии.

Номинальный размер — размер, относительно которого опреде­ляются предельные размеры и который служит началом отсчета отклонений. При графическом изображении допусков и посадок номинальный размер соответствует нулевой линии.

Предельные размеры — два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть ра­вен действительный размер.

Наибольший предельный размер — больший из двух предельных

размеров.

Наименьший предельный размер — меньший из двух предель­ных размеров.

Для обозначения наибольшего и наименьшего размеров рядом с обозначением номинала ставят индексы max или min.

Отклонение — алгебраическая разность между размером (дей­ствительным, предельным и т. д.) и соответствующим номинальным размером.

Предельные отклонения — это допустимые верхнее и нижнее отклонения.

Верхнее отклонение — алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами.

Нижнее отклонение — алгебраическая разность между наимень­шим предельным и номинальным размерами.

Обозначения: ES и es (верхнее) и EI и ei (нижнее) — для ци­линдрических деталей и , — для линейных размеров (см. гл. VII), входящих в размерные цепи (По ГОСТ 16319—70).

Допуск — разность между наибольшим и наименьшим предель­ными размерами или алгебраическая разность между верхним и нижним отклонениями.

Допуск обозначают буквой Т для цилиндрических деталей и для других линейных размеров. Допуск — положительная величина; предельные отклонения могут быть положительными, отрицатель­ными и нулевыми. Допуск характеризует требуемую точность из­готовления детали.

Квалитет — совокупность допусков, соответствующих одинако­вой степени точности для всех номинальных размеров.

Простановка на чертежах размеров и предельных отклонении.

а) На чертежах деталей. Числовые величины предель­ных отклонений на чертеже детали проставляют рядом с номиналь­ным размером в миллиметрах. Отклонения проставляют более мел­кими цифрами, чем номинальный размер, соответственно своим наименованиям: верхнее отклонение — выше, нижнее отклонение — ниже так чтобы обозначение номинального размера вместе с пре­дельными отклонениями по высоте было в одной строке. Симмет­ричные отклонения проставляют одной цифрой, имеющей такую же высоту, как и цифры номинального размера со знаком . Нулевые отклонения на чертежах не проставляют.

Отклонения проставляют десятичной дробью, до последней зна­чащей цифры. Следует обратить внимание (рис. 1-1) на то что ко­личество десятичных знаков верхнего и нижнего отклонении должно быть одинаковым, выравнивание производят добавлением нулей,

б) На сборочных чертежах. На чертеже соединение ря­дом с номинальным размером проставляют дробь, в числителе ко­торой указывают предельные отклонения охватывающего размера (например, диаметра отверстия), а в знаменателе — охватываемого размера (например, диаметра вала).

Обозначения на сборочных чертежах показаны на рис. 1-1, в и 1-2, в. Допустимы также другие обозначения, установленные стандартом 2307—68.

Примеры 1 и 2. Проставить на чертежах деталей и соединений, изображенных на рис. 1-1 и 1-2, номинальные размеры с предель­ными отклонениями.

№ рис	Размеры	Номинал, мм	Отклонения, мкм
			Верхнее	Нижнее
1-1, а	Охватывающий (размер паза)	120	+220	0
1-1, б	Охватываемый	120	-180	-400
1-1, а	>>	200	+230	-230
1-2, а	Охватывающий	180	+250	0
1-2, б	Охватываемый	180	-145	-395

Решение. Простановка размеров показана на рис. 1-1 и 1-2.

Понятие о посадках. Посадкой называют характер сопряжения двух деталей, определямый величинами, получающихся в сборке зазоров или натягов.

Зазором называют положительную разность между охватываю­щим размером и охватываемым.

Натягом называют положительную разность между охватывае­мым размером и охватывающим. Например, если диаметр отвер­стия больше диаметра вала, то при сборке получается зазор, если же диаметр вала больше, чем диаметр отверстия, то при сборке получается натяг.

Таким образом, по определению, обе величины, как зазор, так и натяг, положительны. Зазоры и натяги определяются раз­ностью размеров до сборки.

Зазор обозначают буквой S, натяг N.

Стандартом установлены три типа посадок:

1) с зазором — посадки, при назначении которых гарантирует­ся получение зазора при сборке годных деталей;

2) с натягом — посадки, при назначении которых гарантируется натяг при сборке годных деталей;

3) переходные — посадки, при назначении которых в зависимо­сти от действительных размеров деталей возможно получение от­носительно небольших зазоров и натягов.

Размеры деталей, поступающих в сборку, различны, так как назначение предельных допустимых отклонений определяет воз­можное рассеивание размеров в совокупности годных деталей. Сле­довательно, при сборке двух годных деталей в различных узлах получаются различные по величине зазоры (или натяги), т. е. со­пряжения неоднородны в допустимых пределах.

Наибольшие и наименьшие величины зазоров и натягов отме­чают индексами max и min, например , .

Обычно рассматривают два случая сборки.

а) в сборку поступают деталь с охватывающим размером L, равным наибольшему предельному, и деталь с охватываемым раз­мером l, равным наименьшему предельному;

б) в сборку поступают деталь с охватывающим размером L, равным наименьшему предельному, и деталь с охватываемым раз­мером l, равным наибольшему предельному.

Для сопряжений с посадками, гарантирующими зазор, получаем для случая а) и б) и .

Для сопряжений с посадками, гарантирующими натяг, получа­ем и .

Для сопряжений с переходными посадками получаем и .

Соответствующие разности - для посадок с зазором, - — для посадок с натягом называют допуском зазора или допуском натяга и обозначают TS и TN. В общем случае — это допуск посадки T(S, N).

Для переходных посадок допуск посадки равен + .

Внутри каждого квалитета допуски размеров деталей изменя­ются при изменении номинального размера, но остаются постоян­ными для охватывающего и охватываемого размеров при любой посадке. Так как допуск посадки равен сумме допусков охватываю­щего и охватываемого размеров, то, если это допуски размеров одного квалитета, например 6, допуск посадки равен 21Т6. Если же допуск одного из размеров входит в квалитет 7, а допуск второго размера входит в квалитет 6, то допуск посадки равен IT6 + IT7.

Допуск посадки характеризует точность сборки. Методика вы­бора типа посадки показана в гл. III.

Понятия об отклонениях размеров, допусках и посадках удоб­но рассматривать, вводя их графическое изображение.

Графическое изображение полей допусков деталей и схемы рас­положения полей допусков при назначении различных посадок. По­лем допуска называют прямоугольник, расположенный по отноше­нию к нулевой линии так, что его верхняя сторона определяет верхнее предельное отклонение, а нижняя сторона — нижнее. Величины этих отклонений (в мкм) с учетом знаков проставляют около вершин двух правых углов прямоугольника. Отрицательные отклонения от­кладывают вниз от нулевой линии, соответствующей номиналу, положительные — вверх. Таким образом, графически высота пря­моугольника изображает величину допуска. Длина прямоугольника произвольна. Нулевая линия, изображающая верхнюю образую­щую профиля детали, определяет номинальный размер, проставляе­мый на схемах (в мм). Вторая образующая детали находится за нижней границей чертежа, так как номинальный размер не может быть изображен полностью в одном масштабе с допуском раз­мера.

Пример 3. На рис. 1-3, а показаны размеры трех сопряжений. Построить поля допусков сопрягаемых деталей и проставить раз­меры на чертежах деталей.

Решение. На рис. I—3, б и в показаны схемы расположения полей допусков. На схеме, относящиейся к посадке с зазором, для ясности показаны предельные размеры (рис. 1-3, б). На схеме, от­носящейся к посадке с натягом (1-3, в), предельные размеры не проставлены, так как обычно на схемах проставляют только номи­налы (в мм) и предельные отклонения (в мкм). На рис. 1-3, г по­казана простановка размеров на чертежах деталей.

Из примера 3 видно, что в посадках с зазором поле допуска охватывающего размера (отверстия) располагают выше поля до­пуска охватываемого (вала); в посадках с натягом поле допуска охватывающей детали располагают ниже поля допуска охватывае­мого; в переходных посадках поля допусков обоих размеров по высоте перекрываются.

Формулы для подсчета предельных величин зазоров и натягов для цилиндрических соединений имеют вид:

Для расчетов в этих формулах предельные размеры удобнее за­менить предельными отклонениями, учитывая, что номинальные размеры соединяемых деталей одинаковы и при вычитании взаим­но сокращаются. Пример такого расчета показан ниже.

Пример 4. Для сопряжений (рис. 1-3) подсчитать величины пре­дельных зазоров и натягов.

Решения. Для соединения получаем (в мкм):

Для двух соединений :

Несмотря на то, что расчеты в примерах 1—4 чрезвычайно про­сты, рекомендуется провести упражнения на примерах подобного типа, для того чтобы путем самостоятельного изучения материала закрепить основные положения курса ВСиТИ.