§ 2. Расчет и выбор посадки с зазором для подшипников скольжения

Различают гидродинамические подшипники местного, циркуля­ционного и колебательного нагружения, гидростатические, аэроста­тические и др. Ниже приведен расчет и выбор посадки для гидро­динамического подшипника местного нагружения, излагаемый в соответствии с рекомендациями ВНИИНМАШа [3]. При расчете других типов подшипников следует также использовать эти реко­мендации.

Для обеспечения жидкостного трения между вкладышем под­шипника и цапфой вала необходимо, чтобы между трущимися по­верхностями находился минимальный слой смазки. Масляный клин в под­шипнике скольжения воз­никает только в области определенных зазоров между цапфой и валом. Задачей предлагаемого расчета является нахож­дение оптимального зазо­ра, а также наименьшего и наибольшего зазоров и выбор стандартной посад­ки для соединения.

На рис. III-8, а показано положение вала в подшипнике в со­стоянии покоя, когда он под действием собственного веса и внеш­ней нагрузки Р выдавливает смазку и соприкасается с подшипни­ком по нижней образующей. По верхним образующим имеется за­зор S и ось вала находится ниже оси подшипника на S/2.

В работающей паре масло попадает в постепенно суживающий­ся (клиновой) зазор между цапфой и вкладышем подшипника. Вследствие этого возникает гидродинамическое давление, стремя­щееся расклинить поверхности цапфы и вкладыша и сместить цап­фу в сторону вращения в нагруженной зоне (рис. III-8, б). Положе­ние цапфы в подшипнике характеризуется абсолютным эксцентри­ситетом е. При этом зазор по линии центров вала и отверстия S делится на две неравные части: — толщину масляного слоя (за­зор в месте наибольшего сближения поверхностей вала и подшип­ника) и ( ) —оставшуюся величину зазора. Ниже приведены порядок расчета оптимального зазора и выбор посадки.

Посадки для гидродинамических подшипников скольжения с постоянными скоростями и нагрузками выбирают по оптимальному зазору, обеспечивающему максимальную надежность жидкостного трения. При работе с чистой смазкой такие подшипники практиче­ски не изнашиваются.

1. Оптимальный зазор

(III-1)

где d — диаметр соединения; — оптимальный относительный зазор;

(III-2)

где — динамическая вязкость масла, Па-с; п — число оборотов в минуту; — среднее давление на опору, Па, где R — ради­альная нагрузка на подшипник, Н; d и l — диаметр и длина подшип­ника, м; — коэффициент, учитывающий угол охвата и отношение l/d. Значения приведены в табл. III-1.

Таблица III-1

Угол охвата	Отношение l/d
	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
= 360° = 180° = 120°	0,231 0,262 -	0,344 0,385 -	0,45 0,502 0,481	0,555 0,608 0,552	0,65 0,706 0,65	0,74 0,794 0,72	0,825 0,87 0,775

Продолжение

Угол охвата	Отношение l/d
	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,5	2,0
= 360° =180° =120°	0,905 0,94 0,82	0,975 1,000 0,86	1,04 1,05 0,895	1,10 1,12 0,92	1,15 1,14 0,945	1,25 1,21 0,985	1,43 1,32 -

Для канонического подшипника, у которого , а угол охва­та 180° (половинный) (Половинные подшипники — подшипники, у которых масляный клин может образовываться на половине окружности):

В табл. III-2 приведены значения динамической вязкости при рабочей температуре 50° С. Для других значений температуры ди­намическую вязкость можно подсчитать по формуле

где t — фактическая температура масла; п — показатель степени, зависящий от кинематической вязкости масла v (табл. III-3).

2. Максимально возможная толщина масляного слоя между по­верхностями скольжения определяется по формуле

(III -3)

Таблица (III-2)

Марка масла	Вязкость при t=50° С
	Кинематическая , м2/с	Динамическая , Па-с
Индустриальное:
12	10—14	0,009—0,013
20	17—23	0,015—0,021
30	27—33	0,024—0,030
40	38—52	0,034—0,047
50	42—58	0,038—0,052
Турбинное:
22	20—23	0,018—0,021
30	28—32	0,025—0,029
46	44 48	0,040—0,043
57	55—59	0,050—0,053
Моторное Т	62—68	0,056—0,061
Сепараторное:
Л	6,0—10	0,056—0,061
Т	14—17	0,013—0,015

Таблица (III-3)

	20	30	40	50	70	90	120
п	1,9	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0

Где — максимально возможная для данного ре­жима относительная толщина масляного слоя.

3. Выбор посадки из стандартных полей допусков производят по среднему зазору, учитывая, что в таблицах СТ СЭВ даны значения зазоров при нормальной температуре (20°С):

(III-4)

(III-5)

где и — коэффициенты линейного расширения материалов, приведенные в табл. III-4; — температура подшипника.

Таблица Ш-4

Марка материала	Коэффициент линейного расширения	Марка материалы	Коэффициент линейного расширения
Сталь 30	12,6±2	Бронза Бр.Оцс6-6-3	17,1 ±2
Сталь 35	11,1±1	Бронза Бр.АЖ9-4	17,8±2
Сталь 40	12,4±2	Латунь ЛАЖМц66-6-3-2	18,7±2
Сталь 45	11,6±2	Латунь ЛМцОс58-2-2-2	17±1
Сталь 50	12±1
Чугун	11±1

Выбирают такую стандартную посадку, у которой средний зазор наиболее близок к расчетному и коэффициент относительной точ­ности максимален:

(III-6)

где TS — допуск посадки.

Не следует выбирать посадку с , так как это приводит к значительному уменьшению толщины масляного слоя, снижению относительного эксцентриситета и потере устойчивости в работе. При проведении расчета предполагается, что поверхности цапфы и подшипника идеально гладкие.

Реальные поверхности всегда имеют небольшую шероховатость, которая влияет на гидродинамику смазки и изменение толщины масляной пленки. Поэтому действующий зазор определяют с уче­том шероховатости и температурных деформаций:

(III-7)

где и — высоты неровностей профиля по десяти точкам отверстия и вала.

Величину высот неровностей или задают техническими условия­ми, или выбирают в зависимости от класса точности посадки. После приработки величина находится в пределах 1-4 мкм, а вели­чина — в пределах 1-3 мкм.

Для выбранной посадки определяют и , соответст­вующие им относительные зазоры и действующую толщину масля­ного слоя:

(Ш-8)

где = 2e/S — относительный эксцентриситет.

Значение 8 находят по табл. Ш-5 в зависимости от коэффици­ента нагруженности подшипника C_R для половинного подшипника

(Ш-9)

4. Для обеспечения жидкостного трения необходимо условие, чтобы наименьшая толщина масляной пленки была больше всех погрешностей формы и взаимного расположения поверхностей, а также предельных высот неровности поверхности, которые могут быть в соединении:

(Ш-10)

где и — конусообразность отверстия и вала; — ради­альное биение; — угол перекоса оси вследствие прогиба вала.

5. Температура подшипника не должна превышать 60—75° С. Если теплоотвод через корпус и вал является недостаточным, необходимы принудительная прокачка масла через подшипник или вы­бор посадки с большим зазором.

Таблица III-5

	Относительный эксцентриситет г
	0,3	0,4	0.5	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0„85	0,9	0,925
0,2	0,0237	0,0380	0,0589	0,0942	0,121	0,161	0,225	0,335	0,548	1,034	1,709
0,3	0,0522	0,0826	0,128	0,203	0,259	0,347	0,475	0,699	1,122	2,074	3,352
0,4	0,0893	0,141	0,216	0,339	0,431	0,573	0,776	1,079	1,775	3,195	5,055
0,5	0,133	0,209	0,317	0,493	0,622	0,819	1,098	1,572	2,428	4,261	6,615
0,6	0,182	0,283	0,427	0,655	0,819	0,070	1,418	2,001	3,036	5,214	7,956
0,7	0,234	0,361	0,538	0,816	1,014	1,312	1,720	2,399	3,580	6,029	9,072
0,8	0,287	0,439	0,647	0,972	1,199	1,538	1,965	2,754	4,053	6,721	9,992
0,9	0,339	0,515	0,754	1,118	1,371	1,745	2,248	3,067	4,459	7,294	10,753
1,0	0,391	0,589	0,853	1,253	1,528	1,929	2,469	3,372	4,808	7,772	11,38
1,1	0,440	0,658	0,947	1,377	1,669	2,097	2,664	3,580	5,106	8,186	11,91
1,2	0,487	0,723	1,033	1,489	1,796	2,247	2,838	3,787	5,364	8,533	12,35
1,3	0,529	0,784	1,111	1,590	1,912	2,379	2,990	3,968	5,586	8,831	12,73
1,5	0,610	0,891	1,248	1,763	2,099	2,600	3,242	4,266	5,947	9,304	13,34
2,0	0,763	1,091	1,483	2,070	2,446	2,981	3,671	4,778	6,545	10,091	14,34

Пример 2. Выбрать посадку для подшипника скольжения, рабо­тающего длительное время с постоянным числом оборотов п = 1200 об/мин и радиальной нагрузкой R = 18 кН. Диаметр шипа d=180 мм, длина l=160 мм, смазка — масло турбинное 22. Под­шипник разъемный половинный, материал вкладыша подшипни­ка— бронза БрАЖ9-4, материал цапфы — сталь 40.

Решение.

1. Максимальная толщина масляного слоя обеспе­чивается при оптимальном зазоре:

Па.

Для l/d= 160/180 = 0,89 и угла охвата 180° (подшипник половин­ный) по табл. III-1 находим

.

По табл. Ш-2

=0,0195 Па∙с;

мм.

2. Максимально возможная толщина масляного слоя между по­верхностями скольжения:

3. Средний зазор при нормальной температуре (20° С) для выбо­ра посадки из стандартных полей допусков:

Считаем, что температура масла ≈50° С:

4. Выбираем из таблиц СТ СЭВ 144—75 посадку, у которой средний зазор наиболее близок к расчетному и коэффициент отно­сительной точности максимален.

Для рассматриваемого случая выбирается посадка

Ø или Ø ,

для которой

,

,

Посадка выбрана в соответствии с п. 6 информационного прило­жения 1 к СТ СЭВ 144—75, в котором указывается, что в техниче­ски обоснованных случаях допускаются посадки, кроме приведен­ных в табл. 17, но при этом при неодинаковых допусках отверстия и вала больший допуск должен быть у отверстия.

Коэффициент относительной точности посадки

5. Действующий зазор с учетом шероховатости поверхности и температурных деформаций

Принимаем, что значения и близки к рекомендован­ным выше верхним пределам, так как посадка выбрана из 9-го и 10-го квалитетов. Поверхностные неровности вала меньше неров­ностей отверстия для одного и того же квалитета ввиду большей трудоемкости обработки отверстий:

6. Определяем действующую толщину масляного слоя при наи­меньшем и наибольшем зазорах:

,

Значение е находим по табл. III-5, предварительно рассчитав коэффициент нагруженности C_R при наименьшем и наибольшем зазорах:

По табл. III-5 находим с учетом экстраполяции, что ε' ≈ 0,26:

,

По табл. Ш-5 находим:

ε'' ≈ 0,26

7. Проверяем условие наличия жидкостного трения по формуле (III-10), задаваясь некоторым запасом надежности (например, 1,2):

(III-10а)

По ГОСТ 10356—63 выбираем допустимые отклонения конусо­образности и радиального биения таким образом, чтобы выдер­жать требуемое условие. Допустим, что целесообразно выбрать VI степень точности. В этом случае предельные отклонения конусооб­разности равны 20 мкм и величина конусности .

Величина предельных отклонений овальности также равна 20 мкм, поэтому . По приведенной выше формуле (Ш-10)

т. е.

Таким образом, повышая или понижая требования к отклоне­ниям формы и углу перекоса цапфы , получаем оптимальный ре­зультат.

Задачи. Рассчитать и выбрать посадку с зазором из посадок системы СЭВ для гидродинамических подшипников скольжения с постоянными скоростями и нагрузками при следующих данных:

9. d=50 мм; l=25 мм; n=500 об/мин; R=1,5 кН; масло - индустриальное 20; R_zB=1,25 мкм; R_zA=3,2 мкм.

10. d=55 мм; l=22 мм; n=750 об/мин; R=1,8 кН; масло - турбинное 30; R_zB=1,6 мкм; R_zA=4 мкм.

11. d=60 мм; l=42 мм; n=1000 об/мин; R=2 кН; масло - индустриальное 45; R_zB=1,25 мкм; R_zA=2,5 мкм.

12. d=70 мм; l=65 мм; n=2000 об/мин; R=3 кН; масло - индустриальное 30; R_zB=1,6 мкм; R_zA=4 мкм.

13. d=65 мм; l=40 мм; n=1500 об/мин; R=4 кН; масло - турбинное 46; R_zB=1,0 мкм; R_zA=2,5 мкм.

14. d=75 мм; l=60 мм; n=2500 об/мин; R=4,5 кН; масло - моторное Т; R_zB=0,80 мкм; R_zA=2,0 мкм.

15. d=80 мм; l=90 мм; n=3000 об/мин; R=5 кН; масло - индустриальное 50; R_zB=1,0 мкм; R_zA=2,5 мкм.

16. d=85 мм; l=85 мм; n=2500 об/мин; R=5 кН; масло - турбинное 46; R_zB=1,25 мкм; R_zA=3,2 мкм.

17. d=90 мм; l=105 мм; n=2000 об/мин; R=5 кН; масло - турбинное 30; R_zB=1,25 мкм; R_zA=2,5 мкм.

18. d=95 мм; l=95 мм; n=1500 об/мин; R=7,5 кН; масло - индустриальное 20; R_zB=1,0 мкм; R_zA=2,0 мкм.

19. d=100 мм; l=110 мм; n=1000 об/мин; R=10 кН; масло – турбинное 22; R_zB=1,6 мкм; R_zA=2,5 мкм.

20. d=105 мм; l=85 мм; n=750 об/мин; R=12 кН; масло - индустриальное 30; R_zB=1,6 мкм; R_zA=6 мкм.

21. d=110 мм; l=100 мм; n=500 об/мин; R=12 кН; масло - турбинное 30; R_zB=1,25 мкм; R_zA=3,2 мкм.

22. d=115 мм; l=70 мм; n=750 об/мин; R=15 кН; масло - индустриальное 35; R_zB=1,0 мкм; R_zA=2,5 мкм.

23. d=120 мм; l=84 мм; n=1000 об/мин; R=15 кН; масло - турбинное 30; R_zB=1,0 мкм; R_zA=2,0 мкм.

24. d=125 мм; l=50 мм; n=1500 об/мин; R=17 кН; масло - турбинное 46; R_zB=1,25 мкм; R_zA=2,0 мкм.

25. d=130 мм; l=65 мм; n=2000 об/мин; R=18 кН; масло - турбинное 46; R_zB=1,6 мкм; R_zA=3,2 мкм.

26. d=135 мм; l=80 мм; n=2500 об/мин; R=19 кН; масло - турбинное 46; R_zB=1,25 мкм; R_zA=2,5 мкм.

27. d=140 мм; l=100 мм; n=3000 об/мин; R=20 кН; масло - индустриальное 45; R_zB=1,6 мкм; R_zA=4 мкм.

28. d=150 мм; l=120 мм; n=2500 об/мин; R=21 кН; масло - турбинное 46; R_zB=1,25 мкм; R_zA=3,2 мкм.

Примечание. Во всех задачах подшипник — разъемный половинный; ма­териал цапфы и вкладыша выбирать различным.