4.4Примеры применения принципа резолюции
ПРИМЕР N1: Введем 2 предиката:
1. OXIDE(x) "соединение x является окисью"
2. COLOR(x,y) "соединение x имеет цвет y"
Даны следующие факты: OXIDE(MgO) и COLOR(MgO,Белый).
Существует ли окись белого цвета ?
Вопрос на языке исчисления предикатов:
? Exist x ( OXIDE(x)/\COLOR(x,Белый) )
Преобразуем:
OXIDE(x) U COLOR(x,Белый)
Запишем исх. утверждения:
OXIDE(Mgo) COLOR(MgO,Белый) OXIDE(x)
U COLOR(x,Белый)
(отрицание ЦУ ) MgO x
OXIDE(MgO)
NIL
Если получим "NIL", то ответ ДА.
Чтобы получить ответ со значением переменной строят модифицированное дерево опровержений . В исх. множество добавляют еще и ЦУ.
OXIDE(Mgo) COLOR(MgO,Белый) OXIDE(x) U COLOR(x,Белый)
U OXIDE(x)/\COLOR(x,MgO)
MgO x
OXIDE(MgO) U OXIDE(MgO)/\COLOR(MgO,Белый)
OXIDE(MgO)/\COLOR(MgO,Белый)
ПРИМЕР N2: Пусть есть объект Х и он состоит из m-частей типа Y и этот объект Y состоит из n-частей Z, то очевидно, что X содержит M*N частей Z.
Предикат HP(X,M,Y) - x содержит М частей типа Y
Можно записать:
Каждый x (HP(x,M,Y)/\HP(y,M,Z)) HP(x,TIMES(M,N),Z)
Факты:
HP(чел,4,кон) -человек имеет 4 конечности
HP(кон,5,п) -конечность имеет 5 пальцев
Вопрос: запишем иначе
Exist x ( HP(чел,W,n) )
HP(X,M,Y)
U HP(Y,N,Z) U HP(X,TIMES(M,N),Z)
HP(чел,W,n) U HP(чел,W,n)
@ = {чел=x,TIMES(M,N) W,п z}
HP(чел,M,Y) U HP(Y,N,п) U HP(чел,TIMES(M,N),п)
Факт 1:
HP(чел,4,кон)
4 M
кон Y
HP(кон,N,п) U HP(чел,TIMES(4,N),п)
Факт 2:
HP(кон,5,п)
5 N
HP(чел,TIMES(4,5),п) -т.е. человек содержит
4*5 = 20 пальцев.
На практике прежде чем строить модифицированное дерево доказательств(см.выше)сначала строят обычное дерево докзательства.
ПРИМЕР N3: Решение задач, требующих выполнения некоторых действий рассматриваемых как пр-п резолюций м.б. использован для планирования поведения роботов в пространстве состояний.
Дана следующая схема возможных маршрутов движения робота из т.а в т.d
c b d
Нужно уметь описывать движение на
участке пути с помощью предикатов
S1 O S2
a
O - некоторая функция, которая преобразует состояние S1 в состояние S2, т.е. S2=f(S1)
Если сформулируем предикат относительно S1,т.е. P(S1) ==> можно сформулировать и предикат относительно S2, т.е. Q(S2):
P(S1) --> Q(S2)
P(S1) --> Q( f(S1) ) - эта формула и есть запись
перемещения на элементарном
участке графа
Введем обозначения :
1.Предикат AT(x,s) - робот находится в п.(состоянии) x и состоянии S
2.Функция MOVE(x,y,s) -перейти из т. x в т. y
Итак
1.AT(a,S0) -находимся в т. а
2.AT(a,S1)-->AT(b,move(a,b,S1)) Это м.записать как ЦУ:
3.AT(b,S2)-->AT(c,move(b,c,S2)) Exist S AT(c,S)
4.AT(a,S3)-->AT(d,move(a,d,S3))
5.AT(d,S4)-->AT(b,move(d,b,S4)) Существуют ли состояния
при которых робот м.
находиться в т.с
с состоянием S ?
Тогда решение
__
AT(b,S2) U AT(c,move(b,c,S2)) AT(c,S)
S move(b,c,S2)
AT(b,S2)
AT(a,S1) U AT(b,move(a,b,S1))
S2 move(a,b,S1)
AT(a,S1) AT(a,S0)
S1 S0
NIL