22.4. Электронная теория диамагнетизма и парамагнетизма
У диамагнетиков в отсутствие поля полный магнитный момент атома равен нулю (орбитальные магнитные моменты электронов в атоме компенсируют друг друга). Под действием внешнего магнитного поля возникает дополнительное вращение орбиты электрона – прецессия. Описываемое явление подобно прецессии гироскопа в поле сил тяжести. Момент сил, действующих во внешнем магнитном
поле на находящийся на орбите электрон, равен
.
Под
действием момента сил
векторы
и
вращаются вокруг направления вектора
(рис. 22.4.1). За время dt
плоскость,
в которой лежит вектор
повернется вокруг направления вектора
на угол
:
.
Угловая
скорость вращения орбиты
называется Ларморовой частотой прецессии
орбиты электрона в магнитном поле. Она
не зависит от радиуса орбиты, скорости
электрона, и угла между
и
.
Следовательно, Ларморова частота
постоянна для всех электронов в атоме.
П
од
действием внешнего магнитного поля
происходит прецессия электронных орбит
с одинаковой для всех электронов угловой
скоростью. Обусловленное прецессией
дополнительное движение электронов
приводит к возникновению индуцированного
магнитного момента атома
,
направленного против поля (по правилу
Ленца):
,
где
период прецессии,
радиус
окружности, по которой происходит
прецессия электронной орбиты,
линейная
скорость прецессии. Следовательно, при
включении внешнего магнитного поля у
атомов диамагнетика возникает
индуцированный дипольный момент,
приводящий к намагничиванию диамагнетика
против поля
.
Поскольку
,
следовательно,
.
Полный магнитный момент атома парамагнетика отличен от нуля и значительно больше, чем направленный против поля индуцированный магнитный момент, поэтому в атомах парамагнетиков индуцированным магнитным моментом можно пренебречь. Магнитное поле стремится установить магнитные моменты атомов парамагнетиков по полю, но тепловое движение молекул препятствует этому.
В
отсутствие внешнего магнитного поля
магнитные моменты атомов парамагнетика
ориентированы хаотично, из-за чего
намагниченность парамагнетика
отсутствует. При включении внешнего
магнитного поля магнитные моменты
атомов стремятся ориентироваться по
полю и парамагнетик намагничивается.
Вектор намагниченности парамагнетика
сонаправлен вектору напряженности
магнитного поля
.
Поскольку
,
то
.
Кюри экспериментально установил, что магнитная восприимчивость парамагнетика обратно пропорциональна температуре (закон Кюри):
,
(22.4.1)
где с- постоянная Кюри для данного материала
Формула
справедлива только при слабых магнитных
полях
или высоких температурах (режим Кюри),
так как в сильных полях и при низких
температурах возникает явление насыщения,
когда все магнитные моменты атомов
выстраиваются по полю.
Классическая теория парамагнетизма была развита Ланжевеном (1905 г.). Он показал, что для режима Кюри
.
(22.4.2)