1.6.Контрольные вопросы и задачи

Вопросы

1. Сформулируйте «золотое» правило бизнеса. Поясните его содержание.

2. Какие методы используются для учета фактора времени в долгосрочных финансовых операциях? Дайте их определение.

3. Назовите три вида денежных потоков, наиболее часто встречающихся в финансовой практике.

4. Какие количественные характеристики денежных потоков вы знаете?

5. Приведите примеры финансовых операций, денежные потоки которых имеют вид разовых платежей.

6. Напишите формулы для определения следующих характеристик денежных потоков платежей, имеющих вид разовых платежей: будущей стоимости, текущей (современной) стоимости, процентной ставки, срока операции.

7. Какие функции предоставляет EXCEL для вычисления характеристик денежных потоков, имеющих вид разовых платежей?

8. Для чего используется эффективная ставка процентов? Напишите формулу для ее вычисления.

9. Когда может быть использована периодическая ставка процентов?

10. Что такое аннуитет? Приведите примеры финансовых операций, денежные потоки которых представляют собой аннуитет.

11. Напишите формулы для вычисления характеристик обыкновенного аннуитета: будущей стоимости, текущей (современной) стоимости, периодического платежа, процентной ставки, срока операции.

12. Какие функции EXCEL используются для разработки планов погашения кредитов?

Задачи

Задача № 1.1. Определите будущую величину суммы в 250000 ден. ед., помещенной в банк на 15 лет, если процентная ставка равна: а) 5%; б) 8%; в) 12%; г) 15%. Сделайте расчеты при начислениях в конце и начале периода. Результаты сравните.

Задача № 1.2. Коммерческий банк принимает вклады от населения на следующих условиях: а) с выплатой 12% годовых, начисляемых ежегодно; б) с выплатой 11,5% годовых, начисляемых раз в полугодие; в) с выплатой 8% годовых, начисляемых раз в квартал; г) с выплатой 6% годовых, начисляемых раз в месяц.

Какой вид вклада вы предпочтете? Почему? Подкрепите свой ответ соответствующими расчетами.

Задача № 1.3. На какую сумму следует заключить договор о страховании, чтобы через 5 лет обладать суммой в 20 000 ден. ед., если процентная ставка равна: а) 5%; б) 10%; в) 15%; г) 20%. Сделайте расчеты при начислениях в конце и начале периода. Результаты сравните.

Задача № 1.4. Страховая компания предлагает вам выплату 12 000 ден. ед. по истечении 10 лет. Стоимость страхового полиса - 1000 ден. ед. Какова доходность этой операции?

Задача № 1.5. Вы решили положить сумму в 1000 ден. ед. на двухлетний срок в коммерческий банк «Е» под 16% годовых. Агент финансовой компании «Ж» предлагает вам свои услуги по размещению этой суммы на тех же условиях, однако с начислением процентов ежеквартально. Какую сумму необходимо заплатить агенту за услуги?

Задача № 1.6. Какова должна быть величина годовой процентной ставки, обеспечивающая безубыточную замену ежеквартального начисления процентов, при номинальной процентной ставке 8%?

Задача № 1.7. Фирма «В» планирует ежегодные отчисления в 10 000 ден. ед. для создания Пенсионного фонда. Процентная ставка равна 10%. Какова будет величина фонда через: а) 5 лет; б) 10 лет; в) 12 лет; г) 15 лет? Сделайте расчеты при начислениях в конце и начале периода. Результаты сравните.

Задача № 1.8. Какова текущая стоимость аннуитета, выплачиваемого по 10 000 ден. ед.: а) ежегодно в течение восьми лет при ставке в 5%, начисляемой в начале ( или в конце) периода; б) ежеквартально в течение четырех лет при ставке в 7%, начисляемой в начале ( или в конце) периода; в) раз в полугодие в течение девяти лет при ставке в 9%, начисляемой в начале ( или в конце) периода; г) ежемесячно в течение шести лет при ставке в 4%, начисляемой в начале ( или в конце) периода?

Задача № 1.9. Корпорация «К» планирует покупку земельного участка, стоимость которого равна 100 000 ден. ед. Какова должна быть величина ежегодного взноса для создания соответствующего фонда в течение 10 лет, если процентная ставка равна: а) 5 %; б) 10 %; в) 12 %; г) 15 %? Сделайте расчеты при начислениях в конце и начале периода. Результаты сравните.

Задача № 1.10. Сколько лет понадобится для выплаты долга в 10 000 ден. ед. равными платежами по 2309,75 ден. ед. при процентной ставке в 5%?

Задача № 1.11. Работник фирмы решил уйти на пенсию. Его фирма предлагает два варианта выплаты пенсии: а) в виде единовременного пособия в 55 000 ден. ед.; б) ежегодную выплату 10 000 ден. ед. на протяжении 10 лет. Какой вариант пенсии вы ему рекомендуете, если процентная ставка по банковским депозитам равна 10%?

Задача № 1.12. Разработайте план погашения кредита, полученного на следующих условиях: а) 50 000 ден. ед. сроком на 7 лет под 8% годовых при выплате раз в год; б) 100 000 ден. ед. сроком на 10 лет под 5% годовых при выплате раз в квартал; в) 75 000 ден. ед. сроком на 3 года под 12% годовых при выплате раз в месяц; г) 125 000 ден. ед. сроком на 9 лет под 7% годовых при выплате раз в полугодие.

Задача № 1.13 Определите будущую величину вклада в 2700 ден. ед., помещенного в банк на 6 лет под 10% годовых, если начисление процентов осуществляется: а) раз в году в начале каждого периода; б) раз в полугодие в конце каждого периода; в) раз в квартал в конце каждого периода; г) раз в месяц в начале каждого периода.

Задача № 1.14. Выплаченная по четырехлетнему депозиту сумма составила величину в 14 641 ден.ед. Определите первоначальную величину вклада, если ставка по депозиту равна 10% годовых и начисление процентов осуществлялось: а) раз в году в начале каждого периода; б) раз в полугодие в конце каждого периода; в) раз в квартал в начале каждого периода; г) раз в месяц в конце каждого периода.

Задача № 1.15. По вкладу в 210 000 ден. ед., помещенному в банк под 9% годовых, была выплачена сумма 352191,02 ден. ед. Определите срок проведения операции, если по условиям контракта предусмотрено начисление процентов: а) раз в году в начале каждого периода; б) раз в полугодие в конце каждого периода; в) раз в квартал в начале каждого периода; г) раз в месяц в конце каждого периода.

Задача № 1.16. По вкладу в 19 500 ден. ед., помещенному в банк на 5 лет под проценты, была выплачена сумма 31080,04 ден. ед. Определите процентную ставку, если начисления осуществлялись: а) раз в году в начале каждого периода; б) раз в полугодие в конце каждого периода; в) раз в квартал в начале каждого периода; г) раз в месяц в конце каждого периода.

Задача № 1.17. Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 17% годовых. Определите реальную доходность вклада (т.е. эффективную процентную ставку), если проценты выплачиваются: а) ежемесячно; б) ежеквартально; в) раз в полугодие.

Задача № 1.18. Коммерческий банк принимает от организации вклад 280000 ден.ед. на 7 лет с выплатой 15% годовых. Определите будущую сумму возврата средств по данному депозиту, если проценты выплачиваются: а) раз в году в начале каждого периода; б) раз в полугодие в конце каждого периода; в) раз в квартал в начале каждого периода; г) раз в месяц в конце каждого периода.

Задача № 1.19. Ставка банка по срочным валютным депозитам на начало года составляет 12% годовых, начисляемых раз в полугодие. Первоначальная сумма вклада – 2100 ден. ед. В течение года ожидается снижение ставок раз в полугодие на 3 и 7% соответственно. Определите величину депозита к концу года.

Задача № 1.20. Определите размер периодического платежа при заданной будущей величине фонда 46 410 ден. ед., причем эти суммы помещались ежегодно под 10% годовых в течение четырех лет.

Задача № 1.21. Финансовая компания создает фонд для погашения обязательств путем помещения в банк суммы в 77 000 ден.ед. с последующим ежегодным пополнением суммами по 11 000 ден.ед. Ставка по депозиту - 12% годовых. Какова будет величина фонда к концу шестого года?

Задача № 1.22. Ставка банка по срочным валютным депозитам на начало года составляет 20% годовых, начисляемых раз в квартал. Первоначальная сумма вклада – 1000 ден. ед. В течение года ожидается снижение ставок раз в квартал на 2, 4 и 6% соответственно. Определите величину депозита к концу года.