Раздел 1 автоматизация долгосрочных финансовых операций

Многообразие финансово-кредитных операций отражается в разнообразии кредитов как финансовой категории, т.е. соответствующая финансово-кредитная операция будет определяться видом кредита.

По сроку использования кредиты бывают: краткосрочные – до одного года, среднесрочные – до трех лет; долгосрочные – больше трех лет.

Для автоматизации финансово-кредитных операции современные табличные процессоры содержат множество готовых функций. В EXCEL для этих целей реализована специальная группа из 52 функций, получивших название финансовых, которая охватывает лишь незначительную часть финансово-кредитных операций из всего существующего многообразия. Далее рассмотрим те финансово-кредитные операции, которые можно автоматизировать с помощью этих функций.

В условиях рыночной экономики при проведении долгосрочных финансовых операций важнейшую роль играет фактор времени («золотое» правило бизнеса гласит: «Сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра»).

В финансовом анализе фактор времени учитывается с помощью методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений. С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем (или будущем). При этом в качестве нормы приведения используется процентная ставка r. В узком смысле процентная ставка представляет собой цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств. Однако ее также часто используют в качестве измерителя уровня (нормы) доходности производимых операций, исчисляемого как отношение прибыли к величине вложенных средств и выражаемого в долях единицы (десятичной дробью) либо в процентах.

Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов. Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции, т.е. метод наращения позволяет определить будущую величину FV текущей суммы PV через некоторый промежуток времени исходя из заданной процентной ставки r.

Дисконтирование представляет собой процесс нахождения текущей (или первоначальной) величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем исходя из заданной процентной ставки. В экономическом смысле величина PV, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущей величины FV. Дисконтирование – это, по сути, зеркальное отражение наращения. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.

1.1.Характеристики финансовых операций с элементарными потоками платежей

Рассмотрим наиболее распространенные виды денежных потоков, их свойства, а также технологию автоматизации вычисления перечисленных характеристик и параметров с применением EXCEL.

Простейший (элементарный) денежный поток состоит из одной выплаты и последующего поступления с последующей выплатой, разделенных n - периодами времени (например лет). Примерами финансовых операций с подобными потоками платежей являются срочные депозиты, единовременные ссуды, некоторые виды ценных бумаг и др. Нетрудно заметить, что численный ряд в этом случае состоит всего из двух элементов – {-PV,FV} или {PV,-FV}.

Будущая величина элементарного потока платежей определяется по формуле

(1.0)

,

где FV_n – будущая стоимость потока за n периодов; PV_n – современная (текущая) стоимость потока за n периодов; r – процентная ставка; n – срок (число периодов) проведения операции.

На практике в зависимости от условий финансовой сделки проценты могут начисляться несколько раз в году, например, ежемесячно, ежеквартально и т.д. В этом случае соотношение ( 1 .0) для вычисления будущей стоимости имеет вид

(1.0)

,

где m – число периодов начисления в году.

Очевидно, чем больше m, тем быстрее идет наращение суммы.

Часто возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов. В этом случае осуществляют приведение соответствующих процентных ставок к их годовому эквиваленту (т.е. определяют величину эффективной процентной ставки EPR, или ставку сравнения):

(1.0)

,

где r – номинальная процентная ставка; m – число периодов начисления.

Выполнив соответствующие математические преобразования, получим формулу для определения современной величины элементарного потока платежей:

(1.0)

.

Если начисление процентов осуществляется m раз в году, то соотношение (1.4) будет иметь вид

(1.0)

.

Процентную ставку и длительность операции можно рассчитать по формулам

(1.0)

,

(1.0)

.

Соотношения ( 1 .0) – ( 1 .0) позволяют определить основные количественные характеристики финансовых операций, в результате проведения которых возникают элементарные потоки платежей. Эти соотношения могут быть легко реализованы на компьютере в виде соответствующих функций, представленных в EXCEL.

Для вычисления характеристик финансовых операций с элементарными потоками платежей удобно использовать функции, которые обозначаются в EXCEL следующим образом:

• Функция БС (БЗ) (ставка; кпер; платеж; пс; [тип]) - для определения будущего значения потока платежей, т.е. величины FV;

• функция ПС (ПЗ) (ставка; кпер; платеж; бс; [тип]) - для определения современной стоимости потока платежей, т.е. величины PV ;

• функция КПЕР (ставка; платеж; пс; бс; [тип]) - для вычисления количества периодов начисления процентов исходя из известных величин FV, PV, r ;

• функция СТАВКА (НОРМА) (кпер; платеж; пс; бс; [тип]) - для вычисления процентной ставки, которая в зависимости от условий операции может выступать либо в качестве цены, либо в качестве нормы ее рентабельности.

В списке аргументов приняты следующие сокращения: ставка – процентная ставка r (норма доходности, или цена заемных средств); кпер – срок проведения операции n; платеж (выплата) – величина периодического платежа CF; пс – текущая (современная, первоначальная) стоимость PV; бс – будущая стоимость FV; [тип] – тип начисления процентов (1 – начало периода, 0 – конец периода), который является необязательным аргументом.

Напомним, что аргументы функций EXCEL разделяются символом «;», а признаком ввода функции служит символ «=».

Пример 1

Определить будущую величину вклада в 10 000 ден. ед., помещенного в банк на 5 лет под 5% годовых, если начисление процентов осуществляется раз в году, раз в полгода, раз в квартал, раз в месяц.

Решение

В любую ячейку электронной таблицы необходимо ввести следующую запись:

= БС (0,05; 5; 0; -10000) (результат: 12 762,82);

= БС (0,05/2; 5*2; 0; -10000) (результат: 12 800,85);

= БС (0,05/4; 5*4; 0; -10000) (результат: 12 820,37);

= БС (0,05/12; 5*12; 0; -10000) (результат: 12 833,59).

Значение процентной ставки (аргумент – ставка) обычно задается в виде десятичной дроби: 5% - 0,05; 10% - 0,1 и т.д.

Если начисление процентов осуществляется т раз в году, то аргументы необходимо откорректировать соответствующим образом:

r = r / m; n = n×m.

Аргумент пс (первоначальная текущая стоимость) здесь задан в виде отрицательной величины (-10 000), так как с точки зрения вкладчика эта операция влечет за собой отток его денежных средств в текущем периоде в целях получения положительной величины через 5 лет.

Но для банка, определяющего будущую сумму возврата средств по данному депозиту, этот аргумент должен быть задан в виде положительной величины, так как означает поступление средств (увеличение пассивов), а полученный при этом результат – отрицательная величина, так как операция означает расходование средств (возврат денег банком вкладчику):

= БС (0,05; 5; 0; 10000) (результат: - 12 762,82).

Пример 2

По вкладу в 10 000 ден. ед., помещенному в банк под 5% годовых, начисляемых ежегодно, была выплачена сумма 120762,82 ден. ед. Определить срок проведения операции (количество периодов начисления) и процентную ставку.

Решение

Сначала находим количество периодов начисления, или срок проведения операции:

= КПЕР (0,05; 0; - 10000; 12762,82) (результат: 5 лет).

Соответственно при начислении процентов один раз в полгода, квартал, месяц число необходимых периодов будет равно:

= КПЕР (0,05/2; 0; - 10000; 12762,82) (результат: 10 полугодий);

= КПЕР (0,05/4; 0; - 10000; 12762,82) (результат: 20 кварталов);

= КПЕР (0,05/12; 0; - 10000; 12762,82) (результат: 60 месяцев).

Следует заметить, что результатом применения функции является число периодов (а не число лет), необходимое для проведения операции.

Процентную ставку определяем следующим образом:

= СТАВКА (5; 0; - 10000; 12762,82) (результат: 0,05 или 5%).

Результат вычисления выдается в виде периодической процентной ставки. Для определения годовой процентной ставки полученный результат следует умножить на количество начислений в году.

Необходимо помнить, что для получения корректного результата при работе функций КПЕР(ставка; платеж; пс; бс; [тип]) и НОРМА (кпер; платеж; пс; бс; [тип]) аргументы нз и бс должны иметь противоположные знаки, так как это вытекает из экономического смысла подобных операций.

Кроме рассмотренных функций применяют еще вспомогательные функции: БЗРАСПИС (пс; массив ставок), НОМИНАЛ (эф_ставка; кол_пер), ЭФФЕКТ (ном_ставка; кол_пер), где в списке аргументов текущая (современная) стоимость обозначена нз, массив процентных ставок – массив ставок, эффективная процентная ставка – эф_ставка, номинальная процентная ставка - ном_ставка, количество периодов, составляющих год, - кол_пер.

Для расчета будущей величины разовой инвестиции в случае, если начисление процентов осуществляется по плавающей ставке, используется функция БЗРАСПИС (пс; массив ставок).