4.1.2.Определение стоимости облигаций с фиксированной ставкой купона
Денежный поток, генерируемый подобными ценными бумагами, представляет собой аннуитет, к которому в конце срока операции прибавляется дисконтированная номинальная стоимость облигации.
Современная (текущая) стоимость такого потока определяется так:
(4.0)
,
где F - сумма погашения (как правило, номинал, т.е. F = N); k - годовая процентная ставка купона; r - рыночная процентная ставка (норма дисконта); n - срок облигации; N - номинал; m - число купонных выплат в году.
Для автоматизации анализа облигаций с фиксированным купоном в EXCEL используют следующие функции:
1. Для определения характеристик купонов:
ДАТАКУПОНДО (дата_согл; дата_вступл_в_силу; частота; [базис]) – функция вычисления даты предыдущей (т.е. до момента приобретения облигации) выплаты купона, где дата_согл – дата приобретения облигации; дата_вступл_в_силу – дата погашения облигации; частота – количество купонных выплат в году (1, 2, 4); [базис] – временная база (необязательный аргумент);
ДАТАКУПОНПОСЛЕ (дата_согл; дата_вступл_в_силу; частота; [базис]) – функция вычисления даты следующей (после приобретения облигации) выплаты купона;
ДНЕЙКУПОНДО (дата_согл; дата_вступл_в_силу; частота; [базис]) – функция вычисления количества дней, прошедших с момента начала периода купона до момента приобретения облигации;
ДНЕЙКУПОН (дата_согл; дата_вступл_в_силу; частота; [базис]) – функция вычисления количества дней в периоде купона (в случае необходимости проведения расчетов с точным числом дней в году достаточно просто указать необязательный аргумент базис, равный единице или трем);
ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ (дата_согл; дата_вступл_в_силу; частота; [базис]) – функция вычисления количества дней, оставшихся до даты ближайшей выплаты купона (с момента приобретения облигации);
ЧИСЛКУПОН (дата_согл; дата_вступл_в_силу; частота; [базис]) – функция вычисления количества оставшихся выплат (купонов) с момента приобретения облигации до срока погашения.
2. Для определения курсовой цены и доходности облигации:
ЦЕНА (дата_согл; дата_вступл_в_силу; ставка; доход; погашение; частота; [базис]) – функция вычисления современной стоимости (цены Р) 100 единиц номинала облигации (т.е. курс), где аргумент погашение – стоимость 100 единиц номинала при погашении;
ДОХОД (дата_согл; дата_вступл_в_силу; ставка; цена; погашение; частота; [базис]) – функция вычисления доходности облигации к погашению (т.е. YTM), где аргумент цена – цена, уплаченная за 100 единиц номинала;
НАКОПДОХОД (дата_вып; перв_доход; дата_согл; ставка; номинал; частота; [базис]) – функция вычисления величины накопленного купонного дохода (НКД) на дату сделки, где аргументы дата_вып – дата выпуска облигации, перв_доход – дата первой выплаты по облигации, номинал – номинальная стоимость облигации.
3. Для вычисления цены и доходности облигации (в случаях, когда период выплаты первого и последнего купона отличается от остальных):
ДОХОДПЕРВНЕРЕГ (дата_согл; дата_вступл_ в_силу; дата_вып; дата_перв_куп; ставка; цена; погашение; частота; [базис]) – функция определения дохода по облигации с первой процентной выплаты;
ДОХОДПОСЛНЕРЕГ (дата_согл; дата_вступл_ в_силу; дата_вып; дата_посл_куп; ставка; цена; погашение; частота; [базис]) – функция определения дохода по облигации с последней процентной выплаты;
ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ (дата_согл; дата_вступл_ в_силу; дата_вып; дата_перв_куп; ставка; доход; погашение; частота; [базис]) – функция определения цены за 100 единиц номинала с нерегулируемым первым периодом;
ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ (дата_согл; дата_вступл_в_ силу; дата_вып; дата_посл_куп; ставка; доход; погашение; частота; [базис]) – функция определения цены за 100 единиц номинала с нерегулируемым последним периодом.