3.4.Автоматизация определения величины арендной платы

Критерием эффективности проводимой операции для владельца имущества (лизинговой фирмы) служит показатель чистой современной стоимости возникающих при этом потоков платежей NPV. Соотношение, позволяющее рассчитать показатель NPV для владельца имущества, может быть задано следующим образом:

(3.0)

,

где I₀ - начальные инвестиции; A_t - амортизационные отчисления в периоде t ; SV_n - современная величина остаточной (ликвидационной) стоимости оборудования на конец срока операции; L_t – арендная плата; T - ставка налога; r - норма дисконта.

В общем случае задача сводится к определению величины арендной платы, обеспечивающей получение требуемой нормы дисконта (например доходности) после вычета налоговых платежей. Процедуру определения искомой величины можно свести к выполнению следующих шагов:

1. Определить современную стоимость потока платежей, связанных с владением данным активом. Элементами такого потока прежде всего являются амортизационные отчисления, а также доходы, полученные от ликвидации имущества в конце срока операции. Сюда же могут быть отнесены различные налоговые льготы, связанные с инвестированием средств в данный вид активов лизинговой компанией. Формула для определения современной стоимости такого потока может иметь вид

.

(3.0)

Для вычисления современной стоимости используется функция НПЗ(ставка; платежи).

2. Определить чистую сумму, подлежащую возмещению от сдачи оборудования в аренду, по формуле S = I₀ – PV.

3. Определить величину посленалоговой (т.е. нетто) арендной платы NL, обеспечивающей возмещение суммы S, рассчитанной на шаге 2. Данная задача сводится к определению периодического платежа для аннуитета по известным значениям его современной величины S, нормы дисконта r и числа периодов п:

.

Для этого удобно использовать функцию ППЛАТ(ставка; кпер; нз; [бс]; [тип]).

4. Определить искомую величину доналоговой (т.е. брутто) арендной платы L путем деления значения NL, полученного на шаге 3, на (1-Т):

.

3.5.Пример автоматизации задачи определения арендной платы (задачи для владельца)

Условие задачи

В лизинговую фирму обратился клиент с предложением взять в аренду оборудование стоимостью 1 000 000 ден.ед. сроком на 5 лет. Остаточная стоимость оборудования – 100 000 ден.ед. Требуемая норма доходности для фирмы равна 10%. Ставка налога на доход – 40%.

Рассчитать величину арендной платы и целесообразность проведения данной операции для лизинговой фирмы. Определить, как повышение арендной платы до 400 000 ден.ед. повлияет на NPV?

Решение

В общем случае задача сводится к определению величины арендной платы, обеспечивающей получение требуемой нормы дисконта (например доходности) после вычета налоговых платежей. Для решения задачи выполняем следующие шаги:

1. Введем исходные дынные в блок ячеек.

2. Определим современную стоимость потока платежей, связанных с владением данным активом. Элементами такого потока прежде всего являются амортизационные отчисления, а также доходы, полученные от ликвидации имущества в конце срока операции. Сюда же могут быть отнесены различные налоговые льготы, связанные с инвестированием средств в данный вид активов лизинговой компанией. Формулы для определения современной стоимости такого потока может иметь вид

.

Это соотношение реализует формула, заданная в ячейке Е7. Чистая ликвидационная стоимость оборудования рассчитывается в ячейке D8.

3. Определим чистую сумму, подлежащую возмещению от сдачи оборудования в аренду, по формуле S = I₀ – PV.

4. Определим величину посленалоговой (т.е. нетто) арендной платы NL, обеспечивающей возмещение суммы S, рассчитанной на шаге 2. Данная задача сводится к определению периодического платежа для аннуитета по известным значениям его современной величины S, нормы дисконта r и числа периодов п:

.

Для этого удобно использовать функцию ППЛАТ(ставка; кпер; нз; [бс]; [тип]).

5. Определим искомую величину доналоговой (брутто) арендной платы L путем деления значения NL, полученного на шаге 3, на (1-Т):

.

Все формулы, необходимые для расчета, представлены ниже:

Ячейка	Формула
D6	= B8
E16	= НПЗ (D3/D4; D11:D15)
B8	= - ППЛАТ(D3/D4; А15; (В4+D8) – E16;; D5) / (1 – B3)
D8	= - ПЗ (D3; B6; ; B5; D5)
A15	= D4 * B6
B10	= ЕСЛИ (D5 = 1; (-B4 + D6); - B4)
B11...В14	= D6
B15	= ЕСЛИ (D5 = 0; D6; 0)
C11…С14	= - В13*В3
C15	= ЕСЛИ (D5 = 0; -В16*В3; С11)
D11...D15	= $В$3*АМР ($В$4;$В$5; $В$6* $D$4)
E10	= СУММ (В10:D10)
E11…	= СУММ (В11:D11)
E15	= СУММ (В15:D15)
E17	= НПЗ (D3/D4; Е11:Е15) + Е10 + D8
E18	= - Е16 / Е10 + 1
E19	= ВНДОХ (Е10:Е15)
E20	= МВСД (Е10:Е15; D3; D3)

Решение этой задачи показано на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Решение примера Лизинг

Как следует из решения, получение требуемой нормы доходности обеспечивает арендная плата в размере 346 962,05 ден. ед. При этом внутренняя норма доходности операции немного превышает заданную.

Окончательная величина арендной платы может быть установлена выше расчетного значения. В частности, повышение арендной платы до 400 000 ден. ед. обеспечит существенный рост доходов и получение NPV в размере 244 817,60 ден. ед. (проверить самостоятельно). При этом на каждую единицу стоимости сданного в аренду оборудования фирма получит 0,24 ден.ед. дохода, а модифицированная внутренняя норма рентабельности операции составит 14%.