Двухфакторная производственная функция. Ограничения фирмы по издержкам. Модель оптимадбного выбора фирмы при двух изменяющихся факторах

Производство — основная область деятельности фирмы. производственные факторы : труд, земля и капитал, каждая из которых включает более узкие группировки. Взаимоотношение между факторами, производственным процессом и итоговым выходом продукции описывается производственной функцией. Экономическая теория предполагает, что при данной технологии производственная функция обладает свойствами, определяющими соотношение между объемом выпуска и количеством используемых факторов. Хотя производственные функции различны для разных видов производств, все они обладают общими свойствами. 1.Существует предел для увеличения объема производства, которое может быть достигнуто увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях. 2.Существует определенная взаимная дополняемость (комплементарность) факторов производства, но без сокращения объема производства возможна и определенная взаимозаменяемость этих факторов. Производственный процесс характеризуется определенной комбинацией ресурсов, безусловно, необходимой для получения единицы продукции. Однако количество потребленных ресурсов при производстве единицы продукции может быть разное. В теории производства традиционно используется двухфакторная модель производственной функции, которая характеризует зависимость между максимально возможным объемом выпуска и количеством применяемых ресурсов: Q = f (L, K). где Q - максимально возможный объем выпуска продукции; L - количество труда; K - количество капитала. Графически каждый способ производства может быть представлен точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимое для производства данного объема выпуска количество ресурсов L и K, а производственная функция - линией равного выпуска, или изоквантой. Множество изоквант образуют карту выпуска, на которой каждая изокванта представляет множество минимально необходимых комбинаций производственных ресурсов для выпуска определенного объема продукции. Чем дальше от начала координат располагается изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Наклон изоквант характеризует предельную норму технического замещения одного ресурса другим.

Предельная норма технического замещения капитала трудом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции (Q = const).

Изокванты могут иметь различную конфигурацию.

Рис. 1. Возможные конфигурации изокванты

Линейная изокванта (рис. 1, а) предполагает совершенную замещаемость производственных ресурсов, так что данный выпуск продукции может быть получен с помощью либо труда, либо только капитала, либо с использованием бесконечно возможных комбинаций того и другого ресурса.

Изокванта, представленная на рис. 1, б, характерна для случая жесткой дополняемости ресурсов: известен лишь один метод производства данного продукта, труд и капитал комбинируются в единственно возможном соотношении.

На рис. 1, в показана ломаная изокванта, предполагающая ограниченную возможность замещения ресурсов (лишь в точках излома) и наличие лишь нескольких методов производства. Предельная норма технического замещения при движении вдоль такой изокванты сверху вниз направо убывает.

Наконец, на рис. 1, г представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной замещаемости ресурсов в определенных границах, за пределами которых замещение одного фактора другим технически невозможно.

Определение оптимальной комбинации факторов производства Предприятие минимизирует свои затраты, если выбирает точку с наименьшими общими издержками на изокванте. Простым способом нахождения оптимальной точки является построение линий равных затрат - изокост. Изокоста представляет множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных средств. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства. Каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Карта изокост показывает, что при постоянных ценах ресурсов растущий бюджет позволяет приобретать такие комбинации ресурсов, в которых факторов больше. Аналогично, если бюджет постоянен, а цены ресурсов меняются, то фирма сможет купить больше или меньше ресурсов. При этом изокосты сместятся или сместятся и изменят наклон.

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную (минимизирующую затраты) комбинацию факторов производства: оптимальное положение определяеся в точке (T), где изокванта касается изокосты. В этой точке наклон изокванты и изокосты совпадает.

K

T

L

Э10.. Стратегия фирмы на рынке капитала. Факторы, определяющие предложение сбережений и спрос на инвестиции, (временные предпочтения, необходимость дисконтирования).

Капита́л — совокупность товаров, имущества, активов, используемых для получения прибыли. Капитальные вложения материальных и денежных средств в экономику, в производство, называют капиталовложениями или инвестициями. Рынок капиталов (рынок капитала, рынок ценных бумаг) — часть финансового рынка, на котором обращаются длинные деньги, то есть денежные средства со сроком обращения более года. На рынке капиталов происходит перераспределение свободных капиталов и их инвестирование в различные доходные финансовые активы.

На рынке капитала существует цена, которая показывает, сколько нужно заплатить за прокат денег. Ставкой процента называется цена, которую нужно уплатить за использование денег в течение некоторого промежутка времени, выраженная в процентах..

Одной из главных особенностей рынка капитала является то, что любая фирма и любой потребитель может выступить на этом рынке как в качестве кредитора, так и в качестве заемщика. Во-первых, все фирмы и потребители используют этот "ресурс" в своей деятельности (и поэтому могут нуждаться в нем). Во-вторых, этот "ресурс" не требует производства (поэтому любая фирма или потребитель может обладать деньгами независимо от рода своей деятельности).

Спрос на капитал, при снижении ставки процента фирмы увеличивают спрос на кредиты.

Поэтому кривая рыночного спроса на капитал имеет отрицательный наклон, как и любая кривая спроса на благо или ресурс.

Фирмы предъявляют спрос на капитал для того, чтобы использовать его для приобретения капитальных благ (оборудования, материалов и т.д.) и получения прибыли. Они прибегают к услугам заемного капитала тогда, когда им не хватает своих собственных денег. При уменьшении ставки процента спрос на капитал увеличивается, фирмы, решают взять больше денег в долг.

Предложение капитала

Кривая предложения капитала имеет положительный наклон, который определяется поведением фирм.

Фирмы выступают в качестве кредиторов, если у них образуются временно "лишние" деньги, которые они не могут использовать c прибылью сами.

Одной из причин появления у фирмы временно свободных денежных средств может быть необходимость сберегать часть получаемой прибыли в виде амортизационных отчислений, предназначенных для покрытия затрат на капитальное благо. Другим источником тоже может быть собственный капитал фирмы - в том случае, если фирма не может прибыльно его использовать сама. Например, в результате падения спроса на ее продукцию фирма решает несколько сократить производство и часть освободившихся денег отдает временно в долг на рынке капитала. Чем выше ставка процента, тем большая часть операций фирмы окажется неприбыльной и большее количество денег фирма согласится отдать в долг.

Категория дисконтирования неразрывно связана с фактором времени и той ролью, которую вообще играет время при определении процента. Проблема дисконтирования заключается в том, что при осуществлении инвестиционных проектов необходимо сопоставлять величину сегодняшних затрат и будущих доходов. Формула дисконтирования имеет следующий вид:

Vp = Vt / (1+ r)t , где Vp – сегодняшняя стоимость будущей суммы денег, Vt – будущая стоимость сегодняшней суммы денег, t (степень) – количество лет, r – ставка процента в десятичных дробях.

При анализе категории процента важно различать номинальную и реальную процентную ставку. Номинальная ставка – это текущая рыночная ставка процента без учета темпов инфляции. Реальная ставка – это номинальная ставка за вычетом ожидаемых темпов инфляции.