Приклад розрахунку шкб при рухомому навантаженні

Для даної ШКБ (рис. 2.6,а) (вихідні дані з РГР №1) побудувати лінії впливу опорних реакцій і , а також лінії впливу Q і М в перерізах 1, 2, 3. Від заданого зовнішнього навантаження визначити їх зусилля. Скласти порівняльну таблицю результатів розрахунку за РГР №1 і №2.

Рис. 2.6.

1. В прийнятому масштабі креслимо ШКБ, вказуючи на ній всі розміри, а також зовнішнє навантаження.

2. Показуємо схему утворення ШКБ (рис.2.6, б). На схемі показують основні балки (АЕ, ВС), на які опираються другорядні (ЕК, LD).

3. Побудова ліній впливу.

3.1. Лінія впливу (л.В.) опорної реакції

Спочатку визначаємо балку, якій належить точка А, де прикладена вертикальна реакція  . Цією балкою є основна балка АЕ.

За вищенаведеними правилами побудови ліній впливу опорних реакцій (рис. 2.4) в точці А відкладаємо вгору одиницю й ведемо лінію паралельно поздовжній осі балки до кінця консолі жорстко затисненої балки (точка Е).

Після цього аналізуємо роботу всієї ШКБ. Якщо пропускати одиничну силу по другорядній балці ЕК, яка опирається на основну балку АЕ в точці Е, то видно, що одинична сила буде впливати й на реакцію . Отже, лінія впливу продовжується на ділянці балки ЕК, проходячи через нульову точку в точці К (шарнір) – точці обпирання другорядної балки на іншу основну балку ВС. Пропускаючи одиничну силу правіше від точки К, опорна реакція змінюватися не буде, отже, лінія впливу правіше від точки К буде нульовою (рис. 2.6,в).

3.2. Лінія впливу (л.В.) опорної реакції

Спочатку визначаємо балку, якій належить точка В, де прикладена вертикальна реакція  . Цією балкою є основна балка ВС.

За вищенаведеними правилами побудови ліній впливу опорних реакцій (рис. 2.1) для балки ВС в точці В відкладаємо вгору одиницю й з’єднуємо з нулем на протилежній опорі (точка С). Оскільки в балки є консолі, то лінія впливу продовжується до їх кінців (до точок К і L).

Після цього аналізуємо роботу всієї ШКБ. Якщо пропускати одиничну силу по другорядній балці ЕК, яка опирається на основну балку ВС в точці К, то видно, що одинична сила буде впливати й на реакцію . Отже, лінія впливу продовжується на ділянці балки ЕК, проходячи через нульову точку в точці Е (шарнір) – точці обпирання другорядної балки на іншу основну балку АЕ. Пропускаючи одиничну силу лівіше від точки Е, опорна реакція змінюватися не буде, отже, лінія впливу лівіше від точки Е буде нульовою (рис. 2.6,г).

Якщо пропускати одиничну силу по другорядній балці LD, яка опирається на основну балку ВС в точці L, то видно, що одинична сила буде впливати й на реакцію . Отже, лінія впливу продовжується на ділянці балки LD, проходячи через нульову точку на опорі в точці D (рис. 2.6,г).

Пропускаючи одиничну силу правіше від точки L, опорна реакція змінюватися не буде, отже, лінія впливу лівіше від точки Е буде нульовою (рис. 2.6,г).

3.3. Лінія впливу поперечної сили в перерізі 1 (л.В. )

Спочатку визначаємо балку, якій належить переріз 1. Такою балкою є основна балка АЕ. Отже, побудова лінії впливу буде виконуватися як для перерізу на правій консолі.

За вищенаведеними правилами побудови ліній впливу поперечної сили в перерізі на правій консолі (рис. 2.5, в) на кінці консолі (точка Е) відкладаємо вгору одиницю й ведемо лінію паралельно поздовжній осі балки до перерізу 1.

Після цього аналізуємо роботу всієї ШКБ. Якщо пропускати одиничну силу по другорядній балці ЕК, яка опирається на основну балку АЕ в точці Е, то видно, що одинична сила буде впливати й на поперечну силу . Отже, лінія впливу продовжується на ділянці балки ЕК, проходячи через нульову точку в точці К (шарнір) – точці обпирання другорядної балки на іншу основну балку ВС. Пропускаючи одиничну силу правіше від точки К, поперечна сила змінюватися не буде, отже, лінія впливу правіше від точки К буде нульовою (рис. 2.6,д).