Варіанти розрахункових схем шкб

Рис. 1.1

Рис. 1.1 (продовження)

Рис. 1.1 (продовження)

Рис. 1.1 (продовження)

Приклад розрахунку шкб при статичному навантаженні

Для даної ШКБ (рис. 1.2,а) від заданого зовнішнього навантаження побудувати епюри M і Q та підібрати двотавровий сталевий поперечний переріз. Перевірити міцність ШКБ за нормальними і дотичними напруженнями, якщо МПа і МПа.

Рис. 1.2.

1. В прийнятому масштабі креслимо ШКБ, вказуючи на ній всі розміри, а також зовнішнє навантаження.

2. Перевіряємо статичну визначеність даної ШКБ по залежності:

n_ст = С_оп – 3 = 6 – 3 = 3 ,

де С_оп= 6 – кількість невідомих опорних реакцій ШКБ.

3. Показуємо схему утворення ШКБ. На схемі показують основні балки (АЕ, ВС), на які опираються другорядні (ЕК, LD), а також їх порядок розрахунку (1 – ЕК, 2 – LD, 3 – АЕ, 4 – ВС).

Основними балками називають ті балки, які можуть залишатися в рівновазі без існування інших балок, що входять до складу ШКБ.

Другорядними балками називають ті балки, які не можуть залишатися в рівновазі без існування основних балок.

Розпочинають з розрахунку другорядних балок (які на схемі утворення ШКБ знаходяться вище інших), а завершують – розрахунком основних балок з врахуванням дії другорядних. Тобто при розрахунку основних балок до них, крім зовнішнього навантаження, слід прикласти опорні реакції зі зворотнім знаком від вже розрахованих другорядних балок.

4. Розпочинаємо з розрахунку другорядних балок.

4.1. Балка ек

Креслимо балку ЕК з відповідними розмірами та зовнішнім навантаженням, що діє на неї (рис. 1.3,а).

Р ис. 1.3.

Вважаємо, що ця балка опирається на шарнірно нерухому опору (т. Е) і шарнірно рухому опору (т. К), в яких виникатимуть відповідні опорні реакції ( , ). Визначаємо ці опорні реакції: 1) ; кН; 2) ; кН; 3) ; ;

Будуємо балочні епюри М і Q. Для цього потрібно зробити стільки перерізів скільки є ділянок в балці. В даній балці буде лише один переріз ( ), оскільки є лише одна ділянка. Записуємо рівняння для поперечних сил і згинаючих моментів:

; кН;

кН;

; кНм;

кНм;

кНм.

Отримані значення поперечних сил та згинаючих моментів зображено на епюрах Q і M (рис. 1.3,б,в).

4.2. Балка ld

Наступною буде розглянуто другорядну балку LD. Креслимо балку LD з відповідними розмірами та зовнішнім навантаженням, що діє на неї (рис. 1.4,а).

У випадках, коли зосереджена сила прикладена у шарнірі (т. ), тобто на межі між другорядною ( ) і основною ( ) балками, цю силу можна розглядати або при розрахунку другорядної балки, або при розрахунку основної балки, але лише в одній із балок. В даному випадку силу прикладаємо лише до другорядної балки ( ).

Р ис. 1.4.

Вважаємо, що ця балка опирається на шарнірно нерухому опору (т. L) і шарнірно рухому опору (т. D), в яких виникатимуть відповідні опорні реакції ( , ). Визначаємо ці опорні реакції: 1) ; кН; 2) ; кН; 3) ; ;

Будуємо балочні епюри М і Q. В даній балці теж буде один переріз ( ), оскільки є лише одна ділянка. Записуємо рівняння для поперечних сил та згинаючих моментів:

кН; ;

кНм;

кНм;

Отримані значення поперечних сил та згинаючих моментів зображено на епюрах Q і M (рис. 1.4,б,в).