Плоскі статично визначені стержневі системи
По даній темі студенти слухають лекції та виконують практичні задачі для таких статично визначених стержневих систем:
шарнірно-консольні балки (ШКБ);
плоскі рамні конструкції;
плоскі форми;
Студенти виконують декілька розрахунково-графічних робіт, метою яких є навчити студентів застосовувати отримані знання при розв’язанні практичних задач, пов’язаних з розрахунком інженерних споруд.
Аналітичний розрахунок статично визначених плоских стержневих систем проводять при статичному навантаженні та при дії рухомого навантаження.
При статичному розрахунку системи – визначають необхідні внутрішні зусилля в елементах конструкцій та будують необхідні епюри внутрішніх зусиль (епюри згинаючих моментів М, поперечних Q та поздовжніх N сил). За отриманими величинами внутрішніх зусиль підбирають поперечний переріз елементів конструкції і перевіряють міцність.
Розрахунково-графічна робота №1
“Розрахунок статично визначеної плоскої шарнірно-консольної
Балки (шкб) при статичному навантаженні”
Необхідні вихідні дані для розрахунку наведені в табл. 1.1, а розрахункові схеми наведені на рис. 1.1.
Завдання:
від заданого зовнішнього навантаження
для ШКБ, побудувати епюри M і Q
та підібрати двотавровий сталевий
поперечний переріз ШКБ з перевіркою
міцності за нормальними і дотичними
напруженнями, якщо
МПа і
МПа.
Порядок виконання роботи
1. В прийнятому масштабі накреслити відповідну до варіанту схему ШКБ, вказати на ній всі розміри, нанести зовнішнє навантаження з таблиці 1.1.
2. Перевірити статичну визначеність заданої ШКБ по залежності:
nст = Соп – 3 ,
де Соп – кількість невідомих опорних реакцій ШКБ;
3 – три рівняння статики;
Якщо nст = 0, то ШКБ – статично визначена система, якщо ж nст > 0 – ШКБ статично невизначена система, тобто її потрібно розраховувати іншими методами (рівняння 3-х моментів, метод фокусів та ін.).
Слід пам’ятати, що нерухома шарнірна опора еквівалентна одному простому шарніру, а рухома шарнірна опора – двом.
3. Показати схему утворення ШКБ. На схемі спочатку показують основні балки, на які опираються другорядні.
4. Розрахувати кожну з балок на схемі утворення, як просту балку, на яку діють зовнішні зусилля. Розпочинають з розрахунку другорядних балок (які на схемі утворення ШКБ знаходяться вище інших), а завершують – розрахунком основних балок з врахуванням дії другорядних, тобто при розгляді основної балки, до неї окрім зовнішнього навантаження слід прикласти опорні реакції від вже розрахованих другорядних балок зі зворотнім знаком. У прийнятому масштабі будують балочні епюри моментів Мо та поперечних сил Qо. Епюру Мо будують з боку розтягнутих волокон. На епюрах Мо і Qо знаки обов’язкові, а їх штрихування наводять вертикальними лініями. На ділянці ШКБ, де прикладене рівномірно розподілене навантаження q необхідно визначити значення екстремуму згинаючого момента Ммах.
5. Якщо скласти отримані для кожної окремої балки епюри Мо і Qо під загальною схемою ШКБ, отримують кінцеві розрахункові епюри Мрозр та Qрозр.
6. По епюрі Qо визначають величини остаточних опорних реакцій ШКБ:
,
де
– опорна реакція на певній опорі
;
– значення
поперечної сили на епюрі Qрозр
правіше від опори
;
– значення
поперечної сили на епюрі Qрозр
лівіше від опори
.
Отримані опорні реакції потрібно нанести на розрахункову схему ШКБ з відповідними напрямками, а також виконати їх перевірку:
,
де
– зовнішнє навантаження, яке прикладене
на ШКБ.
7. Підбирають поперечний двотавровий переріз з перевіркою міцності.
Таблиця 1.1.
Вихідні числові дані до розрахункових схем ШКБ
-
№ рядка
Розміри, м
Навантаження
а
а1
l1
l2
l3
l4
q1, кН/м
q2, кН/м
q3, кН/м
F1, кН
F2, кН
F3, кН
М, кНм
1
2
2
6
4
4
4
40
–
–
120
–
140
2
3
2
4
4
6
6
–
60
–
–
140
120
3
2
3
6
6
6
4
–
–
60
–
–
100
100
4
4
1
6
4
4
6
–
–
40
–
–
100
100
5
1
1
4
6
4
4
–
40
–
140
140
–
140