Билет №21: Простой категорический силлогизм: определение, структура, общие правила.

Простой категорический силлогизм — это умозаключение, состоящее из двух категорических посылок, из которых с необходимостью следует категорическое заключение.

Как и всякая логическая форма, простой ка­тегорический силлогизм должен быть построен в соответствии с опреде­ленными правилами. Только тогда он будет правилен, и результат логиче­ского вывода также будет правилен.

Сравним два умозаключения:

Все люди смертны Я - человек М-Р

Сократ - человек Ты - не я S-М

Сократ смертен Ты не Человек S-P

Символическая запись (справа) показывает, что структура (форма) обоих силлогизмов одинакова; но заключения, несмотря на истинность посылок в обоих случаях, имеют разное логическое значение: в первом случае оно истинно, а во втором - ложно.

Анализ структуры силлогизма следует начинать с заключения.

«S» за­ключения называется меньшим термином.

«Р» заключения называется большим термином.

Символом «М» обозначается средний термин, кото­рый имеет место в обеих посылках, но отсутствует в заключении. Его функция - связать посылки.

Посылка, содержащая больший термин (Р), называется большей по­сылкой. Посылка, содержащая меньший - термин (S), называется меньшей посылкой.

Общие правила простого категорического силлогизма

1. Правила терминов:

1. должно быть три термина (больший, меньший и средний); в противном случае имеем ошибку, называемую "учетверением терминов".

2. термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.

3. средний термин (М) должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

II. Правила посылок:

1. из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя; ибо средний термин в таких посылках не связан ни с большим, ни с меньшим термином, поэтому он не может обеспечить их связь. Таким образом, хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением;

2. хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением; из двух частных посылок правильное заключение невозможно;

3. если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным;

4. если одна из посылок частная, го и заключение должно быть част­ным.

Билет № 22. Фигуры простого категорического силлогизма и модусы. Правила фигур.

Простые категорические силлогизмы различают по положению сред­него термина (М), поэтому все многообразие категорических силлогизмов приводит к четырем фигурам.

Фигуры силлогизма - это схемы построения категорических умоза­ключений, различающихся фиксированным положением среднего термина (М) в посылках.

1. M P 2.P M 3.M P 4.P M

S M S M M S M S

S P S P S P S P

(Первая фигура традиционно считается в логике основной. Четвертая фигура носит искусственный характер, используется редко, и, как прави­ло, преобразуется в другие).

Кроме того, в каждой фигуре выделяют модусы.

Модусы - это определенные сочетания определенных видов суждений в фигурах силлогизма.

Логический правильный модус — это модус, гаран­тирующий истинность заключения при условии истинности посылок. Логически неправильный модус не гарантирует истинности заключения при условии истинности посылок:

(А) Все идиоты (Р) - люди (М)

(А) Все болтуны (S) - люди (М)

(А) Все болтуны (S) - идиоты (Р)

Это Фигура II модус AAA

Всего 256 модусов простого категорическо­го силлогизма. Из них правильными являются лишь 24 модуса. 24 правильных модуса подразделяются на 19 сильных и 5 слабых.

Слабый модус - это модус, в котором обе посылки являются общими суж­дениями (А или Б), а заключение имеет вид частного суждения (I или О). Все остальные модусы являются сильными.

Ф1	Ф2	Ф3	Ф4
AAA	EAE	AAI	AAI
EAE	AEE	IAI	AEE
AII	EIO	AII	IAI	СИЛЬНЫЕ
EIO	AOO	EAO	EAO
		OAO	EIO
		EIO
AAI	EAO		AEO	СЛАБЫЕ
EAO	AEO

Символическая запись модусов расшифровывается так: левый символ указывает вид большей посылки, средний символ - меньшей посылки, а правый - вид

Правила для фигур:

Ф.1. 1) большая посылка должна быть общим суждением (А или Е);

2) меньшая посылка - утвердительным суждением (А или I).

Эта фигура используется чаще всего для вывода из общего знания, знания о частных фактах, событиях.

Ф.2. 1) большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);

2) одна из посылок - отрицательным суждением (E, О).

(А) Все люди (Р) мыслят (М)

(E) ЭВМ (S) не мыслит (М)

(Е) ЭВМ (S) не человек (Р)

Эта фигура используется для доказательства несоответствия конкрет­ного случая общему положению.

Ф.3. 1) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I);

2) заключение должно быть частным суждением (I, О).

(Е) Ртуть (М) не тверда (Р)

(А) Ртуть (М) - металл (S)

(О) Некоторые металлы (S) - не твердые (Р)

При помощи этой фигуры опровергаются общие положения, или, по крайней мере, подвергаются сомнению. В науке используется относитель­но редко, так как дает частный вывод. В повседневной жизни применяется довольно часто. Здесь следует остерегаться вольного или невольного об­общения заключения этой фигуры, т.е. перехода от частного суждения к общему.

Ф.4. 1) если большая посылка - суждение утвердительное (А, I), то мень­шая должна быть суждением общим (А, Б);

2) если одна из посылок - суждение отрицательное (Е, О), то боль­шая посылка должна быть общим суждением (А, Е).

(А) Все представители милетской школы (Р) древнегреческие философы (М) (Е) Не является древнегреческим философом (М) Герострат (S)

(О) Герострат (S) - не представитель милетской школы (Р)

Подобное сочетание терминов силлогизма является неестественным. Тот же вывод мы можем сделать более привычным образом: по Ф.2. модус АОО, для чего меньшую посылку обратим: Герострат (S) не является древнегреческим философом (М).

Билет №23. Доказательство правил одной из фигур.

(см. прошлый билет)

Билет №24. Сокращенные силлогизмы и полисиллогизмы.

В жизни мы очень часто опускаем в своих рассуждениях очевидные посылки, неявно их предполагая, тем самым мы сокращаем силлогизмы.

Энтимема (сокращенный силлогизм) — это дедуктивное умозаключе­ние, в котором опущены одна из посылок или заключение.

Например:

"Скупость заслуживает порицания, потому что она есть порок".

В этой энтимеме заключением является «Скупость заслуживает пори­цания».

Субъект заключения — «скупость» («она») — есть меньший термин, а его предикат – «заслуживает порицания» — больший термин.

Как видим, в данной энтимеме опущена большая посылка — «Всякий порок заслуживает порицания».

Полная форма данного умозаключения выгля­дит так:

(А) Всякий порок (М) заслуживает порицания (Р)

(А) Скупость (S) есть порок (М)

(А) Скупость (S) заслуживает порицания (Р)

Полисиллогизм — сочетание двух или более простых силлогизмов, в котором заключение одного силлогизма (просиллогизма) является одной из посылок другого (эписиллогизма).

Прогрессивный силлогизм — полисиллогизм, в котором просиллогиз­ма является большей посылкой эписиллогизма.

Например:

Просиллогизм (1)Все разумные существа (М) должны уметь мыслить логически(P) (2)Все люди (S) — разумные существа (М)

Эписиллогизм (3)Все люди (S=M) должны уметь мыслить логически (Р)

(4)Все Студенты ЭТУ (S) - люди (S=M)

(5) Все студенты ЭТУ (S1) должны уметь мыслить логически (P)

Регрессивный полисиллогизм — полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма является меньшей посылкой эписиллогизма.

Например:

Эписиллогизм (1) Все организмы (М) - тела (Р)

(2) Все растения (S) — организмы (М)

(3) Все растения (S) — тела (Р)

Просиллогизм (4) Все тела (Р=М) имеют объем (Р1)

(3) Все растения (S) — тела (Р=М)

(5) Все растения (S) — имеют объем (Р1)

Эпихейрема — сокращенный полисиллогизм, в котором каждая из по­сылок является энтимемой.

Например:

(1) Как и все журналисты, Караулов самолюбив.

(2) К лести неравнодушны все журналисты, т.к. всякий

журналист - самолюбивый человек.

(3) Караулов - самолюбивый журналист, неравнодушный к лести.

(В первой посылке опущено «Караулов – журналист». Во второй посылке опущено «Всякий самолюбивый человек неравнодушен к лести»)

Восстановим полисиллогизм:

(1)Все журналисты - самолюбивы

(2) Караулов -журналист

(3) Караулов - самолюбивый человек

(1) Всякий самолюбивый человек - неравнодушен к лести

(2) Всякий журналист самолюбив

(3) Всякий журналист неравнодушен к лести

(1) Всякий самолюбивый человек - неравнодушен к лести

(2) Караулов - самолюбив

(3) Караулов неравнодушен к лести

Сорит (полиэнтимема) - сокращенный полисиллогизм, в котором опу­щены, но подразумеваются некоторые посылки (промежуточные заклю­чения).

Например:

Все позвоночные имеют красную кровь

Все млекопитающие – позвоночные

Все приматы – млекопитающие

Люди — приматы

Люди имеют красную кровь

Восстановим полисиллогизм:

1. Все позвоночные имеют красную кровь

Все млекопитающие — позвоночные

Все млекопитающие — имеют красную кровь

2. Все млекопитающие имеют красную кровь

Все приматы — млекопитающие

Все приматы имеют красную кровь

3. Все приматы имеют красную кровь

Люди — приматы

Люди имеют красную кровь