Обращение — это перестановка s и р суждения без изменения качества исходного суждения.
Обращение с ограничением — из общего суждения выведено частное.
Пример:
(А) Все люди смертны Все S есть Р
(I)Некоторые смертные – люди Некоторые Р есть S
Обращение без ограничения (или прямое) — из общеутвердительной посылки следует общеутвердительный вывод.
Например:
(А) Все квадраты - равносторонние четырехугольники
(А) Все равносторонние четырехугольники – квадраты
В
ид
обращения общеутвердительного суждения
зависит от распределености
(нераспределенности) его предиката.
Если предикат распределен, то вывод
может быть общим (прямое обращение),
если предикат не распределен, то
вывод должен быть частным (обращение с
ограничением). Те же самые закономерности
выполняются при обращении частноутвердительной
посылки.
Например:
(I) Некоторые студенты (S) - иностранцы (Р)
(I) Некоторые иностранцы (Р) - студенты (S)
Превращение — логическая операция изменения качества исходного суждения и его предиката на противоречащий (с сохранением количества). Превращение представляет собой двойное отрицание: связки и предиката.
Например:
(А) Все люди смертны Все S есть Р
(Е) Ни один человек не бессмертен Ни одно S не есть не-Р
Противопоставление — логическая операция изменения качества исходного суждения и его предиката на противоречащий с одновременной перестановкой S и Р. Противопоставление — это последовательное выполнение обращения и превращения.
Например:
(А) Все люди смертны Все S есть Р
(Е) Ни один бессмертный человек Ни одно не-Р не есть S
Можно сформулировать правило: если посылка является общеутвердительной, то вывод должен быть общим суждением: если посылка является отрицательной, то вывод должен быть частным.
Билет №20: Виды дедуктивных умозаключений. Непосредственные умозаключения на основе свойств отношений между простыми категорическими суждениями («умозаключения по логическому квадрату»). Пример.
Дедуктивные умозаключения — это рассуждения от общего к частному и единичному, они характерны наличием среди посылок общего суждения.
Дедукция понимается как мысленный переход от общих положений, являющихся в сущности законами, к тем или иным конкретным случаям; как конкретизация общего к некоторому частному и единичному.
Отношения между простыми суждениями обычно иллюстрируют с помощью схемы, получившей название логического квадрата. Вершины его символизируют простые категорические суждения А, В, I, О; стороны и диагонали — логические отношения между суждениями.
верхняя сторона есть отношение между А и E – противоположность (контрарность)
нижняя сторона – отношение между I и О - частичная совместимость (субконтрарность)
две вертикальные стороны - отношения между А и I (левая), Е и О (правая) – подчинение
диагонали – отношение между А и О, В и I – противоречие (контрадикторность )
Умозаключения по логическому квадрату очевидны, поэтому приведем их сводную таблицу.
Вид посылки и ее значение (и –истина л - ложь, ? –неопред.) |
Вид заключения и его значения, полученного из отношения |
|||
|
а)противоречия |
б)противоположности |
в)перекрещивания |
г)подчинения |
А - и А - л Е - и Е - л I - и I - л О - и О - л |
О - л О - и I - л I - и Е - л Е - и А - л А - и |
Е - л Е - ? А - л А - ? - - - - |
- - - - О - ? О – и I - ? I - и |
I - и I - ? О - и О - ? А - ? А - л Е - ? Е - л |
Примеры умозаключений по логическому квадрату:
а) (Аи) Все люди ошибаются
(Ол) Некоторые люди не ошибаются
б) (Аи) Все люди ошибаются
(Ел) Ни один человек не ошибается
в) (I л) Некоторые люди совершенны
(Ои) Некоторые люди несовершенны
г) (Iл) Некоторые люди совершенны
(Ал) Все люди совершенны