Тема 5. Логические методы исследования систем управления

1. Классификация логических методов исследования

Логические методы исследования базируются на применении в процессе исследований формальной логики.

Формальная логика – наука о законах выводного знания, т.е. знания, полученного из ранее установленных и проверенных истин, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а только в результате применения законов и правил мышления.

Формальная логика включает: традиционную логику; математическую логику.

Традиционная логика при получении новых (выводных) знаний использует следующие логические методы (рис.17).

Дадим краткую характеристику этих методов.

Анализ – логический метод расчленения целого на отдельные элементы с рассмотрением каждого из них в отдельности.

Логические методы

Анализ

Синтез

Индукция

Дедукция

Сравнение

Аналогия

Абстрагирование

Конкретизация

Рис.17. Классификация логических методов традиционной логики

Синтез – объединение всех данных, полученных в результате анализа. Синтез не простое суммирование результатов анализа. Его задача состоит в мысленном воспроизведении основных связей между элементами анализируемого целого.

Индукция – процесс движения мысли от частного к общему, от ряда факторов к закону. Индуктивный прием обычно используется в тех случаях, когда на основе частного факта можно сделать вывод, установить взаимосвязь между отдельными явлениями и каким-либо законом.

Дедукция – это процесс движения мысли от общего к единичному, от закона к отдельным его проявлениям.

Абстрагирование – способность отвлечься от всей совокупности факторов и сосредоточить внимание на каком-либо одном вопросе. Процесс абстрагирования возможен, потому что свойства, признаки, стороны предмета и явления, находясь в связи с целым, имеют относительную независимость от целого. В процессе абстрагирования исследователь как бы очищает предмет изучения от побочных признаков, свойств, связей и отношений, знание которых не только не способствует ходу исследования, а часто и затрудняет последнее. Процесс абстрагирования проходит несколько этапов. На первом этапе происходит как бы группировка различных предметов, вызывающих у исследователя сходные ощущения и чувственные образы (например, объекты, имеющие красный цвет). На втором этапе исследователь как бы приравнивает, отождествляет различные оттенки или варианты одного и того же признака (обобщает объекты, имеющие различные оттенки красного цвета). На следующем этапе исследователь как бы закрепляет выделенные свойства и отношения в идеальном виде, в каком они в самой природе или обществе не встречаются. Поэтому этот этап иногда называют процессом идеализации. Наконец, на четвертом этапе выделенные свойства закрепляются (оформляются) в удобной для исследователя форме.

Конкретизация – увязка того или иного явления с конкретными условиями обстановки. Объекты в реальном материальном мире обладают бесконечным множеством свойств, сторон и связей. Каждая отдельно взятая абстракция отражает какую-то одну связь или одно свойство, например, цвет, форму, причинно-следственную связь. Зато эти отдельно взятые свойства или связи отражаются с максимальной полнотой и точностью. Для того чтобы глубже познать реальные, конкретные объекты, имеющие неограниченное множество связей и свойств, необходимо соединить, связать определенным образом отдельные абстракции в новое, конкретное понятие, дающее наиболее полное для данного времени знание о конкретном объекте. Конкретное понятие, следовательно, есть своего рода сумма, совокупность различных абстракций, или абстрактных понятий, отражающих определенные свойства, стороны и связи данного предмета. Конкретные понятия возникают в результате последовательного дополнения и уточнения, расширения и синтеза отдельных абстракций, отражающих различные стороны и связи конкретных вещей. Переход от отдельных абстракций к конкретным понятиям называется методом восхождения от абстрактного к конкретному.

Аналогия (традукция) – прием, в котором из сходства двух явлений в одних условиях делается вывод о сходстве этих явлений в других условиях. В логике аналогия рассматривается как форма получения выводного знания, как умозаключение, в котором на основании сходства предметов в одних признаках делается вывод о сходстве этих предметов в других признаках. Схематически это умозаключение по аналогии выглядит так:

A имеет признаки a, б, в, x;

B имеет признаки а, б, в;

Вероятно, В имеет и признак x

Как видно из формулы, нам даны два явления – А и В. Установлено, что явление А имеет признаки a, б, в и x. Изучая явление В, мы установили, что оно имеет признаки a, б и в. Эти признаки совпадают с первыми тремя признаками явления А. На основании сходства явлений А и В в трех признаках мы делаем предположение, что, возможно, явлению В присущ также и признак x.

Смысл аналогии заключается в том, чтобы находить неизвестные признаки предмета, опираясь на ранее приобретенные знания о другом, сходном с ним предмете, переносить информацию от одного предмета на другой на основе некоторого отношения между ними.

Но как бы ни было значительно найденное исследователем сходство признаков двух объектов, выводы в умозаключениях по аналогии всегда бывают только вероятны. Выводы по аналогии использовать можно и нужно, но они не должны являться единственным источником сведений об изучаемом объекте. При этом данные любой, самой верной аналогии должны проверяться на практике.

При оценке степени вероятности умозаключения по аналогии надо принимать в расчет следующие условия:

1. Чем больше известно общих свойств у сравниваемых предметов, тем выше степень вероятности вывода по аналогии;

2. Чем существеннее найденные общие свойства у сравниваемых предметов, тем выше степень вероятности;

3. Чем глубже изучена взаимная закономерная связь сходных характеристик, тем вернее вывод, тем он ближе к достоверности;

4. Если предмет, в отношении которого исследователь делает умозаключение по аналогии, обладает каким-нибудь свойством, не совместимым с тем свойством, о существовании которого делается вывод по аналогии, то общее сходство не имеет никакого значения.

Метод аналогии широко используется в моделировании, так как модель – аналог объекта, изучаемого посредством моделирования.

Сравнение – установление сходства или различия явлений, процессов и объектов в целом или в каких-либо признаках. В отличие от аналогии сравнение направлено на обнаружение не только аналогичных существенных признаков, но и существенных признаков различия. Сравнение – метод, позволяющий обнаружить тенденции общего хода процесса развития, вскрыть изменения, происходящие в развитии явления.

Объективной основой метода сравнения являются: одинаковая сущность, общие законы, структуры функционирования и развития объектов и процессов. Сравнения позволяют выяснить, по каким признакам сравниваемые понятия сходны и по каким различны. Сравнения различных этапов развития системы позволяет выявить качественные изменения, новые существенные признаки. Сравнение – один из способов установления необоснованности гипотез и теорий, адекватности явлений, объектов и процессов. Сравнение как метод познания лежит в основе сравнительного логического анализа развития социально-экономических систем.

Математическая (символическая) логика возникла в результате применения к проблемам формальной логики строгих методов, сходных с теми, которые используются в математике. С помощью специального языка формул достигается адекватное описание логической структуры доказательства и осуществляется построение строгих логических теорий.