9. Течения газа в диффузорах и эжекторах

9.1 Диффузоры

Геометрические и газодинамические параметры диффузоров.

Диффузоры используются для постепенного уменьшения скорости потока; кинетическая энергия при этом преобразуется в потенциальную. Они используются в компрессорах, трубопроводах, аэродинамических трубах, выхлопных патрубках паровых и газовых турбин, в вентиляционных установках и других машинах. Основное назначение диффузоров – восстанавливать давление при наименьших потерях.

Рис. 86

При дозвуковых' скоростях торможение потока осуществляется в расширяющейся трубе. Поэтому дозвуковые диффузоры имеют форму расширяющихся патрубков с плоскими, коническими или криволинейными стенками. В компрессорных машинах диффузорные каналы образуются лопаточным аппаратом. Важнейшим геометрическим параметром диффузора является его степень уширения n, равная отношению площади сечения на выходе F2 к входной площади F1:

.

Заданная степень уширения n может быть достигнута за счет надлежащего подбора угла раствора диффузора  или его длины L (рис. 86).

Нарастание давления вниз по потоку приводит к быстрому увеличению толщины пограничного слоя, а при достаточно большом градиенте давления – и к его отрыву. Поэтому потери энергии в диффузорах значительно больше, чем в цилиндрических и конфузорных трубах той же длины. При отрывном течении в диффузоре заданное повышение давления не обеспечивается, эффективность его падает. Основная задача проектирования диффузора – определение его наилучшей формы, при которой течение безотрывно и потери энергии при заданных скоростях минимальны.

Пусть на входе в диффузор средняя скорость течения газа равна ₁, его удельная кинетическая энергия . Если необратимые потери удельной энергии в диффузоре вследствие трения и вихреобразования составляют E, то безразмерным коэффициентом внутренних потерь диффузора _д называют отношение

. (9.1)

Величину _д иногда называют также коэффициентом гидравлического сопротивления диффузора.

Если кинетическая энергия выходящего из диффузора потока в дальнейшем не используется (т. е. после диффузора поток расширяется с полным торможением скорости), то целесообразно ввести коэффициент полных потерь диффузора _п:

. (9.2)

Очевидно, что _п > _д. Кинетическая энергия в выходном сечении тратится на обеспечение заданного расхода через диффузор.

Коэффициентом полезного действия диффузора _д называется отношение действительного прироста потенциальной энергии к максимально возможному при изоэнтропийном сжатии и заданной степени уширения в диффузоре. Для несжимаемой жидкости к. п. д. диффузора определяется давлениями на входе р₁ на выходе р₂ и определяемым из уравнения Бернулли теоретическим давлением на выходе p_2т:

.

Потери энергии в дозвуковых диффузорах. Картина потока в диффузоре отличается значительной сложностью. Профили скорости непрерывно деформируются по его длине. Поэтому теоретический расчет потерь с использованием теории пограничного слоя затруднителен; хотя он и совершенствуется, но до сих пор не обеспечивает необходимой точности. Наиболее достоверные данные о потерях в диффузорах получены экспериментальным путем. Они представлены, в частности, в справочнике [Л.4].

Опыт показывает, что при безотрывном обтекании стенок диффузора величина максимального угла раскрытия а зависит от степени уширения n. При n – 2 _max = 24°, при n = 5 _max = 9°.

Внутренние потери в диффузоре принято выражать в долях потерь, имеющих место в. местном сопротивлении при резком расширении трубы (ступенчатый диффузор, рис. 18, а) с той же степенью уширения n. Как указано в § 4.1, потери напора при резком расширении определяются формулой Борда (3.6а):

Если относить потери напора к скоростному напору на входе в ступенчатый диффузор, то его коэффициент местного сопротивления равен

Коэффициент внутренних потерь _д в диффузоре с плавно расширяющимися стенками меньше, чем _p.p Его измеряют в долях последнего

Множитель  < 1 называется коэффициентом смягчения удара.^ Его величина зависит от угла раствора диффузора α. Характер этой зависимости для конического диффузора представлен по осредненным экспериментальным данным на рис. 87. Из рисунка видно, что при малых углах раствора α внутренние потери диффузора невелики: они составляют величину порядка 0,15 от потерь ступенчатого диффузора. С ростом потери увеличиваются и при растворе порядка 40° сравниваются с потерями при резком расширении.

Опыт показывает, что при больших углах раствора внутренние потери могут быть уменьшены, если образующую стенки диффузора выполнить не прямой, а криволинейной. В частности, диффузор, стенки которого спрофилированы так, чтобы продольный градиент давления был по его длине постоянным, дает уменьшение потерь примерно на 25% по сравнению с коническим диффузором с углом раствора 40°. При малой длине и большой степени уширения n оказывается эффективным комбинированный диффузор: вначале давление повышается в обычном плавно расширяющемся канале, а затем имеется резкое (ступенчатое) расширение сечения.

На величину потерь в диффузоре оказывают влияние режимные параметры: числа Рейнольдса, Маха, степень турбулентности потока, а также форма эпюры скоростей на входе в сечение F₁. Увеличение скорости у стенки смещает сечение отрыва струй вниз по потоку. Поэтому для улучшения характеристик диффузора оказываются эффективными отсос или сдув пограничного слоя.

Сверхзвуковые диффузоры. Сверхзвуковые диффузоры широко используются в воздухозаборниках летательных аппаратов и в аэродинамических трубах. Ступенчатое торможение сверхзвукового потока можно осуществить в различных комбинациях скачков уплотнения, показанных на рис. 105. Потери энергии в сверхзвуковых диффузорах связаны главным образом с нарастанием энтропии в скачках уплотнения. Потеря полного давления оценивается коэффициентом восстановления давления диффузора _Д, который равен отношению давлений торможения (см. § 4.1) на выходе из диффузора к входному: . (9.4)

Как показано в § 5.1, волновые потери в прямом скачке растут с увеличением числа М₁ они существенно превышают потери в косых скачках. Поэтому для уменьшения потерь оказывается целесообразным понизить скорость газа в системе косых скачков и перевести сверхзвуковой поток в дозвуковой в слабом прямом скачке, завершающем эту систему. Расчет показывает, что преимущество системы «косой скачок + прямой скачок» (К и П, рис. 88, б) над одним прямым скачком становится заметным при М₁ > 1,5. При М₁ = 3 система из двух скачков при оптимальном выборе угла косого скачка дает полный коэффициент восстановления давления, равный 0,58, тогда как в прямом скачке _д = 0,33, т. е. система из двух скачков обеспечивает выигрыш в полном давлении почти вдвое.

Рис.88

При дальнейшем увеличении скорости набегающего потока преимущество двух скачков становится еще более значительным; дальнейшее повышение эффективности диффузора достигается системой «два косых скачка + прямой скачок» (К₁, К₂ и П, рис. 88, в).

Системы косых скачков перед входным сечением диффузора получают за счет введения «центрального тела». На расчетном режиме работы диффузора косые скачки, отходящие от центрального тела, пересекаются на входной кромке обечайки. В этом случае система скачков не нарушает внешнего обтекания обечайки.

При проектировании сверхзвуковых диффузоров приходится учитывать взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем и изменение положения системы скачков в нерасчетных режимах работы (при изменении числа Маха на входе).