6.5.5. Схема реализации регулятора

Реализация регулятора с передаточной функцией , представляющей собой обычный интегратор, не вызывает затруднений. Остановимся подробнее на реализации звена обратной связи с передаточной функцией .

Для реальных объектов степень полинома числителя передаточной функции обычно меньше степени полинома ее знаменателя, поэтому корректор динамики, как правило, имеет форсирующий характер, то есть

.

Это означает, что необходимо реализовать дифференцирующие звенья, которые подчеркивают высокочастотную помеху.

Рис.6.16. Cхемная реализация фильтра

С целью уменьшения этого влияния используем специальный фильтр, который подключается параллельно объекту и состоит из модели (с выходом ) и стабилизирующей добавки L(р). Его называют фильтром Калмана-Бьюсси или параллельным фильтром. Здесь блок L(р) сводит к нулю разницу между выходом у и выходом модели .

Рассмотрим работу фильтра, для чего запишем выражение для ошибки :

или после преобразований

[ A(р) + B(р) L(р) ] = 0.

(6.59)

Рис.6.17. Схемная реализация корректора динамики

Как видим, если корни полинома [A(р) + B(р)L(р)] имеют отрицательную вещественную часть, то ошибка при , и начиная с некоторого момента времени, выход модели будет повторять выход объекта у как угодно точно. Используя такой фильтр, получим следующую схему реализации корректора динамики

Эту схему можно упростить, если представить передаточную функцию объекта в виде

(6.60)

Структурная схема замкнутой системы принимает вид:

Рис.6.18. Полная структурная схема системы, рассчитанной модальным методом

Блоки фильтра и регулятора реализуются на активных элементах так, как предложено в первом способе раздела 3.8.

Пример 6.5.

Для объекта управления, передаточная функция которого имеет вид

,

требуется рассчитать параметры корректирующих звеньев модальным методом. Процессы в замкнутой системе должны удовлетворять следующим показателям:

.

Решение. Порядок замкнутой системы с нулевой статической ошибкой равен 3. По требованиям к качеству процессов выбираем корни желаемого характеристического полинома замкнутой системы Эталонный процесс задаётся корнями

.

Желаемый характеристический полином имеет вид

.

(6.61)

Согласно уравнению (6.52) определяем определяем характеристический полином замкнутой системы с учётом корректирующих звеьев (6.48), (6.51), т.е.

.

(6.62)

Из равенства коэффициетов в выражениях (6.61), (6.62) при соответствующих степенях р находим параметры корректоров динамики d₀ , d₁ и статики K_s

.

т.е. .

Процессы в замкнутой системе с корректирующими звеньями

удовлетворяют заданным показателям качества.