6.2. Постановка задачи синтеза одноканальных систем

Обсудим содержание задачи синтеза для объекта, поведение которого описывается передаточной функцией

(6.3)

с ограниченным ресурсом управления, Влияние окружающей среды отражает возмущение M (t),а выходная переменная датчиком

Рис.6.3. Структурная схема объекта

(первичным измерительным преобразователем, сенсором) с помехой измерения h(t), = y + h(t). Здесь - оценка выходной переменой у. На рис.6.3 пунктиром выделен датчик.

Целью функционирования замкнутой системы регулирования является организация свойства:

при

(6.4)

с заданной точностью

Наряду с условием статики (6.4) предъявляются требования и к динамике, то есть к характеру переходных процессов, в виде оценок

(6.5)

что представляет собой основную сложность расчета.

Необходимо определить структуру и параметры регулятора, обеспечивающего выполнение требований (6.4) и (6.5) в условиях действия возмущений и помехи измерения.

Заметим, что единственной величиной, которую можно использовать для организации управляющего воздействия u, является полученная с помощью датчика оценка выходной величины . Поэтому в лучшем случае в системе с заданной точностью можно обеспечить выполнение свойства

при

а не условия (6.4). Таким образом при выборе измерительного устройства следует придерживаться рекомендаций:

1) датчик должен обладать точностью не меньшей, чем требуемая точность системы в целом;

2) нужно отфильтровывать помеху, частотный состав которой отличается от рабочих частот системы.

Ошибка регулирования представляет собой сумму трех составляющих

одна из которых порожденная входным воздействием, может быть легко скомпенсирована с помощью масштабирования (см. раздел 3). Помеха h(t) высокочастотная, поэтому она проявляется в динамике, а в статике ее можно не учитывать

Следовательно, при синтезе необходимо обеспечить не более заданной статическую ошибку, порожденную возмущением,

6.3. Условия разрешимости задачи синтеза

Выбрав подходящий метод, необходимо убедиться в том, что задача синтеза будет разрешима. С этой целью предварительно исследуем свойства объекта управления и требования, предъявляемые к качеству работы системы в целом, на основе которых можно сформировать желаемую передаточную функцию

(6.6)

Определим условия разрешимости задачи синтеза.

6.3.1. Ресурсное ограничение

Рассмотрим объект управления (6.3), полагая, что помеху измерения удалось отфильтровать. В этом случае его операторное уравнение имеет вид:

y(p) = M(p) + (p)u(p) .

(6.7)

Желаемое уравнение для замкнутой системы соответствует (6.6)

y(p) = (p)v(p) .

(6.8)

Приравнивая правые части выражений (6.7) и (6.8) определим управляющее воздействие

(6.9)

Поскольку ресурс управления объекта ограничен, задача синтеза будет разрешима при выполнении условия

(6.10)

которое и называется ресурсным ограничением.

К сожалению, на практике реализовать управление (6.9) невозможно, так как закон изменения возмущения M(t) неизвестен, кроме границ его изменения, которые и следует подставить для проверки в соотношение (6.10).