4.3.4. Магнітні властивості речовини

З

Мал. 4.21.

гідно з гіпотезою Ампера, здатність речовини намагнічува­ти­ся, тобто створю­ва­ти власне маг­ніт­не поле, обу­мов­лена наявністю в атомів і молекул власних магнітних мо­мен­тів: орбітальних магніт­них моментів електронів p_mo, спіно­вих магнітних моментів електронів p_ms і ядерного магніт­ного моменту p_mя.

Орбітальний магнітний момент p_mo зумовлений ру­хом електронів навколо ядра. Для спрощення розглянемо рух одного електрона по коловій орбіті радіуса r (мал. 4.21). Такий рух аналогічний коловому струмові з силою

. (4.56)

Магнітний момент такого струму

р_mo = IS = Ir² = e r/2. (4.57)

Напрямок вектора p_mo визначається за правилом свердлика. Здебільшого p_mo виражають через момент кількості руху (механічний момент обертання) L_орб = m_er. Відно­шен­ня p_mo/L_орб називають орбітальним гіромагнітним відно­шен­ням g_o, воно однакове для всіх електронів і дорівнює

g_о = ­р_mo/L_орб = – е/2m_e. (4.58)

Знак “–“ вказує на те, що вектори p_mo і L_орб мають протилежний напрямок (напрямок L_орб також визначається правилом свердлика, але е < 0).

Електрон володіє також власним моментом кількості ру­ху L_s – спіном (від англ. spin – крутитись, обертатись), а зна­чить і спіновим магнітним моментом p_ms. Наявність у елект­ронів спінових моментів спочатку пов’язували з обер­тан­­ням навколо власної осі (концепція Дж. Уленбека і С. Га­уд­сміта). Однак ця ідея була одразу ж спросто­ва­на Н. Бо­ром, який довів, що для отримання експериментальних значень енергетичного розщеплення ліній в дублеті натрію (саме це й було підставою для введення поняття “спін”) тре­ба, щоб електрон­на хмара на її периферії оберталася б з швидкістю, що перевищує швидкість світла. Зрозуміло, що це є “фізичний нонсенс”. Сучасна фізика вважає, що спін така ж невід’ємна характе­ристи­ка електрона, як заряд та маса. Спін мають і інші елементарні частинки (протон, нейтрон, нейтрино тощо). Спіновий магнітний момент електрона квантується – він може орієнтуватися в зовнішньому магнітному полі так, що його проекція на напрямок напруженості магнітного поля може набувати лише два значення . Величина = 0,92710^–23 Ам² називається атомним магнетоном Бора і являє собою найменший магнітний момент частинки. Спінове гіромагнітне відно­шен­ня дорівнює

g_s = = – (4.59)

і є вдвічі більшим, ніж аналогічне відношення орбітальних моментів.

Ядро атома також має магнітний момент p_mя, величина якого залежить від структури ядра. Одиницею вимірювання магнітних моментів ядер є ядерний магнетон _яд = . Оскільки відношення m_р/m_е 1840, магнітний момент ядра незначний і мало впливає на загальний магнітний момент атома. Таким чином, можна вважати, що магнітний момент атома p_ma дорівнює

p_ma = , (4.60)

де z – кількість електронів в атомі, а p_{m ел} = p_mo + p_ms – повний магніт­ний момент електрона. У спарених електронів магнітний момент скомпенсований (p_ma = 0). Заповнені елект­рон­ні оболонки в атомах також не володіють магніт­ним моментом.

При внесенні в магнітне поле будь-якої речовини виникає часткова або повна орієнтація магнітних моментів ато­мів (молекул), і результуючий магнітний момент тіла стає відмінним від нуля – тіло намагнічується. При цьому тіло створює власне магнітне поле.

Для кількісної оцінки ступеня намагнічення користуються вектором намагніченості J, який чисельно дорівнює магнітному моменту одиниці об’єму:

, (4.61)

де n – кількість частинок в об’ємі V, (p_ma)_i – магнітний момент і-частинки (атома, молекули). Одиниця намагніченості в системі СІ є А/м. Експериментально встановлено, що для більшості речовин:

J = _mH, (4.62)

де Н – вектор напруженості зовнішнього магнітного поля, _m – магнітна сприйнятливість – безрозмірна величина, яка чисельно дорівнює магнітному моменту одиниці об’єму речовини в магнітному полі одиничної напруженості. Індук­ція B магнітного поля в речовині, яка внесена в зовнішнє магнітне поле з напруженістю Н, визначається векторною сумою

B = ₀H + ₀_mH. (4.63)

Перший доданок є магнітна індукція зовнішнього маг­ніт­ного поля у вакуумі, другий – характеризує внутрішнє магнітне поле, що виникає в речовині. Остання рівність може бути записана у вигляді

B = ₀(1 + _m)H = ₀H = B₀, (4.64)

де  = 1 + _m – відносна магнітна проникність речовини. Вона показує, у скільки разів індукція магнітного поля в речовині більше (чи менше) за індукцію магнітного поля в вакуумі. Величини  та _m характеризують здатність речовин намагнічуватися і залежать від природи речовини та її будови. За магнітними властивостями речовини поділяють­ся на три основних класи: парамагнетики, діамагнетики і феромагнетики.

1. Парамагнетики – речовини, атоми (молекули) яких за відсутності магнітного поля мають відмінний від нуля магнітний момент p_а  0. Це можливо у випадку, коли атом (молекула) має неспарене число електронів. До парамагнетиків належать Cr, Mn, Sn, Al, Pt, Na, K, O, повітря, окис азоту, луги і лужно-земельні елементи. Дія зовнішнього маг­ніт­ного поля на такі речовини приводить до появи переважної орієнтації векторів p_mа в напрямку поля, які за відсутності поля були орієнтовані хаотично (мал. 4.22а,б).

Мал. 4.22.

Тепловий рух дезорієнтує впорядковані в полі атомні магнітні моменти, тому величина намагнічення залежить від величини В₀ і від температури. Чим вища температура, тим інтенсив­ніший рух атомів і тим слабкіше їх орієнтування зовнішнім магнітним полем, тобто тим менше результуюче намагні­чення. Цим пояснюється зменшення маг­нітної сприй­нят­ливості парамагнетиків з ростом температури. Парамагнетики намагнічуються в напрямі зовнішнього магнітного поля і тим самим підсилюють його. Магнітна сприйнятливість парамагнетиків _m > 0, але за величиною вона незначна (_m << 1). Таким чином, відносна магнітна сприйнятливість   1.

2

Мал. 4.23.

. Діамагнетики – речовини, в яких магнітна сприйнятливість _м < 0. Діамагне­тизм пов’язаний з тенден­ці­єю електрич­них зарядів частково екранувати внутрішню частину тіла від зовнішнього магнітного поля аналогічно тому, як в діелектриках електричні заряди частково екранують зо­вніш­нє електричне поле. Оскіль­ки величина _м у діамаг­нети­ків, як і у парамагнетиків незначна (|| << 1), то віднос­на магнітна проник­ність діа­маг­не­тиків  трохи ме­нша одиниці. Магніт­ний момент атома (молекули) такої речовини дорівнює нулю p_ma = 0. Це має місце у випадку, коли атоми (молекули) містять лише спарені електрони. Орбі­таль­ні і спінові магнітні моменти електронів у таких атомах повніс­тю скомпенсовані. Під дією зовніш­ньо­го поля з індукцією B електрони в атомі змі­нюють частоту обертання навколо ядра на величину _L = |e|B/2m_e, яку називають частотою ларморової прецесії (мал. 4.23). Частота _L не залежить ні від кута нахилу орбіти до напрямку зовнішнього магнітного поля, ні від радіуса орбіти чи швидкості електрона, тобто однакова для всіх електронів, що входять до складу атома. В результаті такого прецесійного руху з’являється деякий додатковий індукцій­ний мікрострум I_орб, який характери­зується магнітним моментом p_mд. Цей магнітний момент (згідно з правилом Ленца) направлений протилежно до вектора індукції зовніш­нього магнітного поля B₀, тому в такій речовині В < В₀ (мал. 4.23).

Діамагнітний ефект спостерігається у всіх без винятку речовинах, але в парамагнетиках переважає більш сильний парамагнітний ефект. Діамагнетизм переважає лише тоді, коли магнітні моменти молекул рівні або близькі до нуля. До діамагнетиків належать інертні гази, Bi, Ag, P, Se, C, білки, вуглеводи, H₂O, Au, Cu, Zn.

3. Феромагнетики (залізо, кобальт, нікель та деякі інші матеріали) – це такі речовини, в яких внутрішнє (власне) магнітне поле може бути в багато разів (у сотні й тисячі) сильніше, ніж зовнішнє поле, яке зумовило намагнічення. Експериментально встановлено, що в намагнічуванні феромагнетиків основну роль відіграють спінові магнітні моменти електронів p_ms. При температурах, нижчих від температури фазового переходу, що відбувається в точці Кюрі (ця назва ввійшла в наукову термінологію на честь французького вченого П. Кюрі, який дослідив цей перехід), у феромагнетику існують області спонтанного намагнічення – домени (їхні лінійні розміри 10^–2–10^–3 см). У межах окремих доменів вектори p_ms упорядковані і зорієнтовані в якомусь одному напрямку, утворюючи результуючий магнітний момент домену. За відсутності магнітного поля в межах всього об’єму домени орієнтовані хаотично (мал. 4.24б). Зовнішнє магніт­не поле орієнтує у феромагнетику магнітні моменти не окремих атомів, як у парамагнетиків, а доменів (мал. 4.24а).

Мал. 4.24.

Відносна магнітна проникність  для феромагнетиків не є сталою величиною (  const), вона залежить від ряду факторів, насамперед від В₀. Максимальному значенню  відпо­ві­дає стан насичення – магніт­ні моменти всіх доменів зорі­єнто­вані паралельно зовнішньому магнітному полю В₀. Феромагнетики зберігають стан намагнічення після того, як перестає діяти зовнішнє магнітне поле (явище гістерезису). Максимальні значення  досягають у них десятків і сотень тисяч.

Феромагнетики у медицині використовують для видалення металевих часток з поранень та очей, при цьому один з полюсів електромагніта виконують у вигляді спиці. Практикують зшивання кишечника за допомогою магнітних кілець. Всередину кільця з силіконової резини, яка добре стерилізується, вводяться сегменти з феромагнітного сплаву (самарію та кобальту), які після внесення у сильне магнітне поле стають магнітами. Їх використовують для з’єднання кінців кишки під час видалення частини кишечнику. Протягом 7–10 днів шов зростається, а кільця разом з відмерлими тканинами виводяться назовні природним шляхом.