4.2.2. Електропровідність біологічних тканин і рідин

Багато біологічних середовищ (кров, спинномозкова рідина та інші) є електролітами. Як відомо, носії струму в електролітах – це позитивні і негативні іони, які виникають у результаті електролі­тичн­ої дисоціації. Якщо густину стру­му для позитивних і негативних іонів згідно з (4.31) визначити як:

j₊ = q₀ n₊υ₊ та j_– = q₀n_–υ _–,

то загальна густина струму

j = j₊ + j_– = q₀(n₊υ ₊ + n_–υ _–),

де n₊ і n_–, υ ₊ і υ _– – відповідно концентрації та швидкості позитивних і негативних іонів.

Припустимо, що кожна нейтральна молекула дисоціює на два іони. Тоді концентрації позитивних та негативних іонів будуть однаковими n₊ = n_– =  n, де  – коефіцієнт електролітичної дисоціації, n – число нейтральних молекул розчиненої речовини в одиниці об’єму. Звідси маємо:

j =  nq₀ (υ ₊ + υ _–). (4.35)

Швидкість впорядкованого руху іонів прямо пропорцій­на до напруженості поля

υ = bE. (4.36)

Коефіцієнт пропорційності b називається рухливістю носіїв. Рухливість b чисельно дорівнює швидкості впорядкованого руху в полі з напруженістю Е = 1 В/м:

b = υ /E, [b] = м/см/В = м²/(Вс).

Величина рухливості залежить від заряду носія q₀, його маси m, а також від часу вільного пробігу : . Значен­ня рухливості для деяких іонів подані в табл. 4.3.

Таблиця 4.3.

Вид іона	b, м2/Вс
Na+	5.210–8
Cl–	7.910–8
K+	6.710–8
NO3–	6.410–8
H+	6710–8
Ag+	5.610–8

Для іонів різного знака υ ₊ = b₊E, υ _– = b_–E, тоді для густини струму отримаємо

j =  nq₀(b₊ + b_–)E. (4.37)

Порівнявши (4.37) з (4.34), бачимо, що питома електропровідність  для електролітів:

 =  nq₀ (b₊ + b_–). (4.38)

Видно, що провідність зростає відповідно до зростання коефіцієнта дисоціації, концентрації молекул електроліту, заряду носіїв, рухливості іонів b₊ і b_–. Із зростанням температури питомий опір електролітів зменшується. Це відбува­єть­ся, по-перше, завдяки збільшенню коефіцієнта дисоціації з ростом температури; по-друге, завдяки зменшенню в’яз­кос­ті рідин, в результаті чого збільшується рухливість іонів.

Визначення електропровідності біологічних тканин – непросте завдання. При цьому доводиться враховувати ці­лий ряд специфічних особливостей. Основу характерних ли­ше для живих об’єктів властивостей (збудливість, скорочуваність) становлять ефекти, що мають електричну природу. Тому, опір живих клітин і тканин чутливий до дії електричного струму, особливо чутливі легко збудливі тканини: нерви і м’язи, а це означає, що при вимірюваннях потрібно використовувати досить низькі напруги. Електропровідність окремих ділянок залежить від опору шкіри і підшкірного шару в місцях накладання електродів. Опір шкіри, в свою чергу, визначається віком, товщиною, пітливістю тощо. Біо­ло­гіч­ні тканини мають досить неоднорідну електропро­відність. В них складним чином чергуються ділянки з високою провідністю (біологічні рідини) і низькою (шкіра, кіст­ко­ва і жирова тканини, мембрани клітин та клітинних органоїдів). Значення опору окремих тканин і рідин постійному струмові наведені в табл. 4.4.

Вимірювання електропровідності (кондуктометрія) широко використовується при вивченні процесів, які відбува­ються в живих клітинах і тканинах під час зміни фізіологіч­ного стану в результаті дії деяких хімічних речовин, а також за умови патологічних процесів. За динамікою зміни електричного опору шкіри судять про так звані шкірно-галь­ваніч­ні реакції, в яких відображаються емоції, втома та інші стани організму. В області рефлексотерапії вимірюють елект­рич­ний опір для знаходження “активних точок”. З року в рік арсенал досліджень електричних властивостей біоло­гіч­них тканин невпинно зростає.

Таблиця 4.4.

Тканини	 [Омм]
Спинномозкова рідина	0.55
Кров	1.66
М’язи	 2
Мозкова тканина	 14
Жирова тканина	 33
Шкіра суха	105
Кістка без надкісниці	107

Особливо цікавою і складною задачею є дослідження електричних властивостей клітини. Не так давно вдалося виміряти електричний опір плазматичних мембран різних клітин. Будемо позначати R_м опір одиниці мембранної поверхні незалежно від її товщини l, яку інколи неможливо виміряти точно (наприклад, при визначені трансмембранного опору), тобто R_м = l, а С_м – електроємність одиниці мембранної площі. Значення R_м та С_м для різних біооб’єктів наведені в табл. 4.5.

Таблиця 4.5.

Біооб’єкт	Rм [0мм2]	См [Ф/м2]
Плазмолема нейрона п’явки	1.7  107	1.2  10–2
Мотонейрон золотої рибки	6 108	—
Гладкі м’язові волокна ссавців	107	30  10–2
Тонічне м’язове волокно	2.9  106	1.6  10–2

Від величин R_м та С_м суттєво залежать основні фізіоло­гіч­ні властивості клітинних структур, наприклад, швидкість поширення збудження, проникність мембрани тощо.