Завдання для самостійної роботи та самоконтролю

1. Визначити коефіцієнт Пуассона для м’язового волокна циліндричної фор­ми завдовжки l₀, діаметром d₀, вважаючи його практично нестисливим.

(Вказівка: знайти та порівняти об’єми м’яза до і після деформації при зміні розмірів d = d₀ – d, l = l₀ + l).

2. Дати якісне пояснення наведених нижче діаграм деформацій різних зразків:

а) чим відрізняються пружні властивості цих зразків?

б) чи змінюється модуль Юнга?

в) як знайти ефективні значення модуля Юнга?

г) намалювати графіки зміни ефективного модуля Юнга.

3. Яке навантаження витримає гомілкова кістка (в кг), якщо _max = 210⁸ Н/м²? Кістку вважати полою трубкою, для якої внутрішній і зовнішній діаметри відповідно 2 та 3 см.

4. Визначити сталу релаксації напруження волосини, якщо за 1.5 хвилини напру­жен­ня зменшилось на 50%.

5. Через який час напруження в м’язі зменшиться вдвічі, якщо ста­ла релак­са­ції порядку однієї хвилини?

6. Поясніть фізичний зміст модуля Юнга.

7. У чому полягає доцільність збільшення жорсткості (регідності) стінки крово­нос­них судин при їх розширенні? Чому ця якість буде відсутня для інших біологічних структур (кістки, волосини, шкіри тощо)?

3.6.2. Лабораторна робота №2 “Визначення коефіцієнта в’язкості”

Мета роботи: ознайомитися з методами визначення коефіцієн­та в’язкості. Визначити коефіцієнт в’язкості роз­чи­ну гліцерину.

Контрольні питання для підготовки до лабораторної роботи

1. Стаціонарний плин рідини. Лінії та трубки струму. Рівняння неперервнос­ті струменя. Лінійна та об’ємна швидкості рідин.

2. Енергія потоку рідини. Рівняння Бернуллі. Розподілення тиску рідини при плині по трубах змінного та постійного перерізу.

3. Основні рівняння динаміки рідини. Ламінарний та турбулент­ний плин рідини. Плин в’язкої рідини по циліндричній трубці. Рівняння Пуазейля, Гагена–Пуазейля. Гідравлічний опір.

4. Внутрішнє тертя в реальній рідині. Формула Ньютона для сил внут­ріш­нього тертя. Коефіцієнт в’язкості рідини (абсолютне та від­носне значення).

5. lдеальна та реальна рідини. Ньютонівська та неньютонівська ріди­ни. В’яз­кість крові та її залежність від умов плину по суди­нах.

6. Способи визначення в’язкості рідини (капілярний віскозиметр, метод Стокса).

Додаткова література

1. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1996. – Гл. 9, с. 148–158.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1987. – Гл. 9, с. 169–180.

3. Ремизов А.Н. Курс физики, электроники, кибернетики для ме­ди­цинских институтов. – М.: Высшая школа, 1982. – Гл. 8, с. 91–103.

4. Ливенцев Н.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1974. – С. 56–64.

5. Ливенцев Н.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1978. – Ч. 1, с. 26–32.

6. Эссаулова И.А. и др. Руководство к лабораторным занятиям по меди-цинской и биологической физике. – М.: Высшая школа, 1987. – С. 94–102.

7. Агапов Б.Т. и др. Лабораторный практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1982. – С. 121–126.

Додаткові теоретичні відомості

Сукупність методів, які використовуються для вимірю­ван­­ня коефіцієнта в’язкості, називають віскозиметрією, а при­­ла­ди, які застосовуються для цієї мети, віскозиметрами. Коефіцієнти в’язкості, значення яких лежать у межах 10^–5–10⁴ Пас, визначаються за допомогою капілярних віскози­мет­рів.

Капілярний метод базується на використанні формули Гагена–Пуазейля, згідно з якою об’єм рідини V, що протікає за час t через капіляр довжиною l та радіусом R при наявності перепаду тиску P на кінцях капіляра, дорівнює:

.

Для вертикального капіляра перепад тиску зумовлений гідро­ста­тич­ним тиском стовпа рідини висотою h, тобто

P = gh,

де  – густина рідини .

За цими формулами знаходять в’язкість рідини

.

Враховуючи, що величини V, l, R та h є сталими для даного капіляра, та вводячи сталу віскозиметра

c = R⁴gh/(8lV),

можна визначити значення в’язкості  = ct.

Час протікання досліджуваної рідини через даний капі­ляр залежить від його параметрів, густини та в’язкості ріди­ни. Вимірю­ючи цей час для протікання однакових об’ємів досліджуваної (t_x) та еталонної (t_ет) рідин, отримаємо фор­му­ли, які дозволяють визначити значення відносного (_від) та абсолютного (_абс) коефіцієнтів в’язкос­ті досліджуваної рідини:

, (3.70)

_x = _абс = _ет  _від. (3.71)

Замість еталонної рідини, як правило, використовують дистильо­вану воду, в’язкість якої (_ет) залежно від температури наведена в таблиці 2.