3.2.6. Пульсові хвилі

Існування пульсових хвиль легко виявити. Для цього достатньо притиснути пальцем променеву або сонну артерії і відчути “биття” стінки артеріальної судини. Чутливі при­строї можуть зареєструвати коливання стінок і венозних судин, які значно слабкіші за коливання артеріальних судин. Як виникають пульсові коливання, у чому полягає їх фізич­на природа? Проблема ця досить складна і вирішена лише частково. Плин крові по судинному руслу супроводжується різноманітними коливаннями: це і поздовжні хвилі тиску, що поширюються у рідкому середовищі зі швидкістю звуку, це і періодичні зміни швидкості руху рідини, пов’язані з переривчастим викидом крові серцем в судинне русло, це і періодична зміна просвіту судини при зміні його крово­наповнення. Всі ці процеси взаємопов’язані, вони характе­ризують єдине явище – рух крові по складному дереву су­дин­ного русла.

Розглянемо спрощену модель виникнення пульсових хвиль в еластичній судині. Зрозуміло, що їх походження пов’я­зане з діяльністю серця. Коли б на виході серця плин крові був сталим, то ніяких пульсацій не виникало б. З іншого боку, коли б стінки судин були дуже жорсткими, то навіть при пульсуючому кровотоці рух стінок був би практично непомітним. Отже, походження пульсових хвиль пов’язане з реакцією пружних стінок судини на пульсуючий плин крові, що виникає при періодичній роботі серця.

Виділимо невелику ділянку еластичної судини (мал. 3.19), на одному з кінців якого знаходиться поршень. На поршень коротко­час­но діє сила F. Рідина біля поршня внаслідок її інерції не встигає переміститися вздовж судини, дія сили викликає зростання тиску на стінки – ділянка розширюється доти, доки напруження стінки не ком­пенсує зростання тиску всередині судини. Оскільки натяг стінки у цій області буде більшим, ніж у сусідніх, рідина буде переміщуватися далі по судині. Переміщення рідини приве­де до зменшення тиску на цій ділянці, судина почне відновлювати первісний об’єм у той час, як об’єм сусідньої ділянки буде зростати. Процес повторюється після нового поштовху поршня. По еластич­ній стінці буде поширюватися пульсова хвиля.

Мал. 3.19. Модель ділянки еластичної судини.

Запишемо рівняння пульсової хвилі. Для цього розгля­немо рух ідеальної рідини по еластичній трубці під дією одних лише сил тиску. Виділимо ділянку завдовжки х і об’ємом V. Позначимо зміну радіуса ділянки трубки при розширенні через , тоді поточне значення радіуса дорівню­ватиме

R(x,t) = R₀ +  (x,t). (3.32)

Рівняння пульсової хвилі, яке характеризує процес розповсюд­жен­ня зміни радіуса судини  вздовж її осі, має такий вигляд:

, (3.33)

де – швидкість поширення пульсової хвилі.

За умови відсутності поздовжнього натягу (так, що труб­ка буде скорочуватись при розширенні) модуль об’єм­ної пружності  для тонкої циліндричної судини радіусом R і товщиною стінки h визначається за формулою (3.7) без множника 1 – ². Після підстанов­ки маємо формулу Моєн­са-Кортевега для швидкості:

. (3.34)

Таким чином, швидкість поширення пульсової хвилі залежить як від геометричних параметрів судини (радіуса і товщини), так і від пружних властивостей судин­ної стінки.

Коефіцієнт Пуассона для судини є величина постійна і дорівнює приблизно 0.5. Модуль Юнга, як було показано вище, не залишається величиною сталою для судини, тому швидкість поширення пульсових хвиль може значно зміню­ватися. Деякі приклади зміни швидкостей розповсюд­жен­ня пульсових хвиль наведено на мал. 3.20. Швидкість пуль­сової хвилі значно змінюється при різних судинних захво­рю­ваннях, у зв’язку з цим її клінічне визначення доз­во­ляє одержати додаткову інформацію для оцінки функці­ональ­но­го стану стінок судин.

Мал. 3.20. а) зміна швидкості з ростом тиску (1, 2, 3 – відповідно для похилого, середнього та молодого віку), б) зміна швидкості з віком.

Рух крові по серцево-судинній системі досить складне явище. Складну будову має кровоносне русло, що являє собою розгалужену систему еластичних судин різного типу. Сама рідина – кров – є складна суспензія, реологічні ха­ракте­ристики якої залежать від умов її плину. Система кровообігу має активні джерела енергії (шлуночки і перед­сердя серця). Різні активні фізіологічні процеси (механізми рефлекторної зміни тонусу судин та продуктивність серця) зміню­ють фізіологічні властивості системи кровообігу, а отже й умови руху крові. Будь-який опис процесів гемоди­на­мі­ки (від простих випадків механіки руху крові до склад­них процесів рефлекторного керування кровообігом) базу­ють­ся на експериментальних даних, накопичених за багато років досліджень. У таблиці 3.2 наведено деякі показники системи кровообігу в стані спокою і при навантаженні.

Таблиця 3.2. Деякі показники системи кровообігу людини в нормі і при навантаженнях

№	Параметри системи кровообігу	Значення
1.	Середня лінійна швидкість в аорті - в капілярі - у вені	0.3–0.4 м/с 0.002–0.01 м/с 0.2–0.4 м/с
2.	Середній артеріальний тиск - спо­кій - максимальне навантаження	90–100 мм рт. ст. вище за 200 мм рт. ст.
3.	Середній тиск у капілярах	25 –30 мм рт. ст.
4.	Хвилинний об’єм крові - спокій - максимальне навантаження	5–6 л/хв. Вище за 20 л/хв.
5.	Швидкість пульсової хвилі (арте­рія)	4–6 м/с
6.	Число Рейнольдса в аорті у вені в капілярі	3000–4000 500–700 0.001
7.	Площа перерізу - аорти - капілярів	 3 см2  1200 см2