2.3. Розклад ряду динаміки на складові компоненти

Одним з основних завдань аналізу рядів динаміки соціально-економічних явищ є їх розкладання на складові ком­поненти на основі виділення факторів, що найбільше на нього впливають. Такі фактори діють у різних напрямках і, як правило, є невідомими. Вони часто змінюються і на май­бутні показники рядів динаміки можуть впливати менше, ніж на попередні.

Залежно від дії факторів існують два підходи до по­ділу ряду динаміки на складові компоненти. Згідно а пер­шим у часових рядах виділяють основну тенденцію дина­міки (тренд), сезонну, циклічну і випадкову компоненти.

Основна тенденція охоплює, як правило, великий про­міжок часу. Вона відображає або постійне зростання, або постійний спад, або ж чергування періодів піднесення й спаду досліджуваного явища. Тренд пояснює наявність постійних факторів, що діють в одному напрямку.

Сезонна компонента (сезонні коливання) формуєть­ся під дією періодичних коливань зі сталим періодом, що дорівнює 12 місяців.

Циклічна компонента (циклічні коливання) відрізня­ється від сезонної тим, що в неї більший період коливання, а самі коливання, як правило, періодичні. Якщо ж коли­вання є нерегулярними й відбуваються під впливом випад­кових факторів, їх називають випадковими, а відповідну компо­ненту - випадковою.

Основні компоненти по-різному можуть впливати на величину рівнів ряду динаміки. В одних випадках значення рівнів часових рядів є добутком даних компонент (мульти-плікативні)

(2.15)

в інших - сумою компонент (адитивні)

(2.16)

де Т - основна тенденція динаміки; С, Ц, В - відповідно сезонна, циклічна й випадкова компоненти.

Тип зв'язку між компонентами ряду можна визначи­ти за нормальним розподілом відхилень емпіричних рівнів від теоретичних (тренду). Якщо абсолютні відхилення нор­мальні, зв'язок є адитивний, відносні - мультиплікативний.

Тип зв'язку між компонентами можна також визна­чити за динамікою відхилень фактичних рівнів від тренду ( ) або ( / ). Якщо абсолютні відхилення мають тен­денцію до зростання, а відносні змінюються приблизно на одному рівні, це свідчить про мультиплікативний зв'язок між трендом і сезонними коливаннями.

Другий підхід базується на тому, що рівні часових рядів розкладаються на дві складові - детерміністичну і випадкову (стахастичну). Детерміністична компонента характеризує вплив постійно діючих факторів, а випадкова - випадкових.

Особливістю аналізу рядів динаміки соціально-еконо­мічних процесів є те, що Їх рівні розглядаються як випад­кові величини, що змінюються в часі. Ці зміни описуються випадковими функціями, залежними від часу, а динаміч­ний ряд є реалізацією випадкового процесу. Отже, часовий ряд можна описати формулою

(2.17)

де f (t) - деяка невипадкова функція часу, яку називають трендом (основною тенденцією динаміки); В(t) - випадкова ве­личина (випадкова компонента), математичне сподівання М[В(t)] якої дорівнює нулю, а дисперсія D[В(t)] є обмеже­ною.

Таким чином, функція f(t) визначає загальну тенден­цію розвитку досліджуваного явища.